高中物理必修二第六章圆周运动（基础过关）（解析版）

第六章圆周运动（2019年新人教版）基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的【答案】A【解析】平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误．2.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图2所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 ()A.eq\f(req\o\al(2,1)ω2,r3)B.eq\f(req\o\al(2,3)ω2,req\o\al(2,1))C.eq\f(req\o\al(3,3)ω2,req\o\al(2,2))D.eq\f(r1r2ω2,r3)【答案】A【解析】三轮边缘各点的关系应该有v1＝v2＝v3，故ωr1＝ω2r2＝ω3r3，再用公式a＝eq\f(v2,r)即可求得a＝eq\f(req\o\al(2,1)ω2,r3)，故A正确．3.【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员(均可视为质点)()A．运动周期之比为5∶4B．运动线速度大小之比为1∶1C．向心加速度大小之比为4∶5D．受到的合力大小之比为15∶14【答案】D【解析】A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝eq\f(2π,ω)知，周期相等，故A错误．根据v＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度大小之比为5∶4，故B错误．根据a＝rω2知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，故C错误．根据F＝ma知，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，故D正确．4．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示．当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于()A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶4【答案】C【解析】小齿轮A与后轮C角速度相等，由a＝ω2R可知aA∶aC＝1∶8.小齿轮A与大齿轮B线速度相等，由a＝v2/R可知，aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，选项C正确5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图所示)，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()A.meq\f(v2,R)B.mgC.meq\r(g2＋\f(v4,R2))D.meq\r(g2－\f(v4,R2))【答案】C【解析】根据牛顿第二定律有F合＝meq\f(v2,R)，根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F＝eq\r(（mg）2＋（F合）2)＝meq\r(g2＋\f(v4,R2))，选项C正确，A、B、D错误．6.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】如图所示，质量为M的赛车，在比赛中要通过一段凹凸起伏路面，若圆弧半径都是R，汽车的速率恒为v＝eq\r(gR)，则下列说法正确的是()A.在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力大小为零B.在凹下的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力大小为3MgC.在凸起的圆弧路面的底部，汽车的向心力大小为0D.在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力大小为2Mg【答案】A【解析】在凸起的圆弧路面的顶部，根据牛顿第二定律知，Mg－N＝Meq\f(v2,R)，解得N＝0，则汽车对路面的压力为零，选项A正确；在凹下的圆弧路面的底部，根据牛顿第二定律知，N－Mg＝Meq\f(v2,R)，解得N＝2Mg，则汽车对路面的压力为2Mg，选项B错误；在凹下圆弧底部和凸起圆弧顶部，汽车的向心力Fn＝Meq\f(v2,R)＝Mg，选项C、D错误．二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动．点a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力【答案】AB【解析】在a处小球受到竖直向下的重力，因此a处一定受到杆的拉力，因为小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O，向心力是杆对球的拉力和重力的合力．小球在最高点b时杆对球的作用力有三种情况：(1)杆对球恰好没有作用力，这时小球所受的重力提供向心力，设此时小球速度为v临，由mg＝eq\f(mv\o\al(2,临),R)得v临＝eq\r(Rg).(2)当小球在b点，速度v>v临时，杆对小球有向下的拉力．(3)当小球在b点，速度0<v<v临时，杆对小球有向上的推力．8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】如图所示，半径为R的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动．一颗子弹沿直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h.若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A.子弹的速度大小为Req\r(\f(2g,h))B.子弹的速度大小为2Req\r(\f(g,h))C.圆筒转动的周期可能为eq\f(2,3)eq\r(\f(2h,g))D.圆筒转动的周期可能为2eq\r(\f(h,g))【答案】AC【解析】子弹穿过圆筒的过程中，做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有2R＝v0t，解得v0＝Req\r(\f(2g,h))，选项A正确，B错误；因为两弹孔在同一竖直线上，即在同一侧，所以有t＝(2n－1)·eq\f(T,2)，故T＝eq\r(\f(2h,g))eq\f(2,（2n－1）)，当n＝2时T＝eq\f(2,3)eq\r(\f(2h,g))，当n＝1时T＝2eq\r(\f(2h,g))，选项C正确，D错误．9.【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为eq\r(gL)D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力【答案】CD【解析】由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A、B错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg＝meq\f(v2,L)，推导可得v＝eq\r(gL)，C正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D选项正确．10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的()A．运动周期相同B．运动的线速度相同C．运动的角速度相同D．向心加速度相同【答案】AC【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2htanθ，解得T＝2πeq\r(\f(h,g))，由此可知T与细线长无关，A、C正确，B、D错误．第II卷（非选择题共52分）三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试】如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度，做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。【答案】(1)A(2)1∶2【解析】(1)要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，所以选项A正确，B、C、D错误。(2)线速度相等，则角速度与半径成反比，故可以知道左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1∶2。12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。(1)该同学采用的实验方法为________。A．等效替代法 B．控制变量法C．理想化模型法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。①在图乙中作出F­v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2m，由作出的F­v2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留两位有效数字)【答案】(1)B(2)①见解析图②0.18【解析】(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故选B。(2)①作出F­v2图线，如图所示。②根据F＝meq\f(v2,r)知，图线的斜率k＝eq\f(m,r)，则有：eq\f(m,r)＝eq\f(8,8.8)，代入数据解得m＝0.18kg。四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度过轨道最高点B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度过最低点A.求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？【答案】6mg【解析】在B点，FB＋mg＝meq\f(v\o\al(1,2),R)，解得FB＝mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′＝FB＝mg在A点，FA－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)解得FA＝7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA′－FB′＝6mg.14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D距离C点的水平距离x＝2.0m，不计空气阻力，g取10m/s2，π取3.14.求：(1)小球在半圆轨道上运动的角速度ω和加速度a的大小；(2)小球从A点运动到C点的时间t；(3)桌子的高度h.【答案】(1)5rad/s25m/s2(2)0.928s(3)0.8m【解析】(1)小球在半圆轨道上运动的角速度为ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(5,1.0)rad/s＝5rad/s，加速度为a＝eq\f(veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(52,1.0)m/s2＝25m/s2.(2)小球从A运动到B的时间为t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×1.0,5)s＝0.628s，从B运动到C的时间为t2＝eq\f(L,v0)＝eq\f(1.5,5)s＝0.3s，小球从A运动到C的时间为t＝t1＋t2＝(0.628＋0.3)s＝0.928s．(3)小球从C到D做平抛运动，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，x＝v0t3，解得桌子的高度h＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))＝eq\f(10×2.02,2×52)m＝0.8m．15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计(计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.(2)从平台飞出到达A点时的速度大小及圆弧对应圆心角θ.(3)人和车运动到圆弧轨道A点时对轨道的压力大小．(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′＝eq\r(33)m/s，此时对轨道的压力．【答案】(1)1.2m(2)5m/s106°(3)5580N(4)7740N【解析】(1)车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得竖直方向上H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，水平方向上s＝vt2，可得：s＝veq\r(\f(2H,g))＝1.2m．(2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度大小vy＝gt2＝4m/s，到达A点时速度大小vA＝eq\r(v2＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝eq\f(vy,v)＝eq