第1单元亿以内数的认识

第1单元大数的认识

大数的认识一一教材分析

一、教学内容

1.亿以内数的认识2.十进制计数法3.亿以上数的认识。4.计算工具的认识。

二、与实验教材的主要区别

{C}1.例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学

生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。

{C}2.读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对

大数的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。

{C}3.增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来认识数，也为中

学学习科学记数法做一定铺垫。

{C}4.将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似

数，分别安排例题教学，以避免学生将二者混淆。

{C}5.计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，

配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。随后单独介绍

了算盘、计算器。

{C}6.增加了“你知道吗”的版块，在原来的基础上增至六个。主要围绕：对

一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制

计数方法、计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识，充

分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。

7.新增了“整理和复习”。

四、具体内容

（一）亿以内数的认识

1.例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。

首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计

数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十

万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进

关系。在有了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方法，由此引出数位和数

位顺序表。并让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的

含义。

教学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。由万以内的数引出

比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位,激活学生已有的知识和经验，

使其在学习中发挥积极的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，

数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题，经历“满

十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应注意让学生了解“数位”的意义，

体会“位值”的含义。在认识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数

的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。”

使学生初步体会计数单位按一定顺序排列的作用。引出数位顺序表后，通过说出

北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。

2.例2、例3：读亿以内的数。

教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数，让学生体会读数

的本质，第二个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。

例2的编排让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。第1个学生是迁

移了“万以内数的读法”：也就是由高到低按顺序把每个计数单位都读了出来，

这实际上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个学生则归并了

“万”字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认

识。止匕外，例2给出的4个数也很有代表性。

例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0,给出读法；后边两个数，中

间和末尾都有0,没有给出读法。特别是有关“0”的读法。例3的数据的选择

也突出了读数的重点和难点。

3.例4：写数。

通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。对照数位顺序表,

出现4个不同的数。第一个给出了写法，采用画竖线的形式，凸现了先分级、再

写数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。

4.例5：数的大小比较。

教材首先给出了2011年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数

的大小比较提供了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的情

况和位数不同的情况下，如何进行大小比较。

5.例6：大数的改写。

探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。小精灵的话，则凸显了把整万数

写成用“万”作单位的数的意义和作用。

例题后面的“做一做”提供了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化

对所学知识和方法的理解,另一方面了解一些科普知识和信息，开阔学生的视野。

6.例7：用“四舍五入”法求近似数。

学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。

教学时，可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应用。比如，用一个省

或一个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例，说明在实际生活

中，一般没必要十分精确地表示一个事物的量，常用近似数来表示。

7.数的产生。

教材通过图文配合的方式，简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。通过

出示实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展现了古人一一对应的记数方法。

随后简要说明了数字产生的原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步

发展和完善的，并通过小精灵的话说明了统一数字的必要性。

然后呈现了0~9的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的话说明了数字的作

用，加深学生对数的产生和发展的认识。最后用简练的文字揭示自然数的概念与

特点，一方面对以前所学的数学知识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的

范围扩展到分数、小数做准备。

（二）十进制计数法

教材首先运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更大的

数的必要性。然后在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的

计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。此基础上，“扩展”数位顺序表，系统整

理计数单位、数位、数级等知识，并概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的

认识和读、写作好准备。

（三）亿以上数的认识

1.例1：亿以上数的读法。

教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大数，学习亿以上数

的读法的同时。提供了3个亿以上的数。让学生借助数位顺序表把亿以内数的读

法迁移到读亿以上的数之中。在读法的总结上，特别注意引导学生先分级，再读

数和重点关注“0”的读法问题。

2.例2：亿以上数的写法。

教材结合数位顺序表，呈现了1个整亿数和两个非整亿数，让学生通过思

考与尝试、讨论与交流，自主迁移、探究写法，并注意引导学生先分级，再按级

写。

“做一做”第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，

使学生进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数方法。

3.例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。

第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟悉改写的方法。

4.例4：非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作

单位的数。

所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿

位后面的尾数，求出它的近似数，然后直接改写成用“亿”作单位的数。

下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学生体会位值制，感

受我国古代的数学成就。并由此了解数字“0”的产生，丰富对“0”的认识。

（四）计算工具的认识

实验教材是放在“阅读材料”里的，修订教材把它作为了正式教学内容。让学

生初步了解计算工具的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学生学好数

学的信心。

教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程:由两千多年前的算筹

到现在的笔记本电脑、平板电脑等，让学生比较全面地了解了人类在计算工具方

面的探索与发明，受到爱科学、学科学的教育。在此基础上，再引出对算盘和计

算器的详细介绍。

接下来教材说明了算盘发明的意义和作用，让学生了解算盘在生活中的应

用。接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影响和传播的广

泛。最后，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，因为二年级已经学

过用算盘记数，所以这里简单回顾介绍一下即可。（见“算盘的数学文化”）

对于“计算器”的认识，通过呈现结账这一情境，让学生了解到计算器是人

们日常生活中广泛使用的计算工具，并说明计算器的优点是操作简便，算得又对

又快。然后呈现了计算器的实物图，并标注了显示屏及两个功能键的名称，其余

键的功能和使用方法，则让学生自己探索、交流。接下来的例1教学用计算器进

行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法

式题，则由学生自己尝试操作。例2教学用计算器探索规律。通过计算探索规律,

培养学生观察、推理的能力。

“大数的认识”一一数感的培养

五、教学建议

本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等

的过程。

1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。

使学生感受大数的意义：一是提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的

必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数。

2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。

大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数

的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因此，必须加强基础知识、基

本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。

3.紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。

注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。

第1课时亿以内数的认识

【教学内容】：教材第2〜4页例1

【教学目标】：1.

2.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之

间的关系。

3.知道

重点：认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿

难点：

【教学过程】：

1.教师组织学生观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据。

2.教师引入：以前我们学习过万以内的数，在日常生活和生产中，经常要用到比

万更大的数。如:30万千米，一千三百八十一万九千人等。这些数是怎样数出来

（板书课

1.

10个一是（），10个十是（）,1010个一千是（）o

2.教学例］

教师出示：北京市人口:19612368

教师在计数器上边拨边数数:

（1

引导学生说出：万位满十，向前一位进一，10

（2）用同样的方法，指导学生数出：10个十万是一百万，10个一百万是一千万,

(3)教师：1亿是个很大的数，我们每秒在纸上画1个点，一刻也不停地画，

要画3年2个多月；1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半。由此可见1亿

(4)教师小结：像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样，今天学的十万、

百万、千万、亿也都是计数单位。用数字来计数时，每个计数单位都要按一定的

千百十

.......亿万千百十个

万万万

提问：每相邻两个计数单位之间有

引导学生理解并掌握每相邻两个计数单位之间的进率是10o

(5

A.

B.一个数占有几个数位，就称它为几位数。如：128是三位数，2004是四位数。

C.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千

(6

考考你：从右起，第五位是什么数位？

(7)数的组成：在19612368中，十万位上的“6”表示6个十万，说说其他数

1.教材第4

2.教材“练习一”第1、2

【教学反思】：

让学生在具体的情境中，感受大数的意义，培养学生的数感。关注学生学习

过程中的体验，主张让学生学会把数学知识运用到生活中去，从而体验数学知识

与生活的紧密联系。

第2课时

【教学内容】：教材第5〜6页例2、例3

［教学目标】：

重点：点：数位上有o

【教学过程】：

1.2308560070091567

2.

1.教学例2

组织学生先试读例2中一个数的两种读法，想一想：哪种读法比较简便？然后小

(2)引导学生试读例2

(3)练一练：教材第6页“做一做”第1

2.教学例3

(1)出示例3。像这样含有万级和个级的数该怎样读呢？小组中互相试读，并

(2)组织学生完成教材第5

(3

1.教材第6页“做一做”第2

(1

(2)教师巡视，检查学生存在什么问题。

2.如果没有数位顺序表，只出现数字会读吗？(教材第6页“做一做”第3题)

1

(2

说说你是怎么读的，你有什么办法可以使读数又对又快？(先分级画出比较容易

3.正确地读出教材第2

31

小结：含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的

读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0,都不读，其他

数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。

【教学反思】：

通过小组合作、探究学习，既让学生懂得了亿以内数的读法，也培养了学生

的合作意识，激发了学生学好数学的兴趣。

第3课时亿以内数的写法

【教学内容】：教材第7页例4

【教学目标】：

重点：难点：掌握每级中间或末尾有0I

【教学过程】：

1.指名说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎样分级的，根据学生的回答，

30000430120040010520

3.

九五十六

(1

(2

(3)中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0

1.引入新课：我们已经掌握了万以内数的写法，对于亿以内的数，我们不但要会

读，而且要会写，我们今天就一起来学习亿以内数的写法。

2.教学例4

(1)投影出示例4

(2)组织学生运用数位顺序表，试着写数，小组中相互讨论，交流自己的想法。

(3)学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。主要让学生弄清：这些数

有几级？先写哪一级，再写哪一级？怎么写？数位上没有单位的怎么办？同时结

合数位顺

3.

(1)含有两级的数怎么写？万级上的数怎样写？什么时候写0

先组织学生在小组中相互讨论、交流，然后共同归纳亿以内数的写法。

板书：A.

B.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0

(2)练一练：教材第7

组织学生独立完成，教师巡视，辅导困难生，然后投影展示学生作业，集体订正。

1.教材“练习一”第4

2.教材“练习一”第5

不同点：写数时，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位；而读数

时，每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只

读一个0

【教学反思】：

本节课注重了从学生的兴趣入手，发现生活中的大数，又借助小组合作，

共同探究，运用学生思维迁移的习惯，把知识进行了延伸，让学生理解知识间是

相关联的，为今后的学习奠定了基础。

第4课时练习课

【教学内容】：教材第8〜10页练习一第4、6、8、10〜14*

【教学目标】：

重点：

难点：

【教学过程】

教师：大数在我们的日常生活中应用非常广泛，我们要能熟练地读写出一些大数。

之前的几节课我们已经学习了亿以内数的读法和写法，我们这节课就来巩固一

下，对亿以内数的读写进行集中的练习。

组织学生在小组中议一议，回顾亿以内数的读法和写法，然后指名说一说。

1.教材第8〜9页练习一第4、8

(1)组织学生先独立完成练习一第4、8

(2

让学生体验数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养数感。

2.教材第10页练习一第13

(1)课件出示练习一第13

(2

(3)指名学生进行判断。

3.动脑筋。(教材第10页练习一第14*

(1)课件出示练习一第14*题，让学生仔细读题，理解题目的要求。

同样的要求可以写出不同的数来，让学生先讨论，寻找写数的规律。

例如：读两个0,那么在个级和万级中间都应该有0,或在个级的千位和十位上

有0,而其他数位上的数字可以不尽相同，可以是1或2,或3,或4。所以同样

读两个0

(3

引导学生发散思维，培养一题多解的能力。

4.信息交流。(教材第10页练习一第10

组织学生将课前收集到的数据在班上交流，扩大学生的知识视野，体验数学与实

际生活之间的联系。

1.

40600000305005004239450

二十八万零三十七十万七千九百零五万零四十

指名读一读，写一写，然后集体订正。

2.教材第9页练习一第6

组织学生小组合作，通过拨计数器、写算式等不同的方式来表示数。

3.教材第10页练习一第11、12

同桌合作，一个读数一个写数，然后交换，互相订正答案。

四、课堂小结

【教学反思】：

本节课是亿以内数的读写的练习课，目的是让学生进一步掌握亿以内数的

整个教学环节，让学生自始至终在轻松愉悦的氛围中学习。整堂课体现了

学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。在练习课上，教师要尽量

扩大学生的自主作用，教师只充当引导和指正的作用，要最大限度地发挥学生的

自主学习能力，通过具体的问题逐步巩固亿以内数的读写的知识。

第5课时亿以内数的大小比较

【教学内容】：教材第n页例5

【教学目标】：使学生更好地掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较亿

以内数的大小。

重点：难点：

【教学过程】：

1.

43500603004587620056432700

2.

43505310899Q89018Q

3.引入课题：我们不仅要会比较万以内数的大小，还要会比较更大的数。

（板书课题：亿以内数的大小比较）

1.

2.

（1

43500Q35000603004560Q50

876200C758009040309003

先组织学生独立试着比较，再在小组中相互交流,说一说自己比较的方法和结果。

43500<4350006030045<6030450

876200>875800904030>904003

（2）议一议：亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大小比较方法

3.教学例5。投影出示例5。从例5

指名说一说，读出例

（2

A.从中任意挑选两个数，比较它们的大小，并相互交流你是怎样想的。

B.两名同学一组，一人从中挑选两个数，让另一名同学比较大小，再共同交流检

（3）练一练：完成教材第11

学生独立练习，指名说一说，集体订正。任选其中两题让学生说一说比较的过程。

4.■

（1）如果要将这六个国家到我国旅游的人数按从大到小的顺序排列起来，应怎

学生根据自己的思维方式，会采取不同的比较方法。如：按数据的顺序逐个比较

引导学生采用简便方法比较：

A.

六位数有:608000、606500

七位数有：2116100.3658200、2536300、4185400

B.

6080006065004185400>3658200>2536300>2116100

C.

4185400>3658200>2536300>2116100>608000>606500

432005043250042300054320005

2.教材“练习二”第1

【教学反思】

1.课堂中，教师鼓励学生探究亿以内数的大小比较方法。学生也在自己的

2.通过本节课的学习，学生比较好地掌握了亿以内数的大小比较方法

第6课时亿以内数的改写

【教学内容】：教材第12页例6

［教学目标］:学会将整

重点：

难点：

【教学过程】:

1.学会了读数和写数，现在大家来比一比，看谁能很快地写出投影题目中的数据。

(2

(3

(4

2.说说你写出的几个数？写数时有什么感受？引导学生说出写这些整万数时，写

0

3.

在日常生活中，我们经常要写一些大数，像这样的大数有简单的计数方法吗？这

30000096000007800006020000039360000

2.

（1

（2）教师引导学生明确：这些数分别可以改写成用“万”作单位的数。“万”字

30万960万78万6020万3936

并说明改写前后，数的大小没有发生变化，可以用”=

300000=30万9600000=960万780000=78

60200000=6020万39360000=3936

3.

让学生归纳出改写的方法：先找到万位，再把万位后面的4个“0”去掉，加一

4.教学例66

从例6

(2

1.教材第12页“做一做”第1

2.教材第12页“做一做”第2

3.教材“练习二”第6

(2

(3

通过这节课的学习，你又学到了什么本领？

第7课时求亿以内数的近似数

【教学内容】：教材第13页例7

【教学目标】

1.使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。

2.会用“四舍五入”法把一个亿以内数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。

重点：

难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”

【教学过程】：

1.我们班有48名同学，有多少人去过万里长城？你们对万里长城有哪些了解？

长城距今大约有2500年的历史，长城大约有1万里长。我们班有48名同学，去

过长城的有13

2.

1.

(1

A.投影出示：光明小学有1105名学生，红华小学有1920

教师：如果以“千”作单位，你认为光明小学和红华小学各大约有几千名学生?

为什么？(光明小学大约有1千名学生，红华小学大约有2千名学生。因为H05

接近于1千，1920接近于2

B.教师：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果

尾数的最高位小于5(如4,3,2,1,0),就直接把尾数舍去，改成0；如果尾

数的最高位大于或等于5(如5,6,7,8,9),舍去尾数改写成0后，还要向它

的前一位进1

例如：1105^1000

尾数的最高位小于5,把尾数舍去，改写成0

1920^2000

尾数的最高位大于5,把尾数舍去改写成0,向前一位进1

(2

32504608743265013849

2.教学例7

教师：如果省略万位后面的尾数

(1)投影出示例7

先指名读出地球和太阳的直径各是多少，再引导学生理解“大约是多少万千米”

12756^10000=1万1389000心1390000=139

(2)教师指出：第一步是求近似数，改变了数的大小，使用的是约等号，而第

3.教材第13

组织学生在小组中议一议题目中不同的要求，应怎样求近似数，再共同练一练，

引导学生归纳出求近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最

高位，用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1

1.教材“练习二”第2

2.教材“练习二”第3

3.教材“练习二”第4

通过这节课的学

【教学反思】：

从课堂上学习的反应来看，大家对这部分知识理解是比较轻松的。在教学

中，教师始终将学生当学习的主人，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学

生通过亲自实践，掌握基本的数学知识和技能。

第8课时数的产生和十进制计数法

【教学内容】：教材第16〜18

［教学目标］:1.

2.

重点：

难点：

【教学过程】：

我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不在，这些数

1.

（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的

4・

组织学生在小组中讨论：怎样表示有4

（通过讨论,想到各种不同的表示方法,教师对学生的创造及时给予肯定和表扬）

2）在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的野兽

的数量等等，这样就逐「

引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自

己的聪明才智,用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一

些记数的符号,这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度

人发明的数字,后来流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯

人发明的数字,一直把它叫做阿拉伯数字，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……

(3

教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识,创造出更多的知识。

2.

（1）表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。（板

（2）一个物体也没有，用。表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最

小的自然数是0

3.

（1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我

国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70

（2

教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，

10

指出：十亿、百亿、千亿和学过的个（一）、十、百、千……一样都是计数单位。

3

（4

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一亿是十亿，10个十

亿是一百亿，10

（

（5

1._____D一百亿里有（）个十亿，（

KJP3I（2）从个位起，第（）位是万位，第（

（3）和亿位相邻的两个数位是（）和（

2.教材“练习三”第1

3.教材“练习三”第2

第9课时亿以上数的读法

【教学内容】：教材第19页例1

【教学目标】：1.

【教学过程】

1.

千百十亿千百十万千百十个

,•亿亿亿亿万万万万

位位位位位位位位位位位位

2.怎

1.教学例1。（投影出示例1

（1

(2

7000000000

10040002000

400305000000

(3

(4

（5）教材第19

1.教材“练习三”第3

2.教材“练习三”第412

第一单元大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一

千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是

一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表

数级...亿级万级个级

千百十千百十

亿万千百十个

数位...亿亿亿万万万

位位位位位位

位位位位位位

千百十千百十

计数单位...亿万千百十个

亿亿亿万万万

个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是

计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,H,……都是自然数。一个物体也

没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读,

其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数如：

450000=45万

去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿省略去

掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

（2）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，

要向前一位进一。）如：543405万560706万720023000心7

亿459800000^5亿

改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：

450000=45万200000000=2亿

省略改变了数的大小用心连接如：54340q5万720023000心7亿

10、计算工具的认识：

1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2、算盘的上珠代表5,下珠代表1。

3、计算器上的按键：0N/C开关及清除屏键OFF关机键AC清除

键CE清除键

第2单元公顷和平方千米

第二单元公顷和平方千米

一、教学内容

1.认识公顷。2.认识平方千米。

二、与实验教材的主要区别

1.对两个单位单独安排了例题，分别进行认识。（ppt无）

2.通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。

三、教学目标

1.使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公

顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

2.使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷、

1平方千米的表象。

四、具体内容

这部分内容是将原三年级下册“面积”单元中的“公顷和平方千米”移至这

里，放在“大数的认识”之后教学，这样编排有两个好处，一是可以让学生认识

平方千米和平方米之间的进率关系，二是习题也不再受数的范围的限制，并可利

用大数充分地感知这两个大的面积单位。

1.例1：认识公顷。

公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的

“鸟巢”引入，从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来,

教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的

正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边

长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷=10000平方米”，从而使

学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部

分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”的直观表象。

“做一做”则通过测量活动，使学生先建立起100平方米的直观表象，在

此基础上再来推算1公顷,从而为学生准确建立1公顷的表象提供间接经验支持。

2.例2：认识平方千米。

以我国陆地领土面积引出“平方千米”，从而强化“平方千米”是一个比“公

顷”更大的土地面积单位，引起学生的关注。

为了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈现了三种方式：一是语言

描述，以正方形表征1平方千米；二是沟通1平方千米与平方米、公顷之间的进

率；三是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。

下面的阅读材料介绍了我国土地面积的市制单位“亩”的相关知识。

第1课时公顷的认识

【教学内容】：教材第34页例1

【教学目标】：

1.知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小;

知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实

3.通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高

与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。

重点：难点：

【教学过程】：_____________

1.谈系I入：同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。你知道教室的地面

有多大吗？用什么面积单位计量比较合适？先请同学们欣赏下面一些图片（呈现

“鸟巢”、中华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面，并出示相应的文字

2.

3.

1.教学例11）认识1

（2）谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的

正方形土地面积有多大？指出：像这样的正方形的面积就是1

（3）引导：1公顷有多少平方米呢？先独立算一算,再与同桌交流。在交流的

基础上得出：1公顷=10000

2.出示教材第34页“做

（1）边长是10米的正方形，面积有多大?多少块这么大的正方形的面积是1

（2）提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们再去实际感受一下（把学生

带到操场）。让学生先量出边长是10米的正方形土地面积，再让学生数一数围的

人数，再把这块土地的大小估一估，说明这么大是100平方米。刚才我们已经计

算出100个这样的正方形面积大约是1公顷，让学生闭眼想一想1公顷有多大。

1.教材“练习六”第1

教师提供数据（或学生课前准备），学生独立计算出学校操场的面积，看够不够

1

2.教材“练习六”第2、3

（1）第2题先由学生独立完成，然后让学生说说这两题有什么相同点和不同点。

（2）第3题在学生完成最及时组至反馈，一帮助计度错门的布生分析原因,指

小结：进行单位转换时，要先想清楚这两个单位之间的进率；如果把高级单位改

3.教材"练习六”第4

第2课时平方千米的认识

【教学内容】：35页例2

【教学目标】：1.知道常用的土地面积单位平方千米；通过猜想和推算，知道

1平方千米=1000000平方米=100

2.能够借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解

3.在学习生活中，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习

重点：难点：体会平方

【教学过程】：_________________

1.谈话引入：同学们，上一节课我们已经学习了土地面积单位公顷，谁来说一说

1公顷有多大？先请同学们欣赏下面的一些图片（呈现四川九寨沟、三峡水库和

杭州西湖的画面，并出示相应的文字说明），让学生自己读一读图片中的文字。

2.

3.揭示课题：今天，我们就来学习“平方千米”这一常用的土地面积单位。平方

1.教学例2

（1）谈话：同学们，猜测一下1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积。

（2）说明：边长1000米的正方形土地，面积是1

引导：1平方千米有多少平方米呢？又有多少公顷呢？让学生先独立完成算一

算，同桌交流。在交流的基础上得出：1平方千米=1000000平方米=100公顷。

2.体会1

（1）出示教材第35

（2）天安门广场同学们都熟悉，它的南北长880米，东西宽550米，总面积达

44万平方米，可同时容纳100

（3）1平方千米比2个天安门广场还要大一些，想像一下1平方千米有多大。

3.教材第35_____________

1.教材“练习六”第5

2.教材“练习六”第6

学生独立练习，再说一说你是怎样想的，引导学生比较、体会两种换算过程的相

3.教材“练习六”第7

4.教材“练习六”第8

5.教材第35

6.布置课后作业：完成“练习六”第9

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

第二单元公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率

长度单位：千米、米、分米、厘米

进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米

二、单位之间互化的方法

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们

之间的进率。

三、带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、

体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积

是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个

城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平

方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方

千米）

第3单元角的度量

一、教学内容

1.认识线段、直线、射线。2.角的度量。

二、与实验教材的主要区别（4点）

三、具体内容

1.线段、直线、射线。

有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线

段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。关于

线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表

示。虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会

“无限”“延伸”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性

经验。最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。清楚

地呈现了比较的3个维度。

2.角

教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角

的含义，既是''角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3.角的度量。

角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里

包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上，给出了

1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具一一量角器，

从而也说明了量角器的制作原理，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作

方法提供了帮助。

4.量角。

与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步

骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读

角的度数,是正确读出角的度数的技能训练;第2题则意在引导学生深化认识”角

的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的

理解。

5.角的分类。

学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。关

于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过

动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的

两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出

它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。与此

同时，对锐角、钝角的认识，同样需要从角的单位出发，利用度数范围来重新定

义这两种角。

后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的核心是从度数出发，从大小排

序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。

6.画角。与量角一样，教材仍然关注画角的步骤的整理，分三步：第一步，

定线；第二步，定点；第三步，连线。并且，图示与文字对应，有利于学生较快

地掌握画角技能。

五、教学建议

1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

二年级上册已经涉及到''角的认识”的一些基本内容，已经知道的直角、钝

角、锐角的大小关系，如关于“线段”的认识，以此为基础，进行直线、射线的

特征认识教学。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有

新的收获。

2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

本单元内容的一大特点是操作活动多，也可先让学生尝试，当学生积累了一

定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，

形成一定的操作程序。

3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。

如在理解直线、射线的特性时，”经过一点可以画无数条直线”“从一点出

发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想。

4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。

比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定

度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度

数的角，比如画30°、45°、60°、90°、120°等。这样处理已不仅仅停留在

画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。止匕外，还可

引导学生量一些超过180。的角的度数，拓展对“角”的认识（例如教材第46

页第14题）。

第1课时线段'直线'射线和角

【教学内容】：教材第38〜39

［教学目标］:

重点：难点：

【教学过程】：

1.在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线（出示几种线，如电线、电视天

线、跳绳的绳子等）。这些线有的是直线，有的是弯曲的。

2.教师演示：两手拿着一根线，两手靠近线就是弯曲的，两手把线拉紧，线就是

1.

（1）投影出示教材第38页上面的两幅图，像这样一根拉紧的线、绷紧的弦，都

（2）把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段。为了表述方便,

两点处分别标上“A”、"BAB

AB

我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的。

2.

AB

直线除了用“直线ABI-

3.

AB

出示教材第38页下面的三幅图片，说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线

（射线有一个端点，无限长，不能量出长度，可以用射线AB表示）

4.

组织学生在小组中展开讨论，明确他们之间的区别与联系。教师根据学生的汇报,

名称区别联系

直线没有端点，无限长

都是直

射线只有一个端点，无限长

直的线

线段有两个端点，有限长

（顶点）

记作：Z1记作：Z2

读作：角1读作：角2

（4）运用上面的知识，画一个角，并写上各部分的名称，标上字母，用角的符

1.教材第39

先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系，再独立辨一辨，并在小组

2.教材第39

3.教材“练习七”第1

指名汇报：你发现了什么？

结论：经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。

【教学反思】

本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很

快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比

较及抽象、概括的能力。

第2课时角的度量

【教学内容】：教材第40〜41页例1

【教学目标】：1.认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“。”

2.

重点：掌握用量角难点：_-

【教学过程】：

1.让学生分别在练习本上画出一个角，再在同桌中相互观察，谁的角大，谁的角

1.

要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。

出示教材第40

(1

教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻

度0°刻度线，内刻度0

(板书：1

(2)分别在量角器上找一找外刻度的45。、85。、165。的刻度线和内刻度的

30°、60°、150

2.教学例11

(1)教师根据学生的汇报，用课件演示测量

第二步：线重合，量角器的0

第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的

(2)照样子量出教材第40页中N1和N2

学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法？

与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数)

3.教材第41页“做一做”第2

(1

(2)猜想一下

i条边延长,再量一量,看看角的大小有没有变化。

结论:角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小,

1.教材第41页“做一做”第1

让学生在图中的量角器上分别找到相应的刻度，填出每个角的度数，注意刻度是

2.教材第41页“做一做”第3

让学生动手量一量，并在小组中相互交流。教师指名汇报各个角的度数，集体订

3切注去“妒”结。

X45°9od^X3O°90°r

4.教材“练习七”第3

5.教材“练习七”第4

(1)量出图中4

(2)N1与N3有什么关系？N2与N4

(3

大小时应注意什么？

【教学反思】

本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比，观察

了解角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培

养了学生自主学习的精神。

第3课时角的分类

【教学内容】：教材第42页例2

【教学目标】1.

2.

【教学过程】

1.

J/，二」

组织学生在作业本上量一量，标明每个角的度数，并在小组中相互交流。

角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与角两边的长短没有关系。

4.

(2

3.

(1

锐角f直角

由此可见，角也可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个

当旋转到一边与不动的另一边拉平时，问：这是不是一个角？是多少度？

（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。

1个平角等于2

4.1

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。

（2

5.

6.教学例2

小组内合作完成，然后小组代表汇报，并说明这样解答的理由。教师归纳并板书:

1周角=2平角=4直角

1.

2.拼一拼：用一幅三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。

3.

30°105°155°45°90

180°75°175°89°24

【教学反思】：

本节课通过实例，让学生了解有很多种角，通过学生的自主探索，自学教

材中的内容，了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。

第4课时画角

【教学内容】教材第43页例3

［教学目标］一

重点：点：

【教学过程】：

1.

30°90°

2.

二、自主探究

教学例3。出示例3

1.怎样画一个60

2.

■画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射

线重合。(2)在量角器60

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。

(4)让学生试着画出60°的角。

想一想：量角器上两处都标了60°,这个点应点在哪里呢？为什么？

学生在画角的过程中，引导学生动脑筋想一想，并相互交流。使学生明确：如果

与量角器0°刻度线重合的那条边向右就在内圈60°刻度处点上点；如果是向

左，就在外圈60

3.画一个100

1.教材第43页“做一做”第2

先让学生用量角器画出这些角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。

2.教材“练习七”第5

先量一量N1和N2有多大，把角的度数写在角上，再用量角器画出与N1和N2

同样大的角。画完后，同桌互相验证，看谁画得标准。

3.教材“练习七”第6

小组内议一议，再说一说这些角用三角尺怎样画的。教师归纳，再让学生独立拼

【教学反思】：

让学生通过自学，动手操作，主动去发现找到画角的方法，进一步巩固了角

的有关知