2022-2023学年八下冀教版数学期中试卷

2022-2023学年冀教新版八年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．为了检测某校七年级学生的体重，从各班随机抽出10名学生进行测量，这次测量的样本是（）A．抽出的这10名学生 B．抽出的这10名学生的体重 C．抽出的这10名学生的体重的平均数 D．全体学生体重的平均数2．如图中的冰墩墩，小明说：“如果我用A（﹣1，0）表示他的左眼（1，0）表示他的右眼”，那么他的左耳C的位置可以表示成（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，2） C．（﹣1，2） D．（2，2）3．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A．正数b和它的平方根a B．某地一天的温度T与时间t C．某班学生的身高y与学生的学号x D．圆的面积S和半径r4．下列说法正确的是（）A．点（4，2）与点（2，4）是同一个点 B．点P（0，3）在x轴上 C．点M（a，a）一定在第一象限 D．坐标轴上的点不在任何一个象限内5．下列说法正确的是（）A．过原点的直线都是正比例函数 B．正比例函数图象经过原点 C．y＝kx是正比例函数 D．y＝3x+1是正比例函数6．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，若DE：DF＝2：3，◻ABCD的周长为10（）A．2 B． C．3 D．7．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）8．一次函数y＝﹣2x+3的大致图象是（）A． B． C． D．9．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0）点A在第一象限内，此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为（）A．（4，2） B．（3，2） C．（4，3） D．（3，3）11．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）（）A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞412．将直线y＝3x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3（x﹣2） D．y＝3（x+2）13．若点（﹣2，4）在正比例函数y＝kx的图象上，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．14．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为16.5cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm15．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；④∠ADB＝∠CBD．其中能使AD∥BC的条件为（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④16．如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为（）A．（3033，1012） B．（3030，1012） C．（3033，1011） D．（3030，1011）二．填空题（共3小题，满分12分）17．函数中，自变量的取值范围是．18．已知点P（2m﹣6，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是．19．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3）．三．解答题（共5小题，满分56分）20．某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从所调查的题目中（喜欢程度分为：“A．非常喜欢”、“B．比较喜欢”、“C．不太喜欢”、“D．很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下三幅不完整的统计图表．喜欢程度频数ABC30D6请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的频数分布表和扇形统计图；（2）根据补全的频数分布表画出频数分布直方图；（3）若该校七年级共有600名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？21．在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有A、B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AE＝2km，EF＝12km，要在高速公路上E、F之间建个出口Q，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．22．已知一次函数y＝2x﹣9与y＝﹣3x+6．（1）这两个一次函数图象的交点坐标可以看作哪个二元一次方程组的解？（2）利用解方程组的方法求出这两个一次函数的图象交点的坐标．23．“4.14”玉树大地震震惊全中国．面对特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，抗震救灾．现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往结古镇400吨，从A、B两市运往结古镇、隆宝镇的耗油量如表：结古镇（升/吨）隆宝镇（升/吨）A市0.50.8B市1.00.4（1）若从A市运往结古镇的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）；（2）请你求出至少需要多少升油？24．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡1，l2分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时间x（天）之间的关系．（1）求用租书卡和会员卡时每本书的租金y（元）与租书时间x（天）之间的函数表达式；（2）小强准备租某本名著30天，选择哪种租书方式比较合算？

参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．解：10名学生的体重是样本．故选：B．2．解：如图所示：他的左耳C的位置可以表示成（﹣2，2）．故选：B．3．解：A、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，a都有两个值与之对应，故此选项符合题意；B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义；C、某班学生的身高y与学生的学号x符合函数的定义；D、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，故此选项不符合题意；故选：A．4．解：A、点（4，4）不是同一个点；B、点P（2，故此选项错误；C、点M（a，故此选项错误；D、坐标轴上的点不在任何一个象限内．故选：D．5．解：A．y轴是过原点的直线，所以A错误；B．正确；C．当k＝0时；D．是一次函数．故选：B．6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC＝AB，∵▱ABCD的周长是10，∴AB+BC＝5，∵S平行四边形ABCD＝AB•DE＝BC•DF，∵DE：DF＝2：4，∴AB：BC＝3：2，∴AB＝7×＝3，故选：C．7．解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（4，故选：A．8．解：∵k＝﹣2＜0，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第二、四象限，∵b＝3＞7，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y＝﹣5x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y＝﹣2x+4的图象不经过第三象限．故选：C．9．解：根据题意得2y+x＝20．∴y＝10﹣x，由y+y＞x，即20﹣x＞x，又x＞0，∴0＜x＜10，∴y关于x的函数关系式为y＝10﹣x（0＜x＜10）；故选：B．10．解：过点A作AD⊥OB于点D，∵△OAB是等边三角形，B的坐标是（2，AD⊥OB，∴OB＝OA＝2，OD＝3，∴AD＝，∴A的坐标是（1，），设直线OA的解析式为y＝kx，把（1，）代入得：k＝，∴直线OA的解析式为y＝x，∴A′的坐标为（3，6），∴点A向右平移2个单位，向上平移3，∴B′的坐标为（4，6）．故选：A．11．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），3），∴不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为﹣1＜x＜8，故选：C．12．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝3x向右平移2个单位所得的直线的解析式是y＝4（x﹣2）．故选：C．13．解：∵点（﹣2，4）在正比例函数y＝kx的图象上，∴6＝﹣2k，解得：k＝﹣2，故选：A．14．解：∵鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，∴设函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），由题意知，x＝23时，x＝44时，∴，解得：，∴函数解析式为：y＝x+5，当x＝38时，y＝，故选：B．15．解：①由AC＝BD，不能使AD∥BC；②由∠DAC＝∠BCA，能使AD∥BC；③由∠ABD＝∠CDB，能使AB∥DC，故③不符合题意；④由∠ADB＝∠CBD，能使AD∥BC．故选：C．16．解：由图像可得，奇数点的规律为：A1（2，4），A3（5，6），A5（8，2）...A2n﹣1（6n﹣1，n﹣1），偶数点的规律为：A2（3，2），A3（6，3），A5（9，4）...A4n（3n，n+1），∵5n＝2022，∴n＝1011，∴A2022的坐标为（3033，1012），故选：A．二．填空题（共3小题，满分12分）17．解：∵6﹣3x≠6，∴x≠2．故答案为：x≠2．18．解：∵点P（2m﹣6，m﹣8）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝4，故2m﹣6＝﹣4，则点P的坐标是（﹣4，0）．故答案为：（﹣3，0）．19．解：∵四边形COED是矩形，∴CE＝OD，∵点D的坐标是（1，3），∴OD＝＝，∴CE＝，则CE的长是，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分56分）20．解：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%＝120（人），选A的人数为120×15%＝18，则选B的人数为120﹣18﹣30﹣6＝66人，其百分比为，选D的百分比为×100%＝6%，补全图表如下：喜欢程度频数A18B66C30D6（2）根据频数分布表画出频数分布直方图如下：（3）600×25%＝150（人），答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有150人．21．解：作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点Q；此时A、B两城镇到出口Q的距离之和最短．作AD⊥BC于D，在△ADC中，DC＝5所以这个最短距离为13km．22．解：（1）∵一次函数y＝2x﹣9与y＝﹣8x+6，∴这两个一次函数图象的交点坐标可以看作二元一次方程组的解；（2）解方程组，得，∴这两个一次函数的图象交点的坐标为（3，﹣3）．23．解：（1）由题意得：y＝0.5x+（500﹣x）×7.8+（400﹣x）×1.5+[300﹣（400﹣x）]×0.4，整理得y＝760﹣4.9x（100≤x≤400）；（2）要使y最小，则要x取最大值，即x＝400，代入得y＝760﹣0