河北省唐山市遵化鲁家峪中学高一数学理知识点试题含解析

河北省唐山市遵化鲁家峪中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C2.已知直线，直线，若，则直线与的距离为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用直线平行的性质解得，再由两平行线间的距离求解即可【详解】∵直线l1：ax+2y﹣1＝0，直线l2：8x+ay+2﹣a＝0，l1∥l2，∴，且解得a＝﹣4．所以直线l1：4x-2y+1＝0，直线l2：4x-2y+3＝0，故与的距离为故选：A．【点睛】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的灵活运用．3.已知为不同的平面,a,b为不同的直线则下列选项正确的是（

）A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则参考答案：C【分析】通过对ABCD逐一判断，利用点线面的位置关系即可得到答案.【详解】对于A选项，有可能异面，故错误；对于B选项，可能相交或异面，故错误；对于C选项，，显然故正确；对于D选项，也有可能，故错误.所以答案选C.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力，难度不大.4.若tan<0,且cos>0,则在第_______象限A.四

B.三

C.二

D.一参考答案：A5.已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={﹣2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=（）A．{2，3，4} B．{2，3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D．{﹣2，1，2，3，4，5}参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3，4，5}，B={﹣2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6.下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是（

）A．

B

C．

D

参考答案：A7.在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为（）12

0.51

a

b

cA．1 B．2 C．3 D．参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b、c的值，即可求得a+b+c的值．【解答】解：按题意要求，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列填表如图，故a=，b=，c=，则a+b+c=．故选：D．12340.511.520.250.50.7510.1250.250.3750.50.06250.1250.18750.25【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=，b=，c=，是解题的关键．8.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于（

）A.21

B.8

C.6

D.7参考答案：A9.（5分）若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形参考答案：D考点： 集合的确定性、互异性、无序性．分析： 根据集合元素的互异性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，则△ABC不会是等腰三角形．解答： 根据集合元素的互异性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，故△ABC一定不是等腰三角形；选D．点评： 本题较简单，注意到集合的元素特征即可．10.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?RB)＝()A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}

D．{x|1≤x≤2}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，则__________．参考答案：312.若两球半径比为1:2,则这两球表面积之比为

.参考答案：1：413.已知数列{an}，，且，则________．参考答案：【分析】由题意可得{}是以+1为首项，以2为公比的等比数列，再由已知求得首项，进一步求得即可．【详解】在数列中，满足得，则数列是以+1为首项，以公比为2的等比数列，得，由，则，得．由，得，故．故答案为：【点睛】本题考查了数列的递推式，利用构造等比数列方法求数列的通项公式，属于中档题．14.已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为_____.参考答案：7可列表如下I1357S2630210由上表可知，输出的结果为.

15.已知函数，且，则

.参考答案：-2616.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.参考答案：17.已知：，其中，则=

参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数，，（1）当时，求函数的最大值；（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：化简函数为：（1）当时，，由，，所以：当时，（2）不等式转化为：即：在恒成立，上述不等式只需，当时，，故：，解得：或略19.(本题满分10分)在中，的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面积．参考答案：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．所以sinC＝．................................5分(Ⅱ)由正弦定理知：，故．(1)对角A运用余弦定理：cosA＝．(2)解(1)(2)得：or

b＝(舍去)．∴ABC的面积为：S＝．......................................10分20.在中，角、、所对的边分别为,,，已知

（1）求的值；（2）当，时，求及的长.（12分）参考答案：略21.已知平面上的曲线及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到曲线的距离，记作.（1）求点到曲线的距离；（2）设曲线，求点集所表示图形的面积；（