经典的双曲线复习修改市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

【高考会这么考】1．考查利用双曲线定义求动点轨迹方程或一些最值问题．2．考查双曲线离心率与渐近线问题．第6讲双曲线第1页第2页第3页1.椭圆定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)点轨迹.平面内与两定点F1、F2距离2.引入问题：差等于常数点轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2距离复习双曲线图象拉链画双曲线|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)

第4页定义：平面内与两个定点F1，F2距离差绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）点轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线焦点,两焦点距离叫双曲线焦距.思考：平面内与两定点F1，F2距离差为非零常数点轨迹是什么？第5页①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a第6页①两个定点F1、F2——双曲线焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M

平面内与两个定点F1，F2距离差绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)点轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义思索：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2垂直平分线第7页F2F1MxOy求曲线方程步骤：双曲线标准方程1.建系.以F1,F2所在直线为x轴，线段F1F2中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简第8页F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?第9页定义图象方程焦点a.b.c关系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)双曲线定义及标准方程第10页看前系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线标准方程与椭圆标准方程有何区分与联络?1、怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？问题第11页定义

方程

焦点a.b.c关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间区分与联络||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）第12页2、渐近线：第13页2、渐近线：xy-aa

b-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)第14页考点梳理1．双曲线定义

(1)平面内与两个定点F1，F2距离差绝对值等于常数(小于|F1F2|)点轨迹叫做 ．这两个定点叫双曲线

，两焦点间距离叫做双曲线．

(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0； ①当

时，P点轨迹是双曲线； ②当

时，P点轨迹是

； ③当

时，P点不存在．双曲线焦点焦距a<ca＝c两条射线a>c第15页2．双曲线标准方程和几何性质a

－a

第16页(1，＋∞)a2＋b2

第17页第18页第19页答案C第20页答案C第21页第22页解析由双曲线定义||PF1|－|PF2||＝8，又|PF1|＝9，∴|PF2|＝1或17，但应注意双曲线右顶点到右焦点距离最小为c－a＝6－4＝2>1，∴|PF2|＝17.答案B第23页第24页答案B第25页答案2第26页考向一双曲线定义应用【例1】►(·辽宁)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|值为________．

[审题视点]

结合双曲线定义与勾股定理求解．第27页第28页

双曲线定义应用(1)判定动点与两定点距离差轨迹是否为双曲线．(2)用于处理双曲线上点与焦点距离相关问题．在圆锥曲线问题中，充分应用定义来处理问题能够使解答过程简化．第29页第30页答案C第31页 [审题视点]

分别讨论双曲线焦点在x轴上和y轴上，设出对应标准方程可解；也可依据渐近线方程形式设出双曲线方程，再进行求解．第32页第33页第34页第35页第36页第37页[审题视点]

设出双曲线方程，由两直线垂直能够确定一个关于a，b，c关系式，结合c2－a2＝b2可解．第38页答案D第39页 (1)求双曲线离心率，就是求c与a比值，普通不需要详细求出a，c值，只需列出关于a，b，c方程或不等式处理即可．(2)双曲线离心率与渐近线方程之间有着亲密联络，二者之间能够互求．第40页第41页答案B第42页方法优化15——巧妙利用双曲线标准方程及其性质【命题研究】

经过近三年高考试题分析，对双曲线标准方程与几何性质考查主要是：焦点、顶点、离心率、渐近线方程等知识，均以选择题、填空题形式出现，