曹县八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年山东省荷泽市曹县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（2分）点A（a,-1）与点、B（2,b）关于y轴对称，则点（a,6）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2分）已知x：y=3：2,那么^的值为（）

x+y

A.2B.3C.5

552

3.（2分）如图，AB,CD相交于点O,OA^OC,NA=NC,下列结论：（1）

其中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.（2分）计算（3-1）邑一的结果是（）

\2L3X+3

A.IllB.Jz2Lc.ItlD.

3x3x3x3x

5.（2分）如图，ZXABC中，AB=ACfAB的垂直平分线交A3于。，交AC于且BE平

C.54°D.36°

6.（2分）某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58,60,59,52,58,55,

57,58,49,57（体育测试这次规定满分为60分），你们这组数据的众数，中位数分别

是（）

A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57

7.（2分）计算/——Q的结果是（）

2

x+2X-4

A.2B.-2C.-2D.2

x-2x_2x+2x+2

8.（2分）如图，△AOB的外角NCAB,的平分线AP,BP相交于点P,PE_LOC于

E,PFVOD^F,下列结论：（1）PE=PF；（2）点尸在NC。。的平分线上；（3）ZAPB

9.（2分）如图，点。在上，ZA=ZC,NAOC=NBOD,AB^CD,AD=6cm,OC

10.（2分）某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%,这样加工同样

多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分，将答案填在答题纸上）

11.（2分）已知a,b,c,d是成比例线段，a=3cm,b=2cm,d=6cm,则线段c的长为

12.（2分）某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，

综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他

的总成绩为分.

13.（2分）方程一一2±L的解是.

x-33-x

14.（2分）数据-2,-1,0,3,5的方差是.

15.（2分）如图，△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,DE±AC,交AC于点。，交BC

于点E,尸是CE■上一点，ED=EF,连接。RDE=2cm,则CE的长为cm.

23

16.(2分)计算:-x+2口的结果是_______

X2-4X+4x-4

17.（2分）如图，四边形A8QE是长方形，AC_LZ）C于点C,交8。于点孔AE=AC,Z

ADE=62°,则/BA尸的度数为

18.（2分）如图，四边形ABCD中，AD//BC,E为。C的中点，连接AE并延长交3c的

延长线于点尸，连接BE,A尸平分/BAD下列结论：©A£）=CF；②BE垂直平分AF；

@AB=AF；@AB=BC+AD-,其中正确的是.

三、解答题（本大题共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（10分）计算:

(1)3_6

x2-2xx2-4

4a-1a2-8a+16

(2)(a-l~

a+12+2a

20.（7分）先化简，再求值：卢L一L-）.3X+3其中x=-2—.

x+1*2-12-x3

21.（7分）解方程：----——=1.

2x+l4x2-1

22.（8分）如图，已知△ABC,点8在直线a上，直线a,b相交于点O.

（1）画△ABC关于直线a对称的△4B1C1；

（2）在直线b上画出点P,使BP+CP最小.

a

23.（8分）如图，已知线段.和/a,求作RtZXABC,使NC=90°,BC=a,ZABC=AZ

2

AC,DB相交于点。，求证：点。在8C

25.(9分)某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五

次选拔测试中，他们的成绩如表.

次数12345

甲成绩(分)60751009075

乙成绩(分)7090808080

(1)求甲、乙五次测试成绩的平均数;

(2)在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由.

26.(9分)如图，ZA=ZB,AE=BE,点。在AC边上，Z1=Z2,AE,8。相交于点0.

(1)求证：△AEC四△BED；

(2)若/C=70°,求乙4匹的度数.

B

E

ADC

27.（9分）如图，ZXABC是等边三角形，过AB边上点。作QG〃BC,交4c于点G,在

G。的延长线上取点E,使EO=CG,连接AE,CD.

（1）求证：AE=DC；

（2）过E作E/〃。C,交BC于点F,求证：ZAEF^ZACB.

28.（9分）我市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城

区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划

的1.6倍，这可提前4年完成任务.问实际每年绿化面积多少万平方米？

2019-2020学年山东省荷泽市曹县八年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.【解答】解：•..点A(a,-1)与点3(2,b)关于y轴对称，

••-2,/?=一1,

则点(a,b)在第三象限.

故选：C.

2.【解答】解：,・・力：y=3：2,

・2L=3-

：.x=^y,

2

x+yfy+y5

故选：B.

3.【解答】解：；OA=OC,ZA=ZC,

^ZAOD^ZBOC,

：.AAOO^ACOB(ASA),所以(1)正确;

：.AD=BC,OD=OB,所以(2)正确；

"：OA+OB=OC+OD,

：.AB=CD,所以(3)正确.

故选：D.

2

4.【解答］解：原式=上)：，x

2

x3(x+l)

=(1-x)(l+x).X

2

x3(x+l)

—l-x

3x

故选：A.

5.【解答】解：：AB=AC,

ZABC=ZC,

TAB的垂直平分线交AB边于点。，交AC边于点E,

：.EA=EB,

：.ZABE^ZA,

；BE平分/ABC,

/ABE=NEBC=NA,

由三角形内角和定理可得：ZABC+ZC+ZA=5ZA=180°,

解得：NA=36°,

故选：D.

6.【解答］解：数据58出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数是58；

将这组数据从小到大的顺序排列49,52,55,57,57,58,58,58,59,60,

所以中位数是(57+58)4-2=57.5.

故选：A.

7.【解答】解:原式=2(X-2)-4X

X2-4

=2,

x-2

故选:B.

8.【解答】解：(1)证明：作刊/LAB于X,

YAP是/CA8的平分线，

ZPAE=ZPAH,

在和△PHA中，

，ZPEA=ZPHA=90°

-ZPAE=ZPAH，

,PA=PA

.♦.△PEAHPHA(AAS),

：.PE=PH,

尸平分/AB。，且PFLBD,

：.PF=PH,

:.PE=PF,

：.(1)正确;

(2)与(1)可知：PE=PF,

又：PE_LOC于E,PFLOD^F,

二点尸在/COD的平分线上，

A(2)正确;

(3)；NO+/OEP+NEPF+NOFP=36Q°,

X,/ZOEP+Z90°+90°=180°,

：.ZO+ZEPF=ISQ°,

BPZO+ZE/^+ZHPA+ZHPB+ZFPB=180°,

由(1)知：/\PEA^/\PHA,

：.ZEPA^ZHRi,

同理：/FPB=NHPB,

：.ZO+2^ZHPA+ZHPB)=180°,

即/O+2NAPB=180°,

ZAPS=90°-

2

/.(3)错误；

故选：C.

9.【解答】解：VZAOC=ZBOD,

：.ZAOB^ZCOD,

VZA=ZC,CD=AB,

：./\AOB^/\COD(A4S),

OA—OC—4cm,OB=OD,

AD=6cm,

.\OD=AD-OA=2cm,

OB=OD=2cm.

故选：A.

10.【解答】解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个，

根据题意可知：12_i=12,

x1.5x

解得：尸4,

经检验，x=4是原方程的解，

故选：B.

二、填空题(本大题共8个小题，每小题2分，满分16分，将答案填在答题纸上)

11.【解答]解：已知。，b,c,d是成比例线段，

根据比例线段的定义得：ad=bc,

代入〃=3,b=2,d=6,

3X6=2。

解得：c=9,

故答案为：9.

12.【解答】解：70X____3_H-90X―1—=77(分)，

5+3+25+3+25+3+2

故答案为：77.

13•【解答】解：方程整理得：2=±工

x-3x-3

去分母得：1-2(x-3)=1-x,

去括号得：1-2x+6=l-x,

移项合并得：-x=-6,

解得：x=6,

经检验x=6是分式方程的解，

故答案为：尤=6

14.【解答】解：这组数据-2,-1,0,3,5的平均数是(-2-1+0+3+5)+5=1,

则这组数据的方差是：

A[(-2-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2+(5-1)2]=^1；

55

故答案为：34

5

15.【解答】解：：AC=4B,ZA=120°,

；.NC=/B=30°,

'：DE±AC,

：・NCDE=90°,

:.EC=2DE=4,

故答案为4.

16•【解答】解：原式=x(x-2)+2x3

(x-2)2(x+2)(x-2)

=x.(x+2)(x-2)

x-22x3

=x+2

2x21

故答案为：三2

2x2

17.【解答】解：：四边形4瓦汨是矩形,

；.NBAE=/E=90°,

,/ZADE=62°,

NEAD=28

'：AC±CD,

：.ZC=ZE=90°

'：AE=AC,AD=AD,

.,.RtAACD^RtAAED(HL)

：.ZEAD=ZCAD^2S°,

：.ZBAF=90°-28°-28°=34°,

故答案为：34°.

18.【解答】M：-：AD//BC,

：.ZDAE^ZF,/D=/DCF,

为。C的中点，

；.AE=EF,且ND=/DCF,

：.AADE^AFCE(AAS)

；.AE=EF,AD^CF,故①正确，

：A尸平分/BA。，

/./BAF=/DAE,

：.ZBAF=ZF,

：.AB^BF,且AE=ER

.♦.BE垂直平分AR故②正确,

"：AB=BF=BC+CF,

：.AB=BC+AD,故④正确，

无法从条件中证明尸，故③错误,

故答案为：①②④.

三、解答题（本大题共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19•【解答】解：（1）原式=,36

x（x-2）(x-2)(x+2)

3(x+2)_6x

x(x-2)(x+2)x(x-2)(x+2)

3x+6-6x

x(x-2)(x+2)

-3(x-2)

x(x-2)(x+2)

_3；

X2+2X'

(2)原式=(a-1)(a+1)-(4a-l).2(1+a)

2

a+1(a-4)

=a2-1-4a+1.2(1+a)

a+1(a-4产

=a(a-4).2(l+a)

a+l(a-4)2

=2a

a-4

2

20•【解答】解：原式=[./11].3(x+l)；

(x+l)(x-l)(x+1)(x-1)2-x

=x2-2x.3(x+l)

(x+1)(x-1)2-x

=x(x-2).3(x+l)

(x+1)(x-l)2-x

x-1

当x=-2工时，原式=

3

21.【解答】解：方程两边同乘(2x+l)(2x-1),得2x(2x-1)-(x-1)=4?-1,

解这个方程，得了=2,

3

经检验x=2是原方程的根.

3

22.【解答】解:(1)如图所示，△ALBICI即为所求;

(2)如图所示，点尸即为所求.

23•【解答】解：如图所示，

RtAABC即为所求.

24.【解答】证明：在Rt^ABC和RtZYDCB中

[BD=AC,

lCB=BC，

.•.RtAABC^RtADCB(HL),

：.ZOBC=ZOCB,

：.BO^CO,

点、。在BC的垂直平分线上.

25•【解答】解：(1)；甲=60+75+100+90+75=8°(分)，；乙=70+90+80+80+80=80(^),

5