厦门一中2024年高二下学期数学强化限时训练含答案

1厦门一中2022级高二(下)数学强化练习 班号姓名一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.-2025B.-2024C.-13.某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为A.e⁴<aB.e⁰<bC.O<a<e^A.2c.D.7.定义在口上的奇函数f(x)满足若方程，上恰有三个实数根，则实数k的取值范围是B.c.2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.f(-)=f(+:)B.f(C)+f(++A.m+k<a+b<t+kB.f(b)<1<f(a)A.平面ABD⊥平面BCDD.当P,Q分别为线段BD,CA中点时，PQ与AD成三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理：如果函数A.则实数m的取值范围是A.14.已知四面体ABCD,且AB=AC=BD=CD=1,则四面体体积最大时，其外接球的表面积3四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)16.(15分)如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，AD//BC,AD=2A求二面角A-DC-C的正弦值.17.(15分)设函数f(x)=Inx+a(x-1)(x-2),其中a为实数.418.(17分)(2)过F的直线与C的右支交于A,B两点，以AB为直径的圆为M,是否存在定圆与圆M内切?若存在，求出定圆的方程；若不存在，说明理由.19.(17分)1答案选择题：1~8:ACBDDADC9.ABD10.ABC11.ABD一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一,即1.【答案】A【详解】f'(x)=5x⁴+4(a+1)x³,又f'(x)为偶函数，所以4(a+1)=0,即a=-1,所以f(x)=x⁵-2024,f(a)=f(-设g(x)=xe*,x∈(1,2),所以g'(x)=(x+1)e⁴>0,所以g(x)在(1,2)上单调递增，,4.【答案】D【详解】y=e上任取P(t,e'),y'=e,所以y=e在P处的切即y=e'x+(1-t)e,点(a,b)在直线yb=ae¹+(1-t)e=(a+1-t)e',令f(t)=(f(1)mx=f(a)=e*,直线y=b与曲线y=f(t)的图象有两个交点，则的图象如下：当O<b<e°时，直线y=b与y=f(t)图象有两个交点.00下方和x轴上方时才可以作出两条切线.由此假设A在B的下方，根据对称性可知，FB,FA与.D由余弦定2故MN的中点为F,所以以MN为直径的圆的M圆心为F,目M圆心为F,目f()=nx+1,当由于直线/点作直线lf()=nx+1,当由于直线/点作直线l过定点如图连接A,B(1,0)两Ox,切线,f'(x)=Inx+1,则斜率k₂=Inx,切线,即在4与1之间旋转时，直线.,当直线绕点在4与1之间旋转时，直线.与函3所以,即,,所以9.【答案】ABD【详解】f'(x)=cosx-cos(1-x),f(-x)=sin(-x)+sin(1+x)=f(1+x),A正确：,而,所以不成立，故C错误；故D正确.Axxf(b)<1<f(a),所以B正确；又有导函数f'(x)的图象，结合f'(a²b)<f^(kra),所以D错误.11.【答案】ABD【详解】取BD中点O,连接OA、OC;因为∠BAD=60,所以又因为AB=AD,O为BD的中点，则OA⊥BD,同理可平面ABD,所以平面ABD⊥平面BDC,故A正确；因为OA⊥平面BDC,OC⊥BD,以O为原点，OB、OC、OA所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，4, 三、填空题：12.DO⊥BC,设BO=m,AO=n,则m²+n²=1,则0<m<1且DO=AO=n,5,在△BCD中,,,EN=OF,设EN=OF=h,AE=DE=R,则AF²+EF²=R²=EN²+DN²,[15.(13分),6(1)因为AD//BC,AD=2BC,又M为边AD的中点，所以BC//AM,BC=AM,又因为AC∩CB₁=C,ACC平面ACB,CBC平面ACB,所以BM⊥平面ACB(2)由(1)知BM⊥AC,BC//MD,BC=MD,故四边形BCMD是平行四边形，所以CD//BM,17.(15分)或x=1,故2ax²-3ax故2ax²-3ax+1=0有两个不同的正根，则有………8分18.(17分),,,由对称性可知，