安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期联考数学试题

八年级数学（北师大版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在下列式子中，属于不等式的是（）A． B． C． D．2．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于时，首先应该假设这个三角形中（）A．每一个内角都大于等于 B．每一个内角都小于C．有一个内角大于等于 D．有一个内角小于3．已知，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图，中，，则的度数是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示不等式的解集正确的是（）A． B．C． D．6．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应角相等C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．三个角都是60°的三角形是等边三角形7．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）A． B．C． D．8．若不等式的解集是，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，则（）A． B． C． D．无法确定10．如图，是的角平分线，，垂足为点交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．“的2倍与6的和比1小”，用不等式表示为**．12．等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为**．13．如图，中，平分的中垂线交于点，交于点，连接．若，则的度数为**．14．如图，在中，，且，则的值为**．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．根据下列数量关系列不等式．（1）的7倍减去1是正数；（2）的与的和不大于0．16．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式（1）；（2）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在中，．（1）请在上作出点，使，并连接；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求出的度数．18．如图，，垂足分别为，求证：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式与的值之间的大小关系．20．如图，在中，平分交于点．求证：．六、（本题满分12分）21．如图，是的角平分线，，交于点．（1）求证：；（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由．七、（本题满分12分）22．如图，在，是边的垂直平分线，分别交边于点，且为线段的中点．延长与的垂直平分线交于点，连接．（1）若是的中点，求证：；（2）若，求证：为等边三角形．八、（本题满分14分）23．阅读材料：如图，在中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值．（1）深入探究将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为点，有类似结论吗？请写出结论并证明；（2）理解与应用当点在等边外，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，则，和之间又有怎样的关系，并说明理由．八年级数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BADACBDBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．2213．14．解析：，，，；同理可得；．当时，，故答案为：．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）由题意得：；（2）由题意得：．16．解：（1）将两边都除以，得；（2）将两边都减，得，即，两边都除以3，得．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，为所作的图形；（2），．18．证明：，在和中，，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：．不论为何值，都有．20．解：，平分交于点，．六、（本题满分12分）21．解：（1）是的角平分线，．；（2）．理由如下：．，，即．由（1）得．七、（本题满分12分）22．证明：（1）如图，连接为线段的中点，垂直平分．是边的垂直平分线，，是的中点，；，，．，