行为金融学教学课件第三章 套利的有限性

第三章套利的有限性第二章描述了一些主要的市场异常现象。行为金融学家认为，这些市场异常现象的存在说明市场不可能是一个效率市场。为什么会出现市场异常现象呢？行为金融学认为有两个原因：原因之一是套利的有限性；原因之二是人们心理认知上的偏差。关于这两个原因的理论是行为金融学的两个理论基础。本章将讨论套利的有限性问题，第四、五两章将讨论人们的认知偏差现象。卖空与套利卖空：出售自己并不持有的证券的交易行为。按照传统的金融学理论，套利是一种绝对没有风险、不需要成本，却能获得回报的活动。但现实情况是，套利并不是无成本的，往往有许多的约束，如“卖空约束”。关于无套利定价原理的应用案例1：假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的同一天支付100元的面值。如果A的当前价格为98元。另外，假设不考虑交易成本。问题：（1）B的价格应该为多少呢？

（2）如果B的市场价格只有97.5元，问如何套利呢？

应用同损益同价格原理：B的价格也为98元如果B的市场价格只有97.5元，卖空A，买进B案例2：假设当前市场的零息票债券的价格为：①1年后到期的零息票债券的价格为98元；②2年后到期的零息票债券的价格为96元；③3年后到期的零息票债券的价格为93元；另外，假设不考虑交易成本。问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券的价格为多少呢？（2）如果息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券价格为120元，如何套利呢？

看未来损益图：1年末2年末3年末1010110静态组合复制策略（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×0.1＝10元；（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚好为100×1.1＝110元；根据无套利定价原理的推论0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7问题2的答案：市场价格为120元，低估B，则买进B，卖出静态组合（1）买进1张息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券；（2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券；（3）卖空0.1张的2年后到期的零息票债券；（4）卖空1.1张的3年后到期的零息票债券；

第一节

套利的成本约束首先，套利存在直接成本。包括：佣金、报价-要价价格差以及保证金等。多数在0.1%-0.15%，但也存在交易费用很高的时候。其次，寻找证券的借方需要成本。当天收盘后形成借贷利率，第二天公布在公开的报纸上。再次，寻找与发现资产定价失当的资产，以及利用定价失当进行套利的资源成本。寻找定价失当的资产不是一件容易的事。

噪声交易的问题经济学家以往认为，如果噪声交易者（NoiseTrader）的交易对股价产生重大影响，那么他们的交易行为很快就会以回报的可预测性反映出来。但是罗伯特.希勒与劳伦斯.萨默斯证明这种看法是完全错误的。

所谓噪声就是并不包含任何证券内在价值信息的虚假信息。依据这种虚假信息交易的投资者被称为“噪声交易者”。

希勒和萨默斯的研究表明，即使杂音交易对股票价格产生重大影响，并导致大幅且持久的定价失当，股票回报的可预测性也会低到难以为套利者所觉察的程度。第二节套利的风险约束一、基本面的风险（FundamentalRisks）1、价格的不可预测性套利者的套利活动是基于对股票价格在未来将下跌的预期，但股票存在继续上涨的可能，如果套利者卖空股票，结果股票价格却上涨，套利者就会遭受损失。因此，证券未来价格的不可预测性是套利者面临的第一个风险。例如，套利者相信微软的股价高于它未来分红的预期价值，因此他卖空微软的股票。但是，微软公司的未来实际分红，或者是分红的消息可能会好于人们的预期，那么微软的股价会继续上涨，套利者就会蒙受损失。这种风险就是基本面风险。出于对这种风险的担心，单个套利者不可能无限量去卖空“估值过高”的股票，也就不可能完全消除估值过高的现象。要消除这种现象，必须大量的套利者协调行动，而完成这种协调行动面临很多困难。此外，股市的长期价格走向表明，总体而言，股市是上涨的。虽然单个股票的价格或整个股市短期内会有波动，或持续数年低迷不振，但长期而言，大部分股票的价格走向是上涨，不是下跌。不一定需要良好的业绩，仅仅通货膨胀这一因素也可能推动该公司的股价出现一定幅度上涨。因此，卖空意味着冒逆股市整体上升趋势而行的风险。从收益和损失的比较来看，如果卖空者预测错误，他遭受的损失可能无限大。因为在理论上，股票的价格可以无限上涨。但另一方面，股价不可能跌为零，所以卖空者的获利空间是有限的。

那么卖空者能否无限期等待，一直等到他卖空的股票下跌呢？现实中也无法做到，套利者的投资周期不可能是无限的。根据安德烈.希勒夫与罗伯特.维希尼（1990）的研究：第一，套利者要借用别人的现金和证券交易，他要向贷方支付费用，借用时间越长，利息越高。第二，大部分资产管理公司对管人员的业绩评估至少一年一次，这使得从事套利的管理人员不可能将投资周期延长。2、不存在完美替代资产风险有时候套利者卖空是为了对冲风险。例如投资者以15元一股的价格买了福特汽车的股票，但福特的股价可能上升，也可能下跌。怎么规避价格下跌的风险呢？这时候投资者可以选择卖空和福特汽车相近的其他股票，例如通用汽车。这样，如果将来福特的股价真因为某些原因下跌，从而导致整个汽车行业的股票下跌，那么因为投资者卖空了通用的股票，他就可以弥补损失。

但问题是替代股票通常并非完美的替代物，不可能完全消除原股票的风险。二、市场风险（MarketRisks）某个公司的股票可能被市场高估，尽管股票会下跌，但股市自我纠正的过程的时间可能很长。当股票价格开始上涨时，许多卖空者试图在同一时间内通过买入该股票使自己免受损失，这将导致该股票价格进一步的上涨。此现象称为“卖空紧缺”。三、模型风险（ModelRisk）在金融市场中，人们越来越依靠金融模型来进行资产定价，并发现定价失当现象。首先，模型本身存在问题：一是毫不相关的模型；二是不正确的模型。其次，模型本身没有问题，其他因素导致模型风险：第一，输入数据错误(LTCM)；第二，金融模型是以金融市场良好运行为前提的。前提变化，结论也随之变化。再次，驱动复杂的金融市场的是人，而不是数学。四、噪声交易风险（NoiseTradingRisk）投资者对某种证券的需求量的变化有些是完全理性的。例如，这种变化可能是对该公司发布的赢利新闻等信息的反应，也可能是因为税收的原因而产生的。但是，并非所有的需求变化都是理性的，非理性反应导致了噪声交易风险。1、噪声交易投资者对一些伪信息作出的反应。伪信息的一个例子：证券经纪人或者所谓金融权威的建议、评论等。投资者依据这些伪信息，实施某种灵活性差的交易策略与大众模型进行的交易，称为杂音交易。——费希尔.布莱克

所谓技术分析也是杂音交易的一个典型案例。一些人认为噪声交易者经常亏损，最终会从市场中消失。但安德烈·希勒夫和劳伦斯·萨默斯指出，杂音交易不会从市场中消失。第一，同套利者相比，杂音交易者可能会因为过度乐观、过度自信而在股市上更加具有攻击性，因此，他们愿意承受更大的风险。第二，学习与模仿会导致更多的杂音交易者进入市场。第三，总会有新的投资者进入市场。2、系统性噪声交易如果噪声交易者都个字独立随机的进行交易，那么，在整个市场中，他们的交易活动对总需求的影响会相互抵消，即有些投资者买入某种股票，而另一些投资者卖出这种股票，从而对股票的总体需求不会产生大的影响。

但事实上，很多噪声交易是相互关联的，而且这种相互关联导致投资者在处理信息过程中出现判断偏差是由相同的心理、行为因素造成的。心理学中大量实验表明，人们判断错误并非是随机性的，而是系统性的。一些经济学家对投资者交易行为的研究确认了个人投资者的交易活动具有某种系统性模式。

第一，个人投资者买入的股票是最近一段时间内回报很高的股票；

第二，个人投资者卖出的股票也是最近一段时间内回报很高的股票；

第三，个人投资者买入的股票较之他们卖出的股票更集中在少数股票上；

第四，个人投资者是最近一段时间内股市交易量特别高的那些股票的净买入者；第五，个人投资者是最近回报率特别低与回报率特别高的股票的净买家。那么，是什么因素在协调个人投资者的交易活动，即导致这些交易表现出某种系统性模式呢？布拉德·巴伯与特伦斯·奥丁认为，在协调买进方面，主要的原因是注意力，即个人投资者买进的股票是那些因各种原因而吸引他们注意力的股票，以及过去回报率良好的股票。此外，个人投资者在买进时比卖出时更集中于少数股票，这显示买进时的协调力量强于卖出时的协调力量。协调卖出的主要因素是“处理效应”（DispositionEffect）的影响——投资者倾向于卖出赢利股票而不愿卖掉亏损股票。处理效应是展望理论的一个延伸。第三节套利者激励结构的约束套利者的激励结构（IncentiveStructure）可以部分地解释卖空的有限性问题，或者可以解释卖空的交易成本约束所不能解释的一些问题。最近的一些研究揭示出套利者的激励结构可以从多方面影响套利的有效性，其中最主要的有两个方面：一是对套利者的目的进行更现实的解释；二是套利的代理成本问题。一、赢利目的与正反馈投资策略传统的套利理论将套利者视为造市者（MarketMaker）,他们的作用就是帮助实现效率市场。米尔顿·弗里德曼认为，套利者的作为必然稳定资产的价格，扰乱资产价格的套利者必然在价格高的时候买入而在价格低的时候卖出，这种扰乱市场价格的套利者很快就会因为亏损退出市场。与此相反，在套利中获利的套利者必然逆噪声交易者而行。即当噪声交易者买入时，他们卖空。套利者逆噪声交易者而进行的交易必然导致资产的市场价格同它的价值一致。安德烈·希勒夫与劳伦斯·萨默斯、布拉德福德·布朗等人的研究（1990）认为，套利者目的与传统套理论中的假设不同，套利者的目的就是为了赢利。这意味着套利者不仅仅在证券的市场价格与它的价值发生背离时采取行动，而且在证券当前的价格和它未来的价值发生背离时也会采取行动。在证券当前价格和未来价格背离时，套利者的套利并不考虑未来的证券价格是否和它的价值一致。因此，如果过度乐观的噪音交易者进入市场并进行大量交易，那么卖空就不是赢利的唯一途径。套利者也可以通过如下方式赢利：加入到噪音交易者的行列，买入噪音交易者买入的证券，而不是卖空该证券，然后在证券的价格达到一定高度时将该证券卖出给噪音交易者。套利者的这一套利策略可能导致已经被高估的证券的价格进一步上涨，并延长泡沫持续的时间、加重泡沫的程度。这种套利策略就是“正反馈投资策略（PositiveFeedbackTrading）”乔治·索罗斯：《金融点金术》一些套利者确实相信加入噪音交易者、推波助澜是从噪音交易者身上获利、在股市中制胜的法宝之一。最著名的就是索罗斯。索罗斯在他的书中说，投资成功的关键不是逆非理性的并购等风潮而行，而是加入这种非理性风潮，推波助澜一段时间，然后退出。他在过去几十年中投资的成果并非是基本面价值投资的结果，而是如同他所说的，是对一般投资者（即噪声交易者）未来行为预期的结果。除了索罗斯还有谁？套利者这样理性的购入已经被高估的证券的活动导致更多的噪声交易者进入市场，与已经进入市场的噪声交易者进行更多的跟风买入（Trend-Chasing），而套利者在价格即将达到顶峰时卖出股票，从噪音交易者身上获利。

最常见的从事这种套利的套利者可能就是投资银行。投资银行对它的客户的交易订单了如指掌，因此它们比谁都更清楚未来股市的需求变化。它们很可能利用手中的投资者未来需求的变化信息而人为的推动股价上涨，然后再卖出，从而由没有拥有这种信息的噪声交易者身上获利。二、代理成本与保守的投资策略套利的另一个刺激结构方面的问题就是套利的代理成本（AgencyCost）问题。安德烈·希勒夫和罗伯特·维西尼在代理关系模型下对套利进行了分析。他们指出，现实生活中的套利既有风险，也需要成本，因此，在代理关系下，在迫使市场实现“同一价格”方面，套利的有效性受到很大的约束。为什么会出现代理关系？安德烈·希勒夫将套利的代理成本视为“代理关系中智力与资源分离”的结果。

现实中，人们进行套利是有费用的，而且并非百分百能获利，存在风险。就算发现了价格偏离价值，单个套利者的卖空也难以对资产价格产生大的影响，从而也就难以迫使价格回归价值。

要想实现价值回归，除非大量的小的套利者统一行动，这样套利的风险就没有了，这些大量的小的套利活动将迫使资产价格与价值趋于一致。这正是传统金融学理论的一个假设。但问题是大多数人并不拥有进行套利所必须的知识与信息，现实生活中的套利通常是由少数职业套利者完成的。这些专业投资者将他们的专业知识与别人交给他们管理的资源（资金）结合起来进行套利活动。因此，套利的基本特征之一就是它是一种代理关系，在这种代理关系中，智力与资源是分离的。资源来自普通投资者或企业，智力来自职业套利者。投资者会如何评估套利者？在存在代理关系的情况下，一个关键的问题就是投资者如何更新他们对套利者能够为自己带来的预期回报的评估。

假定投资者不了解套利者用于进行资产定价的模型的结构，特别是他们不了解套利者的交易策略，那么投资者只能依靠套利者的业绩来评估套利者的投资能力。矛盾：套利者是否进行某一套利活动依据他的事前预期，而投资者对他的评估则是依据他的事后业绩。如果套利者投资失败，尽管失败的原因可能是判断欠佳，也可能是运气欠佳，但对投资者来说是一样的，他会认为套利者投资能力欠缺。这样，套利者不但不能吸引到新投资者，还可能失去目前所管理的资金。保守的投资策略造成套利的局限这种来自代理关系方面的约束可能导致套利基金管理者在套利投资中采用保守的投资策略，从而减少代理关系方面的风险。基于此，安德烈·希勒夫与罗伯特·维西尼指出，在迫使价格与价值一致方面，依靠投资者的资金进行套利的套利基金的有效性具有很大的局限性。这可以用来解释市场上某些高额回报的持续存在的现象。第四节政治、制度规则与文化约束卖空常常同股票甚至股市整体的下跌联系在一起，虽然事实上股票与股市的下跌是股市对定价失当的一种自我纠正行为，并非卖空导致，但人们常常将卖空视为股市下跌的原因。因此，各国政府、金融市场的管理者常常采取措施限制甚至禁止卖空交易。一、股市下跌与政治压力

卖空交易在国内外都是不受欢迎的商业活动。为了证券市场稳定和防止股市下跌，各国政府常常限制卖空，特别是在股市急剧下跌的时候。30年代美国政府、国会的调查，股票交易所对卖空活动的严密监督等等导致卖空交易量的持续下跌。1931年4月，纽约交易所卖空总量约为670万股，到1934年7月，卖空总量只有约为80万股。二、制度规则限制与文化上的偏见金融市场当局常常制定一些规则来限制卖空，而这种限制导致卖空的成本上升。

1、美国对卖空的限制美国1934年《证券交易法》第10a-1条规定了对在交易所上市交易的证券的卖空规则。该条的核心条款就是人们通常所称的“上涨卖空规则”（UptickRule）。上涨卖空规则的内容：该规则规定，除特殊情况外，卖空交易只能在如下情况才可以进行：

第一，卖空交易的交易价格必须高于此前最近一次成交的市场价格。如果在最近一次的市场成交中，证券的价格没有变动，那么必须高于此前最近一次成交的前一次成交时的价格。

第二，如果此前最近的卖空价格高于最近的市场价格，那么卖空价格必须是此前最近的卖空价格。2、我国政府对卖空的限制我国政府在2007年以前总体上禁止卖空，之后逐步放开了管制。目前对卖空的限制主要是杠杆率方面，要求是1比1。第五节套利有限性的证据金融市场中任何价格背离价值这一现象的持续存在都是套利有限性的直接证明。例如，在孪生股票价格不一现象中，套利者可以买入孪生股票中价格低的那个，同时卖出价格高的那个，以达到盈利的目的。现实中的套利交易不仅需要承担风险，而且需要成本。也就是说，套利受到多方面的约束。这些约束导致套利的有效性受到限制。表3-1列出了套利者在上述三个股市定价显然不当现象中套利所要面临的风险。一、孪生股票价格不一致根据传统金融经济学一价定律，可以得出以下结论：第一，孪生股票的价格变化应该是完全同步的；第二，孪生股票的价格比应该同公司章程中规定的现金流在两个公司之间的分配比一致。比如分配比60：40，则股票的价格也应该是1.5比1。肯尼斯.弗鲁特与埃米尔.戴波拉（1999）研究了三对孪生股票存在的现象。1、孪生股票的价格关系失当RDP与STT是分别在荷兰与英国注册的独立公司。1907年两个公司同意按60：40的比例将它们的净收入合并，但同时两个公司保持独立的实体地位。根据公司章程，两个公司税后收入合并后按60：40的比例在两个公司之间进行分配。RDP与STT在欧洲与美国的9个交易所上市，但是RDP主要在美国纽约股票交易所与荷兰交易所交易，而且是S&P指数的成分股。而STT在英国股票交易所交易，是英国英国金融时报指数（FTSE）的成分股。从以上图中可以发现两个现象：第一，三对孪生股票的实际价格比长期偏离理论价格比。例如，RDP与STT股票之间的实际价格比偏离理论价格比，从1980.1到1985.1间，RDP与STT的实际价格比一直低于理论价格比。事实上，直到2001年，二者的实际价格比才同理论价格比一致。第二，偏离的幅度很大。从1980.1—1985.1RDP与STT的价格比理论价格比低25%-40%，而在86.1-87.1又长期比理论价格比高10%2、套利的有限性由于这些孪生股票都在全球主要的交易所上市，套利者很容易买入卖出它们，因此在全球范围内进行套利通常所面临的跨国套利成本问题并不存在。由于孪生股票的现金流是一样的，因此也不存在基本面的风险。二、新增S&P500指数的股票价格上涨自从1966年以来，标准普尔指数每年将5到35只构成该指数的公司从该指数中删除，而且每删除一个公司都同时代之以一个新的公司。1、新增入S&P500指数的股票价格上涨希勒夫（1986）研究发现：第一，从96年9月开始，被宣布新增入指数的公司的股票平均获得2.79%的超额回报。第二，95%的新增入指数的股票，被宣布增入指数的当天都获得了为正值的回报。第三，宣布10至20天后，公司仅有小幅下跌，但没有统计上的显著性。第四、新增入指数后的股票，在20天后价格没有明显的下跌。第五、新增入指数的股票价格上涨之后，其上涨后的价格维持至少一个月之久，并且累计超额回报仍然高达1.78%。第六、从1976年9月开始，不仅新增公司的超额回报持续了很长一段时间，而且有迹象表明，这种超额回报不但没有降低，反而持续增高。2、信息、流通性假说难以解释价格上涨

安德烈.希勒夫（1986）进行了检验，用新增入指数股票的超额回报和公司债券的信用评级相关性进行检验，结果没有出现明显的相关性。（应当成反比例关系）阿迪蒂亚.考尔等（2000）对加拿大多伦多交易所指数的研究：1996.11.5为了符合加拿大证券管理当局的相关规定，多伦多股票交易所将该交易所的TSE300指数中的股票进行了重新加权处理，这一加权处理导致31只股票的权重得到增加。其结果：第一，加权生效后的一周内，31只股票的价格平均上涨了4.31%，而同期TSE300指数只上涨了1.97%，同时31只股票的交易量也大幅增加。第二，两个星期后，交易量恢复到加权前的水平，而价格上涨成了永久性的了。3、套利的有限性首先，对这些股票进行套利必须卖空这些股票，同时买入这些股票的替代股票，这就意味着套利者必须承担很大的基本面风险，这一基本面风险就是套利者很难在市场上找到某单个股票的替代物。其次，套利者必然承担很大的杂音交易风险。杂音交易会导致股票价格的进一步的增长。杰弗里.沃尔格勒等人（2002）进行的研究为对新纳入标准普尔指数的股票进行套利的有限性提供了进一步的证据：第一，被纳入指数的股票没有完美的替代品；第二，对一般的股票，良好的替代股票可以将套利回报的风险降低20%，对少数股票而言，可以将套利的风险降低60%；第三，对一些股票来说，没有替代股票，不如简单持有无风险资产；第四，纳入指数的股票日回报只能解释替代股票的20%；第五、股票价格对市场对该股票需求的变化的反应同该股票的套利风险成正比。三、股权分割中母公司股票为负值股权分割又称为部分上市，即母公司将自己在子公司中的股权的一部分向公众出售，然后子公司将通过上市筹集的部分或全部资金交给母公司。1、3com股票价格为每股-63美元Palm是3com的一个子公司，2000年3月2日3com将自己在Palm