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余弦定理(一)1/15复习回顾正弦定理：

＝＝=2R（其中2R为△ABC外接圆直径）①已知两角和一边，求其它角和边.

②已知两边和其中一边对角，求其它角和边.正弦定理能解哪两类三角形呢？2/153km6km120°）岛屿B岛屿A岛屿C?千岛湖思索：你能求出下列图中岛屿A和岛屿B之间距离吗？3/15CBAcab探究：在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB与CA夹角为∠C，求边c.﹚设由向量减法三角形法则得4/15CBAcab﹚﹚由向量减法三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB边c.设5/15CBAcab﹚余弦定理由向量减法三角形法则得探究：若△ABC为任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB边c.设6/15余弦定理CBAbac推论：利用余弦定理能够处理什么类型三角形问题？角对边平方等于两边平方和减去这两边与它们夹角余弦积两倍。7/153.4km6km120°）ABC在△ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC处理实际问题解：由余弦定理得答：岛屿A与岛屿C距离为8.24km.8/15题型一、已知三角形两边及夹角求解三角形CABabc9/15例1、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得题型二、已知三角函数三边解三角形10/15例1、在△ABC中,若a=4、b=5、c=6（1)试判断角C是什么角？（2）判断△ABC形状题型三、判断三角形形状11/15例2、在△ABC中，若，则△ABC形状为（）Ａ、钝角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、锐角三角形Ｄ、不能确定那呢?题型三、判断三角形形状12/15由推论我们能判断三角形角情况吗?推论：CBAbac知识提炼：提炼：设a是最长边，则△ABC是钝角三角形△ABC是锐角三角形△ABC是直角三角形13/15题型三、判断三角形形状14/15小结:

余弦定理能够处理相关三角形问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其它两个

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