四边形性质探索县粹民学校复习课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

四边形总复习1/18四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习二、综合应用关系图梯形2/18四边形平行四边形矩形

菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习二、综合应用关系图梯形3/18性质：1.平行四边形对角相等。（邻角互补）2.平行四边形对边相等。（且对边平行）3.平行四边形对角线相互平分。判定:1.

定义判定法。2.两组对角相等四边形是平行四边形。3.两组对边相等四边形是平行四边形。4.对角线相互平分四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等四边形是平行四边形。

定义：两组对边都平行四边形叫平行四边形。知识联络：1.平行线性质与判定。2.全等三角形（四对）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面积。平行四边形ABCDO4/18定义：有一个角是直角平行四边形叫矩形。性质：1.矩形含有平行四边形一切性质。

2.矩形四个角都是直角。

3.矩形对角线相等。（相互平分）判定：1.定义判定法：90°+平行四边形=矩形

2.有三个角是直角四边形是矩形。

3.对角线相等平行四边形是矩形。矩形ABCDO知识联络：1.等腰三角形2.直角三角形5/18定义：一组邻边相等平行四边形叫菱形。性质：1.菱形含有平行四边形一切性质。2.菱形四条边都相等。3.菱形对角线相互垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：

一组邻边相等+平行四边形=菱形

2.四条边都相等四边形是菱形。3.对角线相互垂直平行四边形是菱形。菱形ABCDO知识联络：等腰三角形，直角三角形6/18定义：一个角为直角+

一组邻边相等+平行四边形

=正方形（又叫正四边形）。性质：1.正方形含有平行四边形、矩形、菱形全部性质。2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形两条对角线相等，而且相互垂直平分,

每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形

=正方形

2.一组邻边相等+

矩形=正方形

3.一角为90°+

菱形

=正方形正方形ABCDO知识联络：1.类比等边三角形2.等腰直角三角形7/18关系图平行四边形矩形菱形正方形返回8/18练习题1、依据图形所含有性质，在以下表中打上“”或者“×”。图形性质平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对边平行且相等对角相等对角线相互平分四条边相等四个角相等对角线相互垂直对角线相等对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形

9/182、填空题①两条对角线相等且相互平分四边形是

。②在平面上一个菱形绕它中心旋转，使它与原来菱形重合，那么，旋转角度最少是

。④菱形对角线长为8和10，则它面积为

。

③ABCD中，∠A和∠C是对角，假如∠A+∠C=200°，则∠B=

。

⑤如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，假如∠BAF=60°，则∠DAE=

。BAFDEC矩形180°80°4015°

30°10/183、选择题①以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.等腰梯形②正方形含有而矩形不一定含有特征是（）A.对角线相互平分B.对角线相等C.四个角都相等D.对角线相互垂直⑥.如图所表示一个可活动菱形衣帽架。若墙上钉子距离AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做这么衣帽架最少需要

㎝长材料。（不计制作过程中损耗）MNCBA144CD11/18③以下条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形是（）A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于O，则其中面积相等三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对ODCBABC12/18分析：OC与OD双重角色例1.①如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP是形状。ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形又∵在矩形ABCD中CO=

½ACDO=½BDAC=BD∴CO=DO∴四边形CODP是菱形13/18③假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？②假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？图一AODPBCPCDOBA图二14/18例2等腰直角三角形ABC中，E、F分别是AB、AC中点，沿EF剪开，能够拼成不一样形状四边形，请写出其中两个不一样四边形名称：

。EFBCA矩形、平行四边形、等腰梯形中选两个15/18例3、以△ABC边AB、AC为边等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当∠BAC满足

时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC满足

时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=15