（必考题型30题专项）第二单元 轴对称和平移 易错笔记必考解答题30题特训（试卷）小学数学五年级上册（北师大版含答案）

第二单元轴对称和平移易错笔记必考解答题30题特训一、解答题1．按要求回答问题。（1）请画出长方形向下平移格，再向右平移格后的图形。（2）请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。（

）（

）（

）（

）。2．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。3．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？4．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间。同学们，你们知道吗？5．20世纪有这样一年，把这年的年号写在纸上，再把这张纸倒过来，仍然是这年，你知道这是哪一年吗？6．怎样画出下面的图案？说说过程。

7．在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。8．（1）向（）平移了（）格。（2）画出的另一半，使它成为轴对称图形，并画出它的一条对称轴。（3）画出向上平移5个方格后的图形。9．（1）如图，根据对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）你能想办法求出这个多边形的内角和吗？写出你的方法和计算结果。10．图形的运动。（1）画出轴对称图形的另一半；（2）画出轴对称图形向右平移7格后的图形；（3）这个轴对称图形是一个（

）边形，用线连一连，算一算，它的内角和是（

）。11．下面每个小方格都是边长1cm的正方形，请按要求画一画，填一填。（1）根据图①的对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）画出图②向右平移5格的图形。（3）图②先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格就得到图③。12．看图填一填，画一画。（1）由位置A向（

）平移（

）格到位置B；（2）画出由位置E向左平移5格到位置F后的图形。13．先填空，再画平移后的图形。14．看图回答问题。（1）猴要吃桃，可以先向（

）走（

）格，向（

）走（

）格；也可以先向（

）走（

）格，再向（

）走（

）格。（2）狗要吃骨头，可以怎样走？15．移一移，画一画。（1）三角形向下平移了（

）格。（2）画出平行四边形的另一半使它成为一个轴对称图形。（3）平行四边形向（

）平移了（

）格。（4）画出大三角形向上平移2格后的图形。16．按要求完成下面各题。（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。（2）这个轴对称图形的周长是（

）。（3）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。17．（1）请你补全下面的轴对称图形。（2）若图中的小方格的边长是1厘米，请你算出画好后的这个轴对称图形的周长。18．第一行的图案分别是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。19．第一行的图形分别沿虚线对折后，会变成第二行的哪个图形？连一连。20．下面哪些图形通过平移可以相互重合？连一连。21．请在方格纸上画出图形向右平移4格后的图形。22．画出下面图形先向上平移3格，再向左平移5格后的图形。23．先画出小船向右平移3格后的图形，再将平移后的小船向下平移4格，画出平移后的图形。

24．按要求画图。（1）将小鱼先向上平移3格，再向右平移1格。（2）在正方形A的方格中继续涂色，使涂色后的图形组成一个轴对称图形。（涂一种即可）（3）以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。25．（1）请在下面的方格图中描出点A（2，1），B（5，2），C（3，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。（2）画出将这个图形向右平移4格后的图形A′B′C′。26．（1）以虚线m为对称轴，画出左图图①的轴对称图形。（2）将图②先向上平移4格，再向右平移2格。27．（1）画出将三角形向上平移3格后的新三角形。（2）请你在下面的小方格图中（每个小方格的边长都是1厘米），画出一个面积是12平方厘米的长方形。28．（1）以为对称轴作出下面图形的另一半。（2）将图形整体向右平移3格。29．按要求画一画。（1）以为对称轴作出下面图形的另一半。（2）将图形整体向右平移6格。30．请你按要求画一画。图形A先向左平移5格，得到图形B，接着再向下平移3格，得到图形C。参考答案1．（1）见详解（2）（5，4）；（8，4）；（5，2）；（8，2）【分析】（1）根据平移的性质，把长方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5个，首尾连接，即可画出平移后的长方形；（2）根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出平移后长方形各个顶点的数对。【详解】（1）（2）（5，4），（8，4）（5，2），（8，2）【点评】根据平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离以及用数对表示位置的方法进行解答。2．见详解【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；设计的图案如下：【点评】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。3．成轴对称关系。【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。【点评】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。4．5：30【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。【详解】如图：真正的时间是5：30。【点评】本题考查镜面对称的特点的实际应用。5．1961年【分析】本题是都要图形的轴对称，有的数字也成轴对称，它的对称数字还是它本身，如1，有的数字的对称数字不是它本身了，如6的对称数字是9，9的对称数字是6．【详解】根据数字对称性，只有1倒过来还是1，6倒过来是9，9倒过来是6，把此解答，故答案为1961．6．把一张正方形纸对折，在对折的纸上画上小树的一半的轮廓，再沿着画好的线剪下来，展开就得到一个小树的图案。【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此动手操作即可。【详解】把一张正方形纸对折，在对折的纸上画上小树的一半的轮廓，再沿着画好的线剪下来，展开就得到一个小树的图案。如下图：【点评】掌握轴对称图形的含义及特征是解题的关键。7．见详解【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。【详解】【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。8．（1）右；6（2）见详解【分析】（1）以一个点为基准，通过数格看这一点从左向右平移了几格，图形就平移了几格；（2）过三角形的斜边画对称轴，然后以对称轴为中线，对称画出另一半；（3）将梯形的四个顶点全部向上平移5个格，然后连线即可。【详解】（1）通过看图可知，图形从左向右平移了6格。（2）和（3）如下图；【点评】此题主要考查学生对图形平移、对称的理解与应用。9．（1）见详解；（2）720°（计算方法见详解）【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；（2）从一个顶点作不相邻顶点的连接线，把多边形分成几个三角形，把求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和，据此即可解答。【详解】（1）（2）如上图，把六边形分成4个三角形，三角形的内角和等于180°，六边形的内角和为180°×4＝720°。【点评】本题主要考查学生补全轴对称图形、求多边形内角和方法的掌握和灵活运用。10．（1）见详解（2）见详解（3）六；720°【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；（2）把图中图形的各顶点分别向右平移7格，7然后顺次把各个顶点连接起来即可。（3）这个轴对称图形有几条边就是几边形，从一个顶点作与其不相邻的顶点的连线，把多边形分成几个三角形，180°乘三角形的个数即等于多边形的内角和。【详解】（1）（2）见下图：（3）180°×4＝720°这个轴对称图形是一个六边形，它的内角和是720°。【点评】本题主要考查学生画轴对称图形和平移后图形方法、多边形内角和知识的掌握。11．（1）见详解；（2）见详解；（3）左；1；下；4【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；（2）把图中梯形的各顶点分别向右平移5格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；（3）观察②和③相对位置，判断出②向哪个方向移动几格可以到③的位置即可解答。【详解】（1）（2）见下图：（3）图②先向左平移1格，再向下平移4格就得到图③。【点评】本题主要考查学生对轴对称和平移知识的掌握和灵活运用。12．（1）右；5（2）见详解【分析】（1）从位置A向右移动，图形A和图形B对应的点之间是5格，所以由位置A向右平移5格到位置B；（2）根据图形平移的方法，先把梯形的四个顶点向左平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的梯形；【详解】（1）由位置A向右平移5格到位置B；（2）作图如下：【点评】解答本题关键是找出图形中的一个点或一条线，看看这个点或这条线移动了几格，整个图形就移动了几格。13．见详解【分析】找一个对应点，看它向右平移了几格，说明三角形向右就移动了几格；再根据箭头的方向把三角形的各个顶点向上移动5格，然后顺次连接各点即可得到平移后的图形。【详解】【点评】本题主要考查学生对平移知识的掌握。14．（1）下；3；右；5；右；5；下；3（2）见详解【分析】（1）根据猴和桃的位置关系可知，猴要吃桃，可以先向下走，也可以先向右走。据此解答即可。（2）通过狗和骨头的位置关系可知，狗要吃骨头，可以先向下走，也可以先向左走。据此解答即可。【详解】（1）猴要吃桃，可以先向下走3格，向右走5格；也可以先向右走5格，再向下走3格。（2）狗要吃骨头，可以先向下走7格，向左走2格；也可以先向左走2格，再向下走7格。【点评】本题考查平移现象，应根据图形以及平移后图形的位置关系进行解答。15．（1）7（2）见详解（3）右；10（4）见详解【分析】（1）、（3）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；依此计算出点与点之间的距离即可。（2）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图即可。（4）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；依此平移即可。【详解】（1）通过计数可知：三角形向下平移了7格。（2）、（4）（3）平行四边形向右平移了10格。【点评】熟练掌握轴对称图形的特点与物体平移的方法是解答此题的关键。16．（1）、（3）见详解（2）12【分析】（1）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图即可。（2）利用平移的方法可知，这个图形的周长等于宽是2厘米，长是4厘米的长方形的周长，因此计算出长方形的周长即可。（3）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来。【详解】（1）、（3）（2）（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）【点评】此题考查了轴对称图形的特点、物体平移的方法以及利用平移巧算物体的周长，要熟练掌握。17．（1）见详解（2）32厘米【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可；（2）画好后的这个轴对称图形可以通过平移转化为长10厘米，宽6厘米的长方形，然后利用长方形周长公式：C＝2（a＋b），计算即可。【详解】（1）如图所示：（2）周长：（10＋6）×2＝16×2＝32（厘米）【点评】作轴对称图形，关键是对称点位置的确定；巧算周长，关键利用平移的思想，把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的周长公式计算。18．见详解【分析】遮住第一行图形的一半，看与第二行哪个图形一样，相连即可。【详解】由分析可知，【点评】此题主要考查轴对称图形的认识，一个图形沿一条直线折叠后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。19．见详解【分析】根据轴对称图形的特点，沿着虚线向右边折叠，看缺口的位置即可连线。【详解】【点评】本题主要考查轴对称图形的认识，可以动手实际操作下更方便得到答案。20．见详解【分析】物体或图形沿直线运动的现象叫作平移，平移前后的图形大小和形状没有改变，只是位置发生了变化。【详解】【点评】掌握平移的意义和特点是关键。21．见详解【分析】利用平移的性质，把图形中两个三角形的各个顶点分别向右平移4格，首尾连接得到向右平移4格的图形。【详解】【点评】本题考查平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离。22．见详解【分析】根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向上平移3格，再向左平移5格依次连接各点即可。【详解】【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。23．见详解【分析】根据平移的特征，把组成小船的各图形的顶点分别向右平移3格依次连结，即可得到向右平移3格后的小船；同理，可将平移后的小船再向下平移4格。【详解】【点评】平移作图要注意：①平移方向；②平移的单位长度。24．见详解【分析】（1）根据平移图形的特征，把小鱼的5个顶点分别向上平移3格，再向右平移1格，再首尾依次连结各点，即可得到小鱼向上平移3格，再向右平移1格后图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此画出正方形的对角线作为对称轴画图即可；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形小船的关键对称点，依次连结即可。【详解】作图如下：【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。25．（1）（2）见详解【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此找出A、B、C的点依次连接即可；（2）把图形ABC的各个顶点向右平移4格，依次画出平移后的图形，即可。【详解】【点评】明确数对表示位置的特征以及平移的特征是解答本题的关键。26．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；（2）根据平移的特征，把图形②的各点先向上平移4格，再向右平移2格，依次连结即可得到图形平移后的图形。【详解】根据分析画图如下：【点评】本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。27．见详解【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各