小升初综合试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版六年级下册小升初综合试卷一、选择题1．4.5和4.500（

）。大小相等，计数单位相同。 大小相等，计数单位不同。 C．大小不等，计数单位不同。2．如下图，从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向（

）的方向走就可以到图书大厦。A．北偏东30° B．南偏西60° C．北偏西60° D．东偏北30°3．1～20各数中，既是奇数又是合数的是（

）。A．6和9 B．9和15 C．9和184．一种商品的原价是540元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价（

）。A．相等 B．第一次降的多 C．第二次降的多5．工程队耗时小时修了千米，照这样计算，1小时修路（

）千米。A． B． C．6．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，(

)．A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大7．教室里有一只钟，它的分针长18厘米。第一节课的上课时间是9：05～9：45，在这40分钟时间里，分针的尖端走过的路程是（

）厘米。A．18π B．36π C．24π D．12π8．把3米的铁丝平均剪成8段，每段占全长的（

）。A．米 B． C．米 D．9．下面说法正确的是（

）。A．米可以改写成110%米B．125%用小数表示是0.125C．用百分数表示是60%D．某产品的合格率是110%10．把一个棱长为4厘米的正方体铸件削切成尽可能大的圆柱形的机器零件，这个零件的体积大约是（

）立方厘米。A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96二、填空题11．1.585858…的循环节是()，用简便形式表示是()，保留两位小数约是()。12．甲数除以乙数的商是，甲数比乙数少()%，乙数比甲数多()%。13．把3千克苹果平均分成5个小朋友，每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的。14．1小时45分＝()分

0.45公顷＝()平方米15．学校舞蹈队有男生15人，女生30人。女生人数是男生人数的（

）倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（

）∶（

），女生人数占总人数的。16．一个长方形的长是，宽是，它的周长是()．17．青海湖高于海平面3193米，应记作()米，太平洋的马里亚纳海沟最大深度为地平面下10911米，应记作()米。18．在－幅地图上，用2cm长的线段表示实际距离100km，这幅地图的比例尺是()；成武到济南的实际距离大约是320km，在这幅地图上两地间的距离是()cm。19．根据下图回答下列问题：(1)这个统计图叫做()统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚的在图上表示出()和()之间的关系。(2)本月饮食预算为()元，则总预算是()元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少()元。(3)若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加()元。20．爸爸用50000元购买了一款年利率为3.6%的理财产品，定期三年，到期时一共可以取回本息()元。21．在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数最小是()。22．王老师给家人买衣服，有红、黄、蓝三种颜色，但结果总是至少有两人的颜色一样，她家里至少有()口人。23．同底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米。24．一袋大米40千克，第一周吃掉了它的，吃了千克．第二周吃了千克，还剩千克．三、计算题25．计算下列各题。（写出必要过程）（1）

（2）（3）

（4）（5）26．解比例。

四、作图题27．画出下面图形的对称轴．五、解答题28．如图，假设每小格是面积1cm2的正方形。（1）写位置：A（

），B（

），C（

）。（2）估一估水滴形的面积约（

）cm2；算一算三角形ABC的面积是（

）cm2。（3）在上图中画一个平行四边形，使它的面积与图中三角形面积相等。29．2021年6月26日。复兴号动车组“绿巨人”开进了吕梁山革命老区，山西省11个市实现了高铁，动车全覆盖，“绿巨人”动车组时速可达160千米/时。普通快速列车的速度约为120千米/时。“绿巨人”动车组的速度比普通快速列车快百分之几？（百分号前保留一位小数）30．杨叔叔开了甲、乙两个餐厅，甲餐厅的面积是100m²，乙餐厅的面积比甲餐厅大20m²。乙餐厅的面积是甲餐厅的百分之几？31．张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树。他家承包的荒山总面积是多少公顷？32．下面是一列动车行驶情况的统计图。（1）这列动车行驶的路程和时间成（

）比例。（2）按这样的速度，从A地到B地大约250千米路程，要行驶多少分钟？（用比例解）33．“小老鼠，上灯台，偷油吃，下不来。”有一个圆锥形容器装满了2000毫升香油，小老鼠偷偷在容器的正中间咬了一个洞偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图），此时油面直径是容器底面直径的，小老鼠共偷了多少毫升香油？（容器厚度忽略不计）（1）油面的半径与容器底面半径的比是（

）；油面的高度与容器高度的比是（

）；剩余香油的体积与容器容积的比是（

）。（2）根据原来香油的体积，列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。34．亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？35．给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖的数量/块600300150（1）所需地砖数量与每块地砖的面积成（

）比例关系。（2）如果采用边长50厘米的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例的方法解答）36．下面是希望小学四年级同学立定跳远成绩情况统计表。（1）根据上表完成下面的统计图，并回答问题。（2）女生成绩在1.41米及以下为不及格，女生有（

）人不及格。（3）男生成绩在1.48米及以下为不及格，男生成绩在1.42米～1.48米的有5人。男生有（

）人不及格。（4）从统计图中，你还发现了什么信息？37．一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】由小数的基本性质可知：4.5和4.500大小相等；4.5的计数单位是0.1，而4.500的计数单位是0.001，所以它们的计数单位不同，据此即可解题。【详解】由分析可知，4.5和4.500的大小相等，但是计数单位不同。故答案为：B【点睛】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。2．D【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再根据方向的相对性，进行解答。【详解】从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向东偏北30°的方向走就可以到图书馆大厦。故答案为：D【点睛】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，进行解答。3．B【分析】根据奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答。【详解】1～20这些数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；在上述这些数中，是合数的只有9和15。所以，1～20各数中，既是奇数又是合数的是9和15。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数、质数、合数的意义，掌握它们的含义是解题关键。4．B【分析】把商品的原价看作单位“1”，第一次降价，则降价了（540×）元；降价后的价格为540－540×元；把降价后的价格看作单位“1”，第二次又降价，则此时的降价了（540－540×）×元，据此进行计算，然后进行比较即可。【详解】第一次降价了：540×＝54（元）第二次降价了：（540－540×）×＝（540－54）×＝486×＝48.6（元）54＞48.6则第一次降的多。故答案为：B【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。5．B【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用修了的千米数除以耗时即可求解。【详解】＝＝（千米）1小时修路千米。故答案为：B【点睛】此题考查了分数除法以及工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系。6．B【解析】略7．C【分析】要求在这40分钟时间里，分针的尖端走过的路程也就是求半径为18厘米的圆周长的40÷60＝，据此解答。【详解】40÷60＝×2×π×18＝24π（厘米）故选：C【点睛】此题考查的是圆周长的应用，灵活运用圆周长公式是解题关键。8．D【分析】将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。本题的单位“1”就是这根3米长的铁丝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。【详解】把3米的铁丝看作单位“1”，平均剪成8段，每段占全长的。故答案为：D【点睛】本题很容易混淆，每段占全长的几分之几和每段长几分之几米是两个概念。前者表示倍数关系，不带单位；后者表示实际的长度，带单位。9．C【分析】根据分数、百分数的意义及小数的意义的应用解答即可。【详解】A．根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位，所以A选项错误；B．125%用小数表示是1.25，而不是0.125，所以B选项错误；C．用百分数表示是60%，所以C选项正确；D．产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%，所以一种产品的合格率是110%是错误的。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的意义、百分数的意义、分数的四则复合运算的应用。10．C【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】3.14×（4÷2）²×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米）故答案为：C【点睛】关键是理解正方体和圆柱之间的关系，掌握圆柱体积公式。11．581.59【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【详解】1.585858…＝1.585858…≈1.591.585858…的循环节是58，用简便形式表示是，保留两位小数约是1.59。【点睛】本题考查循环小数的认识、循环小数的简写以及小数近似数的求法。12．2025【分析】由题意可知，甲数÷乙数＝，则甲数∶乙数＝4∶5，甲数占4份，乙数占5份，甲数比乙数少的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷乙数占的份数×100%，乙数比甲数多的百分率＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷甲数占的份数×100%，据此解答。【详解】分析可知，甲数∶乙数＝4∶5。（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。13．【分析】根据题意，要求每个小朋友分得多少千克，应用除法计算，列式为3÷5，计算出结果即可，这一问求的是质量，所以要带单位。第二问求每人得到全部苹果的几分之几，把3千克看作单位“1”，也就是求单位“1”是5的几分之几。同样用除法解答，列式为1÷5.【详解】3÷5＝（千克）1÷5＝每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的。【点睛】解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。14．1054500【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】1小时45分＝105分0.45公顷＝4500平方米【点睛】熟记单位间的进率是解题的关键。15．2；1；2；【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用女生人数除以男生人数即可；先根据比的意义，写出男生人数与女生人数的比，再根据比的基本性质化简比；先用男生人数加上女生人数，求出总人数；再用女生人数除以总人数，即是女生人数占总人数的几分之几。【详解】30÷15＝215∶30＝（15÷15）∶（30÷15）＝1∶230÷（15＋30）＝30÷45＝女生人数是男生人数的2倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是1∶2，女生人数占总人数的。【点睛】本题考查分数与除法的关系、比的意义及化简比。明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。16．（2a+2b）cm【详解】略17．﹢3193﹣10911【分析】高于海平面记作正，低于海平面记作负，据此解答。【详解】青海湖高于海平面3193米，应记作（﹢3193）米，太平洋的马里亚纳海沟最大深度为地平面下10911米，应记作（﹣10911）米。【点睛】解答此题的关键是明确正负数的意义。18．1∶50000006.4【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，列式化简或计算即可。【详解】2cm∶100km＝2cm∶10000000cm＝1∶5000000320km＝32000000cm32000000×＝6.4（cm）在－幅地图上，用2cm长的线段表示实际距离100km，这幅地图的比例尺是1∶5000000；成武到济南的实际距离大约是320km，在这幅地图上两地间的距离是6.4cm。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。19．(1)扇形部分整体(2)25005000500(3)100【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系；（2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是2500元，由此用除法求出总钱数；先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数；（3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数。（1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚的在图上表示出部分和整体之间的关系。（2）2500÷50%＝5000（元）5000×（50%－25%－15%）＝5000×10%＝500（元）（3）200×50%＝100（元）【点睛】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解。20．55400【分析】利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，据此求解即可。【详解】50000×3.6%×3＋50000＝1800×3＋50000＝5400＋50000＝55400（元）即到期时一共可以取回本息55400元。【点睛】本题考查了利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×时间。21．6【分析】根据比例的基本性质可知：选定两个内项（或外项）后，用两个内项（或外项）的积÷已知外项（内项）＝要求的另一个外项（内项），要使要求的另一个外项（内项）最小，则两个内项（外项）的积最小，是12×8；据此解答。【详解】12×8÷16＝96÷16＝6【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用，明确两个内项积最小时，另一个外项最小是解题的关键。22．4/四【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把人数看作物体的个数，根据抽屉原理得出：人数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个人的颜色一样。【详解】3＋1＝4（口）【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作抽屉个数，把谁看作物体个数。23．144【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。【详解】48×3＝144（立方厘米）同底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是144立方厘米。【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。24．1029.75【详解】40×＝10（千克）40﹣10﹣＝29.75（千克）答：第一周吃了10千克，第二周后还剩29.75千克．故答案为10；29.75．25．（1）175；（2）100；（3）26；（4）1；（5）【分析】（1），先把带分数化为假分数，然后计算先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可；（2），先把小数化为分数，然后计算小括号里面的除法，再分别计算小括号里面的减法和加法，再分别计算中括号里面的乘法和除法，然后计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法；（3），先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的除法，接着计算小括号里面的减法；再计算括号外面的乘法，然后计算括号外面的除法，接着计算括号外面的加法，最后计算括号外面的减法；（4），根据带符号搬家，将算式变为，然后将算式变为，根据，将算式变为，再去掉括号进行简算即可；（5），设，，将算式变为，再将算式化简为，然后把和代入计算即可。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）设26．；；【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以3求解；（2）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以1.2；（3）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：27．【详解】略28．（1）（1，6）；（1，1）；（5，1）；（2）15.5；10；（3）见详解【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出图中各点对应的列数和行数并用数对表示出来；（2）用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积；三角形的底为4厘米，高为5厘米，三角形的面积＝底×高÷2；（3）三角形的面积为10平方厘米，则平行四边形的面积为10平方厘米，当底为5厘米，高为2厘米时，5×2＝10（平方厘米），符合题意，据此解答。【详解】（1）A点位置用数对表示为（1，6），B点位置用数对表示为（1，1），C点位置用数对表示为（5，1）；（2）水滴面积：11＋9÷2＝11＋4.5＝15.5（平方厘米）三角形的面积：4×5÷2＝20÷2＝10（平方厘米）（3）【点睛】掌握数对的表示方法和不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。29．33.3%【分析】根据题意，用动车组和快速列车的速度差除以快速列车速度乘100%即可解答。【详解】（160－120）÷120×100%＝40÷120×100%≈33.3%答：“绿巨人”动车组的速度比普通快速列车快33.3%。【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用。30．120%【详解】（100＋20）÷100×100%＝120÷100×100%＝0.12×100%＝120%答：乙餐厅的面积是甲餐厅的120%。31．150公顷【分析】把荒山总面积看作单位“1”，1－果树的分率即为松树的分率，它对应的数量是120公顷，用除法求出荒山总面积。【详解】120÷（1－20%）＝120÷80%＝150（公顷）答：他家承包的荒山总面积是150公顷。【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。32．（1）正（2）50分钟【分析】（1）根据折线统计图可知，路程和时间的比值一定，则它们成正比例。（2）因为路程和时间的比值一定，则用正比例解决问题即可。【详解】（1）5÷1＝5（千米/分），10÷2＝5（千米/分）所以这列动车行驶的路程和时间成正比例。（2）解：设要行驶x分钟。5∶1＝250∶x5x＝250x＝50答：要行驶50分钟。【点睛】本题考查正比例的辨识与应用，明确路程与速度的比值一定是解题的关键。33．（1）1∶2；1∶2；1∶8（2）1750毫升【分析】（1）由题意可知，油面直径是容器底面直径的，则油面直径与容器底面直径的比是1∶2，即油面的半径与容器底面半径的比是1∶2；油面的高度是h，容器高度是2h，据此求出油面的高度与容器高度的比；假设容器的底面直径为2，则油面直径为1，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出剩余香油的体积与容器容积，进而求出它们的比。（2）由（1）可知，剩余香油的体积占容器容积的，则小老鼠偷的油占容器的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（1）因为油面直径是容器底面直径的，所以油面的半径与容器底面半径的比是1∶2；h∶2h＝（h÷h）∶（2h÷h）＝1∶2则油面的高度与容器高度的比是1∶2；假设容器的底面直径为2，则油面直径是1×（1÷2）2×h＝×0.25h＝h×（2÷2）2×2h＝×1