【数学】二元一次方程组 单元培优试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下第八章二元一次方程组一、单选题1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（

）A．x+2y=5x−z=3 B．2x−5y=6xy=3 C．x22．在方程4x-5y=6中，用含x的式子表示y（

）A．y=4x+65 B．y=−4x+65 C．3．已知x=2y=−1是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（

A．3 B．−5 C．−3 D．54．用加减法解方程组x+y=−3①3x+y=6②由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（

A．2x=9 B．2x=3 C．4x=9 D．4x=35．已知│3a-2b-12│+(a+2b+4)=0，则（）.A．{a=0b=3 B．{a=2b=−3 C．6．若方程组5x−3y=77x−5y=3的解为x=6.5y=8.5，则方程组A．x=19.5y=9.5 B．C．x=−6.5y=9.5 D．7．甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是（

）A．11x=9y(10y+x)−(8x+y)=13 B．C．9x=11y8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（

）A．7y=x−38y=x+5 B．7y=x+38y−5=x C．7y=x−38y+5=x9．一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（

）A．971 B．917 C．719 D．79110．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A．x+2y=75y=3x B．x+2y=75二、填空题11．二元一次方程组x+2y=5y=2x的解是12．若x−y=6x+2y=0，则3x+2y=13．如果二元一次方程组x+y=ax−y=4a的解是二元一次方程3x−5y−28=a的一个解，那么a的值是14．若关于x、y的方程组{x−y=k+2x+3y=k−5的解满足x+y=2k，则k的值为15．已知a，b满足方程组2a−b=1a+b=516．如果x=−3y=1是方程组x+ay=−5bx+y=4的解，则a=，b=17．小红和小风两人在解关于x，y的方程组ax+3y=5bx+2y=8时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为x=−1y=2，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为x=1y=4，则18．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他23的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为三、解答题19．按要求解下列方程组：(1)（代入消元法）x−y=13x+2y=13(2)（加减消元法）x−2y+2=02x−y−4=020．已知方程组2x+5y=−6ax−by=−4和方程组3x−5y=16bx+ay=−8的解相同，求21．已知关于x，y的方程组ax+7y=15①4x−by=−2②，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为x=−2y=1，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为&&x=422．腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？23．娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？24．某生态相橘园现有柑橘21t，计划租用A,B两种型号的货车将柑酄运往外地销售．已知满载时，用2辆A型货车和3辆B型货车一次可运柑橘12t；用3辆A型货车和4辆B型货车一次可运柑橘(1)1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别可运柑橘多少吨？(2)现计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．请帮助生态柑橘园设计租车方案．参考答案1．C2．D3．A4．A5．B6．B7．D8．A9．B10．B11．x=112．813．214．−1.515．−416．-2-117．2818．x+19．(1)x=3y=2(2