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文档简介

一、基本性质

二、积分中值定理

§9.4定积分的性质1对定积分的补充规定:说明在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小．一、基本性质2证性质13证（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）性质24补充：不论的相对位置如何,上式总成立.例若（定积分对于积分区间具有可加性）则性质35证性质4性质56解令于是7性质5的推论：证（1）8证说明：

可积性是显然的.性质5的推论：（2）9证（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质610解11解1213证由闭区间上连续函数的介值定理知定理9.7（积分第一中值定理）积分中值公式二定积分中值定理14使即积分中值公式的几何解释：15解由积分中值定理知有使162.推广的积分第二中值定理由积分不等式，我们有

17推论1是推广的积分第一中值定理与连续函数取中间值定理的直接结论。1819１．定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）２．典型问题（１）估计积分值；（２）不计算定积分比较积分大小．三、小结作业P2

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