湖北省荆州市数学小学奥数系列7-4排列（一）

湖北省荆州市数学小学奥数系列7-4排列（一）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧!

一、（共29题；共156分）

I.（10分）计算：

（1）居；

（2）代一回.

2.（10分）计算：

（1）K；

（2）&-用.

3.（10分）计算：

（1）-凡；

（2）3戌一再.

4.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

®®®®®®®

5.（5分）我会涂出有规律的颜色。

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6.（5分）沿格线从A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（、）.那么，从A走

到B共有多少种不同的路线？

7.（5分）用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。

8.（5分）找规律填数。

△

443

9.(5分)10人围成一圈，从中选出三个人，其中三人均不相邻，共有多少种不同的选法?

10.(5分)接下来画什么?请你圈一圈。

____I

11.（5分）如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少

种？

12.（5分）在一次足球比赛中，共有10支足球队参赛.

(1)如果10球队进行循环赛，需要比赛多少场？

(2)如果10支球队进行淘汰赛，到最后决出冠军共需要比赛多少场？

13.（5分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法?

14.（5分）国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法?

A

D

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15.（5分）按规律填数。

16.（5分）甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，如果：

（1）甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？

（2）甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？

17.（5分）学校教学楼共16级台阶，规定每次只能跨上1级或2级，要登上第16级，共有多少种不同的走

法？

18.（5分）现有男同学3人，女同学4人（女同学中有一人叫王红），从中选出男女同学各2人，分别参加

数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：

（1）共有多少种选法？

（2）其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种？

（3）参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种？

（4）参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种？

19.（5分）有5枝铅笔，分给3个同学，每个同学都分得铅笔，共有多少种不同的分法？（提示：把每种分

法都列出来）

20.（5分）用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

21.（5分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选

手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手

平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

22.（5分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

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（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2,3和5的倍数。

23.（1分）有16支班级代表队参加学校举行的辩论赛，如果采用单循环赛制，一共要赛场；如果

采用淘汰制，一共要赛场.

24.（5分）（2020四上•龙华期末）霰鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

口钻出来。

（1）霰鼠一共有多少条可能的路线？

（2）如果相邻两个洞口的距离都是2米，露鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

25.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

26.（5分）（2018三下•云南期末）下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选一种）

豆浆果汁

蛋检油条饼干面包

27.（5分）我会涂出有规律的颜色。

28.（5分）用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。

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29.(5分)小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋,

(1)有哪几种放法，把它们都画出来.

(2)、3个红蛋的窝有个.

(3)、3个蓝蛋的窝有个.

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(4)、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有个.

(5)、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有个.

(6)、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

(7)、有几个窝只有一种颜色的蛋？个窝.

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参考答案

一、(共29题；共156分)

解:由排列数公式&=成"-1)("-2)…(〃-阳+1)知：

1—1、咫=5■4=20

1-2、解：K=7*6X5x4=840，月=7、6乂5=210，所以冉一再=840-210=630•

解：PJ

=3x2

2-1、=6

祥：*局)

=6x5*4-10^9

=120-90

2-2、=30

解：凡-凡

=14x13x12-14*13

3-1、-2002

解：3点—耳

=3X(6X5X4«3x2)-3x2xl

3-2、=2154

4T、•

a®电㈤图0喙屯e

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解：因为不能走回头路，不需要每个点都经过，标数如下：

6-1、答：从A走到B共有多少种不同的路线.

解：2的倍数:320,302、230;

5的曲:320、230;

71、丽5M:320.230.

8-1、4；3

解：7个7选”排成一列，8个空中插入3个"选"，

共有：

•-3&<7«6•

=56（种）

91、答：有5附不同的窗去.

解：根据乘法原理可得,

共有：（4-1）*4

=3x4

=12（种）；

H-K答：些车站间的往返火车票共需12种.

12-1、答案:略

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解：根据第大小，将和大于10的取法分为演：

第一个叙第二个强育儿科

«1臭1101逸绎合丑的分矣方式是:、

第2吴210s92

用加*原现的关健.好的分

«3具310.9、S3

臭方火&■心达则事半功倍

鼻4矣410>9、8、74

Z衲效果.

«5臭510、9、8.7、65

注重：水0*-7-8”与

第6具610s9、I.74

・8-7"只能“一”》■去）

第7美710、9、83

第8具810.92

K9具9101

13-1、因此.根据力口法蝌,共有:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种取法使和大于10.

解：路线如下：

①星皇家T：-DT芳东；

②星皇家一A-A芳芳家;

③星星家一A-B一芳万事.

14T、共二坤走法.

15-1、36;38;40;41;96;92;88;86

I?:(1)6*(4x3x2)

=6x24

=144(种)

答：一共有14W站法.

(2)2«(5x4x3*2)+6x(4*3x2)+144

=2x120+6x24+144

=240+144+144

=524(种)

16—1、答：一共有524W站法.

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解:第一台阶有1种走法，

第二台疑有2«»走法,

第三的有1+2=3种诩,

第四时育2+3=5种树,

即期那契WJ

依次有:L2、3、5、8.13、21.34、55、89、144、233、377、610.987、1597;

共有1597种不再的走法

17-1、答：共为1597种不同的走法.

18-1、

解：从3个男同学中选出2人，芭3孕=3种选法.从4个女同学中选出2人，有4孕=6«＞选法.在四个人确定的情况下，

承加四个不同的小组有4x3x2xl=24«进法.

3x6x24=432,做却432碎法.

筑:在四个人确定的情况下,参加美术小姐的是女同学时有2x3*2x1=12种选法.

182、3x6x12=216,SHUM中,旧和八组的SftWT近却21的.

18-3、

解：考虑参加数学小姐的是王红时的选法,此时的问堡相当于从3个男同学中选出2人，从3个女同学中选出1人，3个人参加3个

“组期去.

3*3x3x2x1=54,所以参加数学小组的是王红时的选法有54种,432-54=378,所以参加数学小组的不是女同学王红的选法有

378W.

18-4、

解：考虑参加数学小姐的是王红且参加美术小姐的是女同学时的选法，此时的问题相当于从3个男同学中选出2人参加两个不同

的小组,从3个女同学中选出1人嬖加美术小组时的选法.

3x2x3=18,所以参加数学小姐的是王红且参力口美术小组的是女同学时的选法有1喇,216-18=198,所以参加数学小组的不

是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有19刖.

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解：共有丽

甲乙丙

311

221

212

131

113

19-K122

20-1、答案:略

21-1、

解：出题意可知，这次比赛共需比9+8+7+—+2+1=45（盘）.

因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1+0=1或0a5*2=1），所以1咯选手的总簿分为k45=45（分）.每个队的得分

不是S0S,就是“&5"这样的小数.由于乙队选手平均得3.6分，3.6的50K倍不可能是“&5”这样的小数.所以，乙队的息

得分是18或36.

但36-3«6=10.而三个队一共才1昭选手（矛盾）•所以乙队的总分是18分，有选手18-3.6=5（名）・甲、丙两队

却5名。.

由于丙队的平均分是粉.这个队忘分■可能是9分,18分（不可能是27分）,因为27+18=45，甲队选手忠得分为0

分），丙队选手人数相应为1名、2名，甲队选手人数相应为4名,3S,经过试蛉,甲队4名选手，丙队1名选手.

答:中队43选手,乙队踣选手,丙队1名选手.

22.1、癣：3的倍数:540、504,450,405.

22-2,解：同时是2和3的露5：540,504,450.

22-3,解：同时是3和