正方形市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

正方形第1页操作⒈怎样用一张矩形纸片折出一个正方形？⒉怎样将一个菱形木框变成一个正方形木框？第2页矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角第3页正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)第4页平行四边形矩形菱形正方形①有一个角是直角平行四边形②有三个角是直角四边形③对角线相等平行四边形

①有一组邻边相等平行四边形②四条边都相等四边形③对角线相互垂直平行四边形菱形判别方法：矩形判别方法：第5页正方形性质：边-----角-----对角线-----四条边都相等，对边平行。四个角都是直角相等、相互垂直且平分、每条对角线平分一组对角对称性-----是轴对称图形，共有4条对称轴。第6页正方形判定1、有一组邻边相等矩形是正方形。2、有一个角是直角菱形是正方形。第7页一展身手1.在四边形ABCD中，O是对角线交点，能判定这个四边形是正方形是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC第8页2、已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。第9页例1：正方形ABCD边长为1㎝，E为AC上一点，AF平分∠BAC，EF⊥AC交BC于F，求BF长.ABCDEF┌第10页例2、正方形ABCD中，对角线交点为O，E是OB上一点，DM⊥AE于M，DM交OA于F（1）求证：OE=OF；（2）若点E在DB延长线上，DM⊥AE于点M，交CA延长线于点F，其它条件不变，则上述结论还成立吗？并说明理由.EABCDOMFEABCDOMF第11页2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；⑵OP与OQ有何关系？试证实你结论．第12页例3.如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC交∠BCA平分线于点E，交∠BCA外角平分线于点F.⑴求证：EO=FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证实你结论．(3)在（2）条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并证实你结论．ACBOFMEDN第13页形成性测试题1、选择题：①、以下判断中正确是（）A、四边相等四边形是正方形B、四角相等四边形是正方形C、对角线垂直平行四边形是正方形D、对角线相互垂直平分且相等四边形是正方形②、在四边形ABCD中O是对角线交点，能判定这个四边形是正方形是（）A、AC=BD，AB∥CD，AB=CDB、AD∥BC，∠A=∠CC、AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD、AO=CO，BO=DO，AB=BC第14页①、对角线相等菱形是正方形吗？为何？

②、对角线相互垂直矩形是正方形吗？为何？③、对角线相互垂直且相等四边形是正方形吗？为何？假如不是，应该加上什么条件？④、能说“四条边都相等四边形是正方形吗？”为何？⑤、能说“四个角都相等四边形是正方形吗？”为何？第15页七.分类达标:A组：一.判断对错：1.一组邻边相等,一个角是直角四边形是正方形。2.正方形是一个特殊平行四边形。二.周长为20cm正方形,边长是多少?对角线长是多少?面积?B组:如图:正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,∠1=∠2,试判断AE和D