2023-2024学年第一学期浙江省宁波市七年级数学期末模拟试卷及解答

2023-2024学年第一学期浙江省宁波市七年级数学期末模拟试卷及解答一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球．数据380000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B下列各数：，，，，，0，，2.101101110…（每两个0之间次多一个1），其中是无理数的个数是（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】B3.下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D4.实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D5.估计的值应在（

）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间【答案】B下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（

）A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④【答案】D7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（

）A． B． C． D．【答案】B8.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】A9.下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是（

）A．22元 B．23元 C．24元 D．25元【答案】C,10.在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（

）A．27 B．51 C．69 D．75【答案】D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）11．的算术平方根是【答案】12.若和是同类项，则．【答案】13.如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB=12cm，则CE的长为cm.

【答案】214.已知，则的值为．【答案】15.有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于．【答案】已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为．【答案】三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17计算：(1)(2)解：（1）．18.先化简，再求值：，其中．解：，当时，原式．19．解方程：（1）

（2）解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得．（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得．20.如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．21.（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线；在射线上找一点D，使线段长最短．（2）若A，B，C三点共线，，，点E是线段的中点，请根据题意画出图形，并求出线段的长．解：（1）如图所示：线段的长度即为A，C两点之间的最短路线；过点A作射线的垂线，交点为点D，点D即为所求；（2）如图所示：当点C在的延长线上时，∵，，∴，∴当点C在A、B之间时，如图所示：∵，，∴，∴，综上可得：线段的长为或．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：星期一二三四五六日与基准的差/千米小明周六和周日共跑了千米．（1）求a的值．（2）小明本周共跑了多少千米？解：（1）由题意得：，解得；（2）千米，答：小明本周共跑了千米．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过18吨的部分4.3注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：元．请根据以上信息，回答下列问题：(1)若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?(2)若小明家11月份共交纳水费元,那么小明家11月份用水多少吨?(3)若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨?解：（1）需交纳水费（元）；（2）设小明家11月份用水x吨，∵>64.1，∴x<18，∴,解得x=17，答：小明家11月份用水17吨；（3）设12月份小聪家用水y吨，则小明家用水（23-y）吨，且y<10，当0<y<5时，则23-y>18，，解得（舍去）；当时，10<23-y18，，解得y=9，∴23-9=14答：小聪家12月份用水9吨，小明家12月份用水14吨．24.如图1，平分，是内部从点O出发的一条射线，平分．(1)【基础尝试