苏州市苏科版八级上期末考试综合试卷含答案解析

2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（4）命题：汤志良；试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•无锡）函数中自变量的取值范围是……………（）A．x＞4 ；B．x≥4； C．x≤4；D．x≠4；……………………（）A．4的平方根是2；B．将点（-2，-3）向右平移5个单位长度到（-2，2）；C．是无理数；D．点（-2，-3）关于轴对称的点是（-2，3）；3.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，则点在………（）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限；4.如果点P和点Q关于轴对称，则的值是……（）A．-1； B．1；C．-5； D．5；5.（2015.淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是

……（）A．M；B．N；C．P；D．Q；鲸的体重约为㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是……………（）A．它精确到百位； B．它精确到0.01；C．它精确到千分位； D．它精确到千位；7.（2015•德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是…………………（）第9题图第7题图A．60° B．45° C．30° D．75°第9题图第7题图第5题图第5题图,随着的增大而增大，且,则在直角坐标系内它的大致图象是（）A.B.C.D.A.B.C.D.9.（2015•泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是………………（）A．1对；B．2对； C．3对；D．4对；10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为…（）A．；B．；C．；D．；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2015•凉山州）的平方根是．在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则=.13.（2015•黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）o14.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．第10题图第10题图第14题图第13题图第14题图第13题图15.（2015•甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．16.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（－2，0），若点A的坐标为（－6，3），则点B的坐标是.17.（2015•泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．第17题图第15题图第17题图第15题图第16题图第16题图第18题图第18题图18.（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有个数的序号是.三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）（1）计算：；（2）求的值：；20.（本题满分5分）如图，、、.21.（本题满分5分）已知点在一次函数的图像上，且，求的取值范围.22.（本题满分6分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．23.（本题满分6分）（2015•凉山州）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．24.（本题满分8分）已知一次函数，当为何值时，（1）随的增大而增大？（2）图像经过第一、二、四象限？（3）图像经过第一、三象限？（4）图像与轴的交点在轴的上方？25.（本题满分8分）（1）已知与互为相反数，求的平方根.（2）已知，求的值.26.（本题满分7分）（2014•苏州）如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求的值．27．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB=cm，AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．28.（本题满分8分）（2015•漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？29.（本题满分9分）如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，点D、E是直线m上两个动点，连接BD、CE．（1）如图1，若∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE．求证：DE=BD+CE．（2）如图2，若∠BAC=∠BDA=∠AEC，则（1）中的结论DE=BD+CE还成立吗？（只回答答案，不用证明）（3）如图3，在（2）的条件下，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，是判定△DEF的形状，并证明你的判定．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.B；2.D；3.B；4.B；5.C；6.D；7.C；8.D；9.D；10.B；二、填空题：11.±3；12.-1；13.∠A=∠C（答案不唯一）；14.；15.；16.（1，4）；17.；18.②③④；三、解答题：19.（1）7；20.或；21.；22.（1）；（2）；23.AF=BF+EF；24.（1）；（2）；（3）；（4）且；25.（1）9；（2）-4；26.（1）A（6,0）；（2）；27.（1）50；24；（2）15秒或12.5秒或18秒；28.解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100-3x）≤170000，解得：x≤，∵x为正整数，∴x至多为26，答：商店至多可以购买冰箱26台．（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x）=500x+10000，∵k=500＞0，∴y随x的增大而增大，∵且x为正整数，∴当x=26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000=23000，答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．29.解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD⊥AD，∴∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBA=∠CAE；∵CE⊥DE，∴∠CEA=90°，∴∠ADB=∠CEA．在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AD=CE，BD=AE．∵DE=DA+AE，∴DE=BD+CE；（2）（1）中的结论DE=BD+CE仍然成立．理由：∵∠DAB+BAC+∠CAE=180°，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠ACE+∠AEC．∵∠BAC=∠AEC，∴∠DAB=∠ACE．在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AD=CE，BD=AE．∵DE=DA+AE，∴DE=BD+CE；（3）△DFE是等边三角形．理由：∵△ADB≌△CEA