江西省吉安市八江中学高一数学理知识点试题含解析

江西省吉安市八江中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.光线从点发出，经过轴反射，再经过轴反射，最后光线经过点，则经轴反射的光线的方程为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A．96 B．16 C．24 D．48参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】关键题意，球的直径等于棱柱的高，球的大圆是正三棱柱底面三角形的内切圆，由此求出边长与棱柱的体积．【解答】解：由球的体积公式，得πr3=，∴r=2，∴正三棱柱的高为h=2r=4；设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：r=OD=AD=×a=2，如图所示解得a=4；∴该正三棱柱的体积为：V=S底?h=?a?a?sin60°?h=?（4）2?4=48．故答案为：D．3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（

）A．

B．

C．

D．无法确定参考答案：B略4.设是定义在R上的奇函数，当≤0时，,则（

）

A.-3

B.-1

C.1

D.3参考答案：A5.设函数，集合，设，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A.4

B.2

C.

D.参考答案：A7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A．，

B.．，C．，

D.以上都不正确．参考答案：A8.已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{1} B．{﹣1，1} C．{1，0} D．{﹣1，0，1}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】由1≤2x＜4得20≤2x＜22，求出x的范围及求出集合B，由交集的运算求出A∩B．【解答】解：由1≤2x＜4得20≤2x＜22，所以0≤x＜2，则B={x|0≤x＜2}，又合A={﹣1，0，1}，则A∩B={0，1}，故选：C．9.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为(

)A．20

B．30

C．40

D．50参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.参考答案：12.已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是______参考答案：13.角－215°属于第________象限角.参考答案：二；【分析】通过与角终边相同的角所在的象限判断得解.【详解】由题得与终边相同的角为当k=1时，与终边相同的角为，因为在第二象限，所以角属于第二象限的角.故答案为：二【点睛】本题主要考查终边相同的角，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14.（5分）某市出租车规定3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是

．参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 求出符合题意的函数关系式，其形式是一个分段函数，再利用函数根据车费，即可计算乘坐里程．解答： 由题意，乘车费用关于乘车里程的函数关系应为f（x）=则由15.5≤8+1.5（x﹣3）＜16.5，可得8≤x＜∴乘车里程的范围是故答案为：点评： 本题考点是分段函数的应用，分段模型是解决实际问题的很重要的函数模型，其特点是在不同的自变量取值范围内，函数解析式不同．15.若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是__________．参考答案：[，1）∪（1，+∞）考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可得，从而解a的取值范围．解答：解：∵y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，∴，解得，≤a＜1或a＞1，故答案为：[，1）∪（1，+∞）．点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择16.等腰的顶角，，以为圆心，1为半径作圆，为该圆的一条直径，则的最大值为

．参考答案：17.计算：=_____________.参考答案：0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，求的值.参考答案：略19.已知=2，求（I）的值；

（II）的值．

参考答案：解：（I）∵tan=2,∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==略20.某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）用综合指标S=x+y+z计算出10件产品的综合指标并列表表示，则样本的一等品率可求；（2）①直接用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有等可能结果；②列出在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4的所有情况，然后利用古典概型概率计算公式求解．【解答】解：（1）计算10件产品的综合指标S，如下表产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率P=0.6，从而可估计该批产品的一等品率约为0.6．（2）①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A7），（A1，A9），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A7），（A2，A9），（A4，A5），（A4，A7），（A4，A9），（A5，A7），（A5，A9），（A7，A9），共15种．②在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为：（A1，A2），（A1，A5），（A1，A7），（A2，A5），（A2，A7），（A5，A7），共6种．所以P（B）==．21.（12分）已知数列{an}的通项是（1）求数列{an}的前n项和为Sn.（2）设数列的前n项和为Tn,求Tn.参考答案：解：（1）..........