高考数学理专题突破第一部分专题五第一讲直线与圆省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

专题五解析几何第一部分专题突破策略1/34第一讲直线与圆2/34主干知识整合1．两直线平行、垂直判定(1)①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.②若两直线斜率都不存在，而且两直线不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，则两直线垂直．3/34(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.4/342．直线与圆位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)位置关系以下表.5/346/347/34表现形式位置关系几何表现：圆心距d与r1，r2关系代数表现：两圆方程联立组成方程组解情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2有一组解相交|r1－r2|<d<r1＋r2两组不一样实数解内切d＝|r1－r2|(r1≠r2)有一组解内含0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)无解8/34高考热点讲练直线方程例1

(1)经过抛物线y2＝4x焦点且平行于直线3x－2y＝0直线l方程是(

)A．3x－2y－3＝0

B．6x－4y－3＝0C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝09/34(2)一条光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0后反射，则反射光线所在直线方程为(

)A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝010/3411/3412/34【答案】

(1)A

(2)B13/34【归纳拓展】

(1)求直线方程本质是确定方程中两个独立系数，其惯用方法是：①直接法：直接选取恰当直线方程形式，写出结果；②待定系数法：即先由直线满足一个条件设出直线方程，使方程中含有一待定系数，再由题给另一条件求出待定系数．(2)在利用直线截距式解题时，要注意预防因为“零截距”“无截距”造成丢解情况．(3)在利用直线点斜式、斜截式解题时，要注意预防因为“无斜率”造成丢解．14/34变式训练1“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”(

)A．充分而无须要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也无须要条件15/34解析：选A.若直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直，则a×3＋(2a－1)×a＝0，解得a＝0或a＝－1.故a＝－1是两直线垂直充分而无须要条件．16/34

已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C方程为(

)圆方程例217/34【解析】依题意得，圆心C在y轴上(如图所表示)，故可排除A、B，又圆心C到圆上点A(1,0)距离大于1，故圆半径大于1，可排除D.故选C.【答案】

C18/34【归纳拓展】求圆方程普通有两类方法：(1)几何法，经过研究圆性质、直线和圆、圆与圆位置关系，进而求得圆基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆方程，再由条件求得各系数．求圆方程普通采取待定系数法．19/34变式训练2设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y＝x上；③截y轴所得弦长为4，则圆C方程是__________．解析：由题意可设圆心A(a，a)，如图，则22＋a2＝2a2，解得a＝±2，r2＝2a2＝8.所以圆C方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.20/34答案：(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝821/34直线与圆位置关系例3

(年高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴交点都在圆C上．(1)求圆C方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a值．22/3423/3424/3425/34【归纳拓展】研究直线与圆、圆与圆位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心距离与圆半径大小关系这一关键点，在讨论相关直线与圆相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中垂径定理，并在对应直角三角形中计算，往往能事半功倍．26/3427/34答案：028/34考题解答技法例29/34【答案】

B30/34【得分技巧】解答直线与圆综合试题，要注意利用平面几何知识对问题进行转化，转化后再进行代数计算