苏教版2020年五年级上册数学5.14-小数四则混合运算教案

PAGE4PAGE小数四则混合运算学习目标：1．学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。2．学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例知道整数运算律适用于小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力，能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。3．学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。学习重点：小数四则混合运算的顺序和简便计算。学习难点：选择合理的算法使小数混合运算计算简便。课堂研学过程：一、学习新知1、学习小数四则混合运算的运算顺序。出示例题观察平面图。（1）谈话：同学们，今天的学习从一个实际问题开始，（教师读题）从图上你知道了哪些条件？提问：要求这块菜地的面积，能列综合算式解决吗？在练习纸的反面试一试。交流：谁来说说你是怎么列式的？（板书算式）你是怎么想的？生1：先算出种茄子和辣椒的面积再相加，算式是：6.5×3.8+3.5×3.8（板书）追问：和他一样想的请举手，还有不同的想法吗？生2：先算出长方形菜地的长是多少，再算出大长方形的面积，算式是：（6.5+3.5）×3.8（板书）（2）师：这两道算式里有加法、有乘法、还有小括号，而且这里都是小数，像这样的算式就是小数四则混合运算，今天这节课我们就一起研究小数四则混合运算。（揭示课题）像这样的算式，你会算吗？把你列的算式算一算。交流：先来看这个算式，你是怎么算的？你先算的是什么？追问：你怎么想到要先算乘法，再算加法呢？（我是按照整数四则混合运算的运算顺序算的）。你能结合具体情境说说吗？（ppt）你的意思是先分别算出种茄子和辣椒的面积，也就是先算两边的乘法再算加法。师：说得真好，再来看第二个算式，你是怎么算的？你是怎么想到要先算加法再算乘法呢？你也能结合情境具体说说吗？（ppt）你的意思是先算出这块长方形菜地的长是多少米，也就是先算加法，再算乘法。如学生说不出：观察一下，这两道算式的运算顺序和整数的运算顺序一样吗？说明：同学们能从整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数的运算，真了不起，的确，小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的，唉，那现在你能说说小数四则混合运算的运算顺序吗？明确：如果算式里只有加、减法，或只有乘、除法，要按照从左往右的顺序依次计算；如果算式里既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里有括号的，要先算括号里面的。（3）观察：说得真好！同学们，刚才我们列出了两个综合算式，仔细观察，这两种解法有什么联系？同桌交流一下。生：乘法分配律。追问：你是怎么看出来的？生：列出的两道算式分别表示“一个数分别乘两个加数，再求和”以及“两个数的和乘一个数”，符合整数乘法的分配律。提问：那你们觉得哪种方法比较简便？为什么？设疑：通过这道题，我们发现整数乘法的分配律对小数的运算可能是适用的，那整数加法、乘法的其他运算律呢？是不是所有的整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法都适用呢？（4）引导：这只是一个猜想，（板贴：猜想）那接下来可以怎么办呢？（举例子，教师板贴：举例验证）老师这里就有几道算式，先一起把要求读一读。（读要求）请同学们在练习纸上先算一算，再观察。交流：通过计算，你发现第一组的两个算式有什么关系？那结果怎么样？这组算式符合什么运算律？第二组的两个算式有什么关系？它又符合什么运算律呢？第三组呢？说明：（手指）这两组算式都符合了整数加法中的运算律。这组算式和这组算式都符合了整数乘法中的运算律。引导：同学们，仅凭这几组例子能说整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法都适用吗？你还能再写出几组这样的算式吗？听清楚要求，在练习纸的反面先写一写，再算一算，找找每组两道算式有什么关系？师：写好了吗？先把你写的算式在小组里交流一下。交流：谁来介绍一下你写的几组算式？（一题一题看）通过计算，你发现这组的两个算式结果怎么样？符合整数中的什么运算律呢？第二组谁来说？提问：其他同学举的例子都符合整数中的运算律吗？有没有不符合的？小结：同学们，通过刚才的举例、验证，（箭头）我们发现这个猜想是正确的，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。（板贴）二、巩固新知1、完成“练一练”第1题。（1）提问：学到这里，我们该做一些练习了。这里有两道题，你能说说每题的运算顺序吗？第1题：这里除法和乘法要同时先算，再算加法。第2题：这里要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。（2）师：请同学们在练习纸上找到第二大题完成计算。（3）交流计算过程和结果，有错的改正。师：第一题谁来说说你是怎样算的？第二题呢？（有错的改正）那你有什么要提醒大家的吗？2、根据运算律填空7.8×0.8×1.25=7.8×（□×□）1.27＋3.9＋0.73＋6.1=（1.27＋□）＋（3.9＋□）1.7×8.8－1.7×5.8=（□－□）×1.7交流：你是怎么填的？运用了什么运算律？3、出示“练一练”第2题。（1）引导：观察一下，这三道题可以怎样简便计算？有想法了吗？在练习纸上完成计算。学生独立计算出得数。（2）交流：第一题谁来说说你是怎样算的？（3）师：继续来看，（出示）这里是两个数相乘，你能简便计算吗？完成在练习纸上。交流：你是怎样简便计算的？你是怎么想到把36拆成4和9的呢？运用了什么运算律？（4）师：（出示）那这一题呢？仔细观察，你准备怎样简便计算，谁来说？你是怎么想到把1.02拆成1加0.02的？接下来会算了吗？在练习纸上把这道题算一算。谁来说说接下来你是怎么算的？（5）小结：刚才我们做了这几道小数的简便计算，（出示）计算时可以先看算式以及数据的特点，看看能不能应用运算律凑成像1或者0.1，整十、整百这些便于口算的数，如果满足这样的要求，就可以用简便方法算。4、做练习十四第5题。（1）读题：谁先来把题目读一读？（2）提问：要解决这个问题会列式吗？在练习纸上列式解答。（3）交流：谁来说说你是怎么列式，怎么想的？还有不同的想法吗？如果学生没有第二种。引导：老师这样列式可以