新人教版八年级数学上册期中考试知识点总结及测试卷

2014新人教版八年级数学上册期中考试知识点汇总及测试卷目录第一章三角形的初步知录……2典例分析………………5基录录录………………8第二章特殊三角形……………14典例分析………………16基录录录………………18第三章一元一次不等式………22典例分析………………24基录录录………………27期中录录卷;A,………………35期中录录卷;B,………………40参考答案………..43第一章三角形的初步知录录录录目1、掌握三角形的角平分录、中录和高录2、理解三角形的录之和大于第三录的性录两3、掌握三角形全等的判定方法知录点要概1、三角形的定录,由不在同一直录上的三录段首尾录次相接录成的录形叫做三角形条三角形有三录～三角～三录点条个内个.录成三角形的录段叫做三角形的录;相录两录所录成的角叫做三角形的角内;相录录的公共端点是三角形的录点～三角形两ABC用符表示录?号ABC～三角形ABC的录AB可用录AB所录的角C的小字母写A_c表示～AC可用b表示～BC可用a表示.注意,;1,三录段要不在同一直录上～且首尾录次相接～条;2,三角形是一封录的录形～个B_C_;3,?ABC是三角形ABC的符录录～录的?有意录,号独没2、三角形的分录,(1)按角分录,直角三象形三角形录角三角形斜三角形录角三角形(2)按录分录,底录和腰不相等的等腰三角形等腰三角形三角形等录三角形不等录三角形3、三角形的主要录段的定录,;1,三角形的中录A三角形中～录录一录点和录录中点的录段,个它表示法,1.AD是?ABC的BC上的中录.2.BD=DC=BC.1注意,?三角形的中录是录段～BCD2?三角形三中录全在三角形的条内部～?三角形三中录交于三角形部一点～条内?中录把三角形分成面录相等的三角形,两个;2,三角形的角平分录A三角形一角的平分录的录录相交～录角录点交点之录的录个内与它个与段21表示法,1.AD是?ABC的?BAC的平分录.2.?1=?2=?BAC.BCD1注意,?三角形的角平分录是录段～2?三角形三角平分录全在三角条形的部～内?三角形三角平分录交于三角形部一点～条内?用量角器三角形的角平分录,画;3,三角形的高A从个它三角形的一录点向的录录所在的直录作垂录～录点和垂足之录的录段,表示法,1.AD是?ABC的BC上的高录.2.AD?BC于D.BDC3.?ADB=?ADC=90?.注意,?三角形的高是录段～2?录角三角形三高全在三角形的部～直角三角形有高是录～录角三条内两条角形有高在形外～两条?三角形三高所在直录交于一点,条4、三角形的三录录系三角形的任意录之和大于第三录两;任意录之差小于第三录两.注意,;1,三录录系的依据是,点之录录段是短～两;2,录成三角形的件是任意录之和大于第三录,条两5、三角形的角角之录的录系,与(1)三角形三角的和等于个内180;?(2)三角形的一外角等于和不相录的角的和～个它两个内(3)三角形的一外角大于任何一和不相录的角个个它内.(4)直角三角形的录角互余两个.6、三角形的录定性,三角形的三录录定～录三角形的形就唯一定～录叫做三角形的录定性,确状确注意,;1,三角形具有录定性～;2,四录形有录定性没.7、全等三角形;1,全等三角形的念概能录完全重合的三角形叫做全等三角形。。两个;2,三角形全等的判定三角形全等的判定定理,;1,录角录定理,有录和录的录角录录相等的三角形全等;可录成“录两它两个写角录”或“SAS”,;2,角录角定理,有角和录的录录录录相等的三角形全等;可录成两它两个写“角录角”或“ASA”,;3,录录录定理,有三录录录相等的三角形全等;可录成“录录录”或两个写“SSS”,。直角三角形全等的判定,录于特殊的直角三角形～判定录全等录～录有它HL定理;斜录、直角录定理,,有斜录和一直角录录录相等的直角三角形全等;可录成“斜录、直角录”或条两个写3“HL”,;3,全等录录只改录录形的位置～不改录其形大小的录形录录叫做全等录录。状全等录录包括一下三录,;1,平移录录,把录形沿某直录平行移录的录录叫做平移录录。条;2,录录录,录形沿某直录折称将翻180?～录录录录叫做录录录。称;3,旋录录录,录形录某点旋录一定的角度到一位置～录录录录叫做旋录录录。将另个中考录律录点及录录三角形的录之和大于第三录的性录录年是录常考到的空录的录型～三角形角两来填度的录算也是考到的空录的录型～三角形全等的判定是重要的知录点～在考录中填很往往考到。会典例分析例1如录～已知?1=?2～录不一定能使?ABD?ACD?的件是;,条A、AB=ACB、BD=CDC、?B=?CD、?BDA=?CDA考点,全等三角形的判定。分析,利用全等三角形判定定理ASA～SAS～AAS录各录录逐一分析可得出答个即案,解答,录明,A、??1=?2～AD录公共录～若AB=AC～录?ABD?ACD?;SAS,～故本录录正～不合录意,确B、??1=?2～AD录公共录～若BD=CD～不符合全等三角形判定定理～不能判定?ABD?ACD?～故本录录录录～符合录意,C、??1=?2～AD录公共录～若?B=?C～录?ABD?ACD?;AAS,～故本录录正确～不合录意,D、??1=?2～AD录公共录～若?BDA=?CDA～录?ABD?ACD?;ASA,～故本录录正～不合录意,故录确B,点录,此录主要考录生录全等三角形判定定理的理解和掌握～此录录度不大～于学属4基录录,例21、在?ABC中～已知?B=40?～?C=80?～录?A=60;度,2、在?ABC中～?A=60?～?C=50?～录?B的外角=110?。考点,1、2录均录三角形的角之和录两内180?点录,三角形角之和等于内180?是生必掌握的知录点～录录是基录录学两3、下列录度的三录段能录成三角形的是;条C,A.3cm～4cm～8cmB.5cm～6cm～11cmC.5cm～6cm～10cmD.3cm～8cm～12cm4、小录要录度分录录从5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中录出三根录成一三角个形～那录他录的三根木棒的录度分录是_6,___11___.____16___.考点,3、4录是三角形的录之和大于第三录的性录两两点录,三角形录之和大于第三录的性录是录于判定能否录成三角形的一重要知录点两个～属于基录录例3如录～AD是?ABC的角平分录～DF?AB～垂足录F～DE=DG～?ADG和?AED的面录分录录50和39～录?EDF的面录录;,A、11B、5.5C、7D、3.5考点,角平分录的性录～全等三角形的判定性录。与分析,作DM=DE交AC于M～作DN?AC～利用角平分录的性录得到DN=DF～将三角形EDF的面录录化录三角形DNM的面录求,来解答,解,作DM=DE交AC于M～作DN?AC～?DE=DG～?DM=DE～?AD是?ABC的角平分录～DF?AB～?DE=DN～??DEF?DNM?～??ADG和?AED的面录分录录50和39～?S=S录S=590录39=11～?MDG?ADG?AMGS=S=Error:ReferencesourcenotfoundS=×11Error:Reference1?DNM?DEF?MDG25sourcenotfound=5.5故录B,点录,本录考录了角平分录的性录及全等三角形的判定及性录～解录的录录是正的作出录助录确～将所求的三角形的面录录化录另来外的三角形的面录求,如录～在下列件中～不能录明?条的是;,ABDACD??例4～～A.BD=DCAB=ACB.ADB=ADC??BD=DC～?～C.B=C??BAD=CADD.B=C???BD=DC考点,全等三角形的判定,分析,三角形有公共录两个～可AD利用～～～的方法SSSSASASAAAS判全等三角形,断解答,解,?～AD=AD当～录～利用录明?～正～确A.BD=DCAB=ACSSSABDACD??当?～录～利用录明?～正～确B.ADB=ADC?BD=DCSASABDACD??当?～?录～利用录明?～正～确C.B=C?BAD=CAD?AASABDACD??当?～录～符合的位置录系～不能录明?～录录,D.B=C?BD=DCSSAABDACD??故录,D点录,本录考录了全等三角形的录判定方法,录录是根据录形件～角录的位置录系是否符合判几条与定的件～逐一录录,条例5如录～点B、F、C、E在同一直录上～点条A、D在直录BE的录两～AB?DE～BF=CE～录添加一适的件,个当条～使得AC=DF.考点,全等三角形的判定性录与.分析,要使AC=DF～录必录录足?ABC??DEF～已知AB?DE～BF=CE～录可得到?B=?E～BC=EF～而从添加AB=DE即可利用SAS判定?ABC??DEF,解答,解,添加,AB=DE6?AB?DE～BF=CE～??B=?E～BC=EF～?=～????～?=,ABDEABCDEFACDF故答案录,=,ABDE点录,此录主要考录生录全等三角形的判定性录的录合用能力,学与运基录录录一、精心录一录(每小录3分～共30分)1、在下列各录录形中～是全等的录形是()A、B、C、D、2、下列各录中～正出确画AC录上的高的是()BBBBECCCCAEAEAEAA、B、C、D、3、如录1～工人录傅录录～常用木砌条EF固定录方形录框ABCD～使其不录形～录录做的根据是()AFDA、点之录的录段最短～两录1录2EB、三角形具有录定性～C、录方形是录录录形～称CBD、录方形的四角都是直角～个4、录2中的三角形被木板遮住了一部分～被遮住的角不可能是两个()A、一录角～一录角～个个B、录角～两个C、一录角～一直角～个个D、一直角～一录角～个个5、以下不能成三角形三录录的录是构数()222A、(1～～2)B、(3～4～5)C、(～～)D、(～～)35345346、一三角形的角分录录个两个内55?和65?～录三角形的外角不可能是个()A、115?B、120?C、125?D、130?7、小明不一录三角形的慎将玻璃碎成如录3所示的四录(录中所录1、2、3、4)～录录录你将其中的一录录哪与来玻去～就能配一录原大小一录的三角形璃,录录录()去A、第1录～B、第2录～3录32C、第3录～D、第4录～418、如录4～在录角?ABC中～CD、BE分录是7AB、AC录上的高～且CD、BE相交于一点P～若?A=50?～录?BPC=()AA、150?B、130?C、120?D、100?DE9、用12根火柴棒(等录)成一三角形～拼个火柴P棒不允录剩余、重和折～录能录出不同的叠断三角形的是个数()B录4CA、1B、2C、3D、4B10、如录5～在?ABC中～D、E分录是AC、BC录上的E点～若?ADB?EDB?EDC??～录?C的度录数()CDA、15?B、20?C、25?D、30?A录5二、耐心一填填(每小录3分～共30分)1111、在?ABC中～若?A,?A=?B=?C?B=90?～录此三角形是__A23D______三角形～若～由此三角形是_______三角形～O12、如录6～已知AC=BD～要使?ABC?DCB?～只需增加的一件是个条________________～BC录613、录?ABC的三录录a、b、c～化录|a?b?c|+|b?c?a|+|c?a?b|=______________14、已知三角形的录录分录是两3cm和7cm～第三录录是偶数个～录录三角形的周录录___________cm～15、如录7～在?ABC中～已知AD=DE～AB=BE～?A=80?～录?CED=________16、如录8～把矩形ABCD沿AM折～使叠D点落在BC上的N点录～如53果AD=cm～DM=5cm～?DAM=30?～录AN=_____cm～NM=______cm～?BNA=_________度～17、如录9～?ABC中～AB=AC～BD、CE分录是AC、AB录上的高～BD、CE交于点O～且AD=AE～录录AO～录录中共有_________录全等三角形～AADAEDDMOBCNBCCBE录8录9录718、如录10～已知?B=?C～AD=AE～录AB=AC～录录明理由(空填)B解,在?ABC和?ACD中～?B=?______(__________)D?A=?______(________________)录10AAE=________(__________)E??ABE?ACD(______________)?C?AB=AC(______________________________)A19、如录11所～?A+?B+?C+?D+?E=________～820、用一副三角板可以直接得到30?、45?、60?、BE90?四录角～利用一副三角板可以拼另出外一些特殊角～如75?、120?等～录一～用一你拼拼拼副三角板录能录能出拼哪数些小于平角的角,录些角的度是,C录11D____________________～三、录心做一做(共60分)21、(8分)七年录某班的录球啦啦学学录同～录了在明天比录中录同加油助威～提前制作了同一录格的彩旗。小明在放回家后学～录录自己的彩旗破录了一角～他想用彩录重新制作一面彩旗(如录12所示)～录助小明～用直你帮个尺和录录在彩录上作出一与并你破录前完全一录的三角形～解录作录的理由。理由,__________________________________________________________________________________________________________________________________22、(9分)如录13～四录形ABCD中～AC垂直平分BD于点O(1)录中有多少录全等三角形,录把录都出～它写来(2)任录(1)中的一录三角形录其全等加以录明～AOBDC录1323、(10分)小明做了一如录个14所示的录～他筝想去录录?BAC?与DAC是否相等～手录只有一把(足录录)尺子～能助他你帮个你想方法录,录明录录做的理由。ABD9C录1424、(8分)某录品的商录如录15所示～O是录段AC、DB的交点～且AC=BD～AB=DC～小录录录录中的三角形全等～他的两个思考录程是,?AC=DB～?AOB=?DOC～AB=AC～??ABO??DCOAD你确录录小录的思考录程录录,如果正～指出他用O的是判录三角形全等的件～如哪个条确果不正～BC写你出的思考录程。录1525、(12分)有量角器～利用没画个刻度尺或三角板也能出一角的平分录录,下面是小彬的做法～他的法正录画确,录录明理由。AC如录16～角平分录的刻度尺画法,(1)利用刻度尺在?AOB的录上～分录两取OD=OC～OE(2)录录CD～利用刻度尺画出CD的中点E～D(3)画射录OEB所以射录OE录?AOB的角平分录～录1626、(13分)如录17～C在直录BE上～?ABC?与ACE的角平分录交于点A～1(1)若?A=60?～求?A的度～数1(2)若?A=m～求?A的度～数1(3)在(2)的件下～若条再作?ABE、?ACE的平分录～交于点A～再作112?ABE、?ACE的平分录～交于点A～……～依次录推～录?A～?A～22323……～?A分录录多少度,nAA110A2EBC录17参考答案一、1、C2、D3、B4、D5、C6、D7、B8、B9、C10、D二、11、录角～直角12、?ACB=?DBC或AB=CD13、a+b+c14、16或1815、100?16、～5～60?5317、?C～已知～?A～公共角～AD～已知～AAS～全等三角形的录录录相等～18、519、180?20、15?、105?、135?、150?、165?(出三可写个即)三、21、录画两它两个略～理由,有角和录的录录录录相等的三角形全等～22、(1)三录全等三角形,?ABC?ADC?、?ABO??ADO、?CBO??CDO～(2)略～23、用尺子量出AB、AD、BC、CD的录度～若AB=AD～BC=CD～录?BAC=?DAC～因录当AB=AD～BC=CD录～有另AC=AC～录?ABC?ADC?～由此可得?BAC=?DAC～24、小录的思考不正～确因录AC和BD不是录三角形的录～两个正的解答是,录录确BC在?ABC和?DBC中～?AB=CD～AC=BD～BC=BC～??ABC?DBC???A=?D～在?AOB和?DOC中～??A=?D～?AOB=?DOC～AB=CD～??AOB?D?OB25、小彬的法正～画确画因录由法知,OD=OC～CE=DE～而OE=OE～所以?COE?D?OE～??AOE=?BOE～?OE就是?AOB的角平分录～26、??A=?ACE,?ABC111=?ACE,?ABC11=(?ACE,?ABC)221=?A21211?(1)?当A=60?录～?A=30?～11(2)?当A=m录～?A=m～11112(3)依次录推?A=m～?A=m～…～?A=m23nn()84212第二章特殊三角形录录录目1、掌握等腰三角形的性录及判定定理2、了解直角三角形的基本性录2、掌握勾股定理的录算方法知录点要概1、录形的录录性录,录录垂直平分录接录点的录段～成录录的录形是全等录称称两个称称两个形2、等腰三角形的性录;1,等腰三角形的性录定理及推录,定理,等腰三角形的底角相等;录,等录录等角,两个称推录1,等腰三角形录角平分录平分底录且垂直于底录。等腰三角形的录角平并即分录、底录上的中录、底录上的高重合。推录2,等录三角形的各角都相等～且每角都等于个并个60?。3、三角形中的中位录录接三角形录中点的录段叫做三角形的中位录。两;1,三角形共有三中位录～且录条并它构个又重新成一新的三角形。;2,要录三角形中录中位录。会区与三角形中位录定理,三角形的中位录平行于第三录～且等于的一并它半。三角形中位录定理的作用,位置录系,可以录明直录平行。两条数量录系,可以录明录段的倍分录系。常用录录,任一三角形都有三中位录～由此有,个条录录1,三中位录录成一三角形～其条个周录录原三角形周录的一半。录录2,三中位录条将个原三角形分割成四全等的三角形。录录3,三中位录条将划个原三角形分出三面录相等的平行四录形。录录4,三角形一中录和相交的中位录互相平分。条与它录录5,三角形中任意中位录的录角录录角所录的三角形的录角相等。两条与4、直角三角形的性录;1,直角三角形的录角互余两个;2,在直角三角形中～30?角所录的直角录等于斜录的一半。13;3,直角三角形斜录上的中录等于斜录的一半;4,勾股定理,直角三角形两222a+b=c直角录a～b的平方和等于斜录c的平方～即;5,录影定理在直角三角形中～斜录上的高录是直角录在斜录上的录两影的比例中录～每直角录是录在斜录上的录条它影和斜录的比例中录2?ACB=90?CD=AD•BD2?AC=AD•AB2CD?ABBC=BD•AB;6,常用录系式由三角形面录公式可得,ABCD=ACBC••中考录律录点及录录特殊三角形中的等腰三角形第一章的全等三角形的录明录合与来会起录录录型常出录～等腰三角形的性录是基录知录～必录得掌握并灵运活的用到各录录型中去～录录录型中考也是必考的。14例3已知,在中～～～～求的度数.分析由件条易得～～～且?～又??点录录录用到等腰三运角形的等角录等录的性录～像录录的求角度的录是录会常出录的录型～录熟录掌握录录录型的解录方法例4如录～已知,在中～～～～.求,的度数.分析由已知件条易录.???点录录录用到全等三角形运的录明等腰三角形知录的录与合～比录灵学灵将两来运活～要求生能活的录知录录合起用～录录录型在考录中也是比录常录的基录录录一、空录填1,已知等腰三角形一角的度录个内数30?～那录的底角的度是它数_________,2,等腰三角形的录角的度是底角的数4倍～录的录角是它________,3,等腰三角形的录录分录录两3厘米和6厘米～录三角形的个周录录_________,164,如录～在中～平分～录D点到AB的距离________,录5,如录～在中～平分～若～录,6,如录～～的垂直AB平分录交于～录,ACD7,如录～中～DE垂直平分的周录录13～那录的周录录__________,8,如录～如果点M在的平分录上且厘米～录～的理你由是_____________________________________________,9,如录～已知录的垂直平分录交于点～录的周录录__________,二、解答录1,如录～中～～录录明,,2,如录～求作一点P～使～且使点并P到的录两的距离并你相等～录明的理由,3,老录正叙述录录一道录,录同学画个画录出一～然后录出的中垂录～且交于点P,录同录学想一下点P到三角形三录点的个离距如何,小明录上就录,“相等,”他是随你你便录的录,同意他的录法录,录录明的理由,4,如录～已知中～DE垂直平分AC～交C于点E～交BC于点D～的周录是20厘米～AC录录8厘米～能判出的你断周录录,录录看,5,有一三角形的个支架如录所示～～小明录点A和BC录的中点D又架了一录木个条你～录录量～在不用任何录量工具的前提下～能得到和的度录数,6,录在录上一你画个等腰三角形ABC;如录,～使得,;1,录判一下你断与呢你有什录大小录系,的依据是什录,17;2,录你个再深入地思考一录录,若只知道相等～录判一下录与你断个三角形是什录形的状呢并你,录明的探索思路,;3,由第;2,得到一你会个呢概来什录录录,录用一句录括出,;4,录在录出三角形;如录,～录把录;两个你1,分割成等腰三角形～把两个录;2,分割成三等腰三角形,录录录个呀筋,参考答案,一、1,30?或75?2,120?3,15厘米4,45,30?～DC6,20?7,198,6cm～角平分录上的点到角录的两离距相等9,22,二、1,提示,在AB上截取～易录明～而可录明～所?从以182,提示,作录段的垂直平分录和的角平分录～录交点录所求两即CD点,3,我同意小明的录法,如录～?点是的中垂录上一点～PAB?,?点是是中垂录上一点～?,?,PAC4,垂直平分～?,AC的周录是20厘米～?,?即,又～?厘米,5,录录的中点～BC?AD又是BC录的高录和的角平分录,?,?,6,;1,相等、依据～等腰三角形底角相等,两;2,等腰三角形,如录～录明,录点A作～在和中～～?～??;3,底角相等的三角两个形是等腰三角形,;4,如录,第3章一元一次不等式录录录目1、理解不等式的三基本性录个2、用不等式的基本性录解一元一次不等式掌握不等式的解录步录会并3、解由一元一次不等式录成的不等式录会两个知录点要概一、不等式的念概1、不等式,用不等表示不等录系的式号子～叫做不等式。2、不等式的解集,录于一个数个个含有未知的不等式～任何一适合录不等式的未知的录～都叫做录不等式的解。数个3、录于一个数它个含有未知的不等式～的所有解的集合叫做录不等式的解的集合～录录录不等式的解称个集。194、求不等式的解集的录程～叫做解不等式。5、用录表示不等式的方法数二、不等式基本性录1、不等式录都加上;或两减个数个号去,同一或同一整式～不等的方向不录。2、不等式录都两个数号乘以;或除以,同一正～不等的方向不录。3、不等式录都两个数乘以;或除以,同一录～不等录的方向改录。号4、录明,?在一元一次不等式中～不像等式那录～等是不录的～是号随着加或乘的运算改录。?如果不等式乘以0～那录不等改录等所号号以在录目中～要求出乘以的～那录就要数看看录中是否出录一元一次不等式～如果出录了～那录不等式乘以的就不等录数0～否录不等式不成立～三、一元一次不等式1、一元一次不等式的念概,一般地～不等式中只含有一个数数未知～未知的次数是1～且不等式的录都是两整式～录录的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步录,;1,去分母;2,去括;号3,移录;4,合并同录录;5,将x录的系化录数1四、一元一次不等式录1、一元一次不等式录的念,一元一次不等式合在一概几个个起～就录成了一一元一次不等式录。2、一元一次不等式的解几个它集的公共部分～叫做录所录成的一元一次不等式录的解集。3、求不等式录的解集的录程～叫做解不等式录。4、任何当数x都不能使不等式同录成立～我录就录录不等式录个无解或其解录空集。5、一元一次不等式录的解法;1,分录求出不等式录中各不等式的解个集;2,利用录求出录数即个些不等式的解集的公共部分～录录不等式录的解集。6、不等式不等式录与不等式,?用符号〉～=～〈号两录接的式子叫不等式。?不等式的录都加上或减个号两个去同一整式～不等的方向不录。?不等式的录都乘以或者除以一正数号两个数号～不等方向不录。?不等式的录都乘以或除以同一录～不等录方向相反。7、不等式的解集,20?能使不等式成立的未知的录～叫做不等式的解。数?一个数个含有未知的不等式的所有解～录成录不等式的解集。?求不等式解集的录程叫做解不等式中考录律录点及录录一元一次不等式;录,的解法及其录用～在初中代数它中有比录重要的地位～是录一元一次方程、二元一次方程的录之学数学学后～又一次建模思想的录～是培录学决内几来会生分析录录和解录录能力的重要容～在近年的考录中出录此录型的录目典型分析例1解不等式录分析解不等式(1)得x>-1,解不等式(2)得x?1,解不等式(3)得x<2,??在录上表数示出各解录,个21?原不等式录解集录-1<x?1注意,借助录公共解录～录录录中录数找号影部分～解集录用小于录录接～由小到大排列～解集不包括-1而包括1在～公共解的录录录;内找1,～若录出解集录按录;2,。来画点录录录录型是常录的解一元一次不等式录～录合录解录～在解录录并数运程中要注意算的准确数性及录的表示法例2求不等式录的正整数解。分析解不等式3x-2>4x-5得,x<3～解不等式?1得x?2～1、先求出不等式录的解集。?2、在解集中出所要求找它的特殊解～正整数解。?原不等式录解集录x?2～?录不等式录的正个数整解录x=1或x=2点录此录录型录录是正整数数将解～录要录合录其正数来运整解出～在录算录程中要注意正录的算～录在考录中是录常出录的录型数运会例3m录何整数录～方程录的解是非录数,分析解方程录得?方程录的解是非录～?数即解不等式录?此不等式录解集录?m?,又?m录整数～?m=3或m=4。点录本录录合性录强～注意录录～理解方程录解录非录念～。数概即先解方程录用m的代数式表示x,y,再运用“录化思想”～依据方程录的解集录非录的件列出不等式录录求数条m的取录范录～最后切勿忘录定确m的整数录。22例4解不等式-3?3x-1<5。分析解法;1,:原不等式相当于不等式录解不等式录得-?x<2～?原不等式解集录-?x<2。解法;2,:将两原不等式的录和中录都加上1～得-2?3x<6,录不等式的录录和中录都将个两除以3得～-?x<2,?原不等式解集录-?x<2。点录录录把不等式分成不等式拆两个并录成不等式录～做录很灵两活～解法有录～在解录录程中要注意正录移录录的符数号例5有一位～个两数它数个数十位上的比位上的小2～如果录位大于个两数20并且小于40～求录位。个两数分析解法;1,:录十位上的录数x,录位上的录个数(x+2),原两数位录10x+(x+2),由录意可得,20<10x+(x+2)<40,解录不等式得～个1<x<3,?x录正整数～?1<x<3的整数录x=2或x=3～?当x=2录～?10x+(x+2)=24,当x=3录～?10x+(x+2)=35,答,录位录个两数24或35。解法;2,:录十位上的录数x,位上的录个数y,录位录两数10x+y,由录意可得;录是由一个个方程和一不等式构体既成的整～不是方程录也不是不等式录～通常叫做“混合录”,。将(1)代入(2)得～20<11x+2<40,解不等式得,1<x<3,?x录正整数～1<x<3的整数录x=2或x=3,?当x=2录～y=4～?10x+y=24,当x=3录～y=5,?10x+y=35。答,录位录个两数24或35。23解法;3,:可通录“心算”直接求解。方法如下,既个两数然录位大于20且小于40～所以十它数位上的只能是2和3。当数十位录2录～位录个数4～当十位录数3录～位录个数5～所以原两数位分录录24或35。点录录录是一字录用录～录目中个数既运含有相等录系～又含有不等录系～需用不等式的知录解。录目中有主要来决两个数未知------十位上的字位上的数与个数～一相等录系,位上的个个数数,十位上的+2,一不等录系,个20<原两数位<40。基录录录一、录录录;每小录3分～共30分,1、a、b、c在录上的录录点的位置如录数1所示～下列式子中正的有;,确24录1b+c>0～a+b>a+c～bc>ac～ab>acA.1～个B.2～个C.3～个D.4个.2、不等式2x,5?0的正整数解有()A,1～个B,2～个C,3～个D,0,个3、如录2～能表示不等式录解集的是;,x2<?:,x1<:25-2-1-2-111232300-2-11230A,B,-1-21230C,D,录24、如录3～不等式录的解集在录数240,x?<上表示正的是;,确x+10?,,,,????00022202,1,1,1,1A,B,C,D,录35、不等式录的解是()A、x?2B、x?2C、,1,x?2D、x,,16、下面不等式录无解的是;,A.～B.～C.～D..????<><>xxxx11110000::::,,,,xxxx22220000++++<<>>::::26ab11M=+N=+aa+1b+1a+1b+1ab=1MNb7、已知、录录数～且～录～～录、的大小录系是;,A,B,C,D,不定确MMM,=,NNN2710、小芳和、录录三人爸爸玩录录板,三人的重一共录体150千克,坐爸爸在录录板的一端～体另重只有录录一半的小芳和录录一同坐在录录板的一端.录录,爸爸的那一端仍然着地.录你体猜一猜小芳的重录小于;,1?x2+x3?xab?<?_____?23422A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克二、空录;每小录填3分～共30分,11、若a>b～录,12、如果>0～那录xy__0,13、不等式5x,9?3;x，1,的解集是______.14、不等式录的整数解录______.15、已知～录x的最大整数录录_________,16、在录于x～x～x的方程录中～123a>a>a123xxa+=:121已知～那录将x～x～x从大到123,xxa+=,232小排起来录录是____________.,17、录于整数a,b,c,d～符表示号运xxa+=313:算ac-bd～已知1<<3～录b+d的1abb录是____________,dd4c2810?4(x?3)?2(x?1)?:,,1-2x5?2x??1x-1>?:,3:,x?a>0:18、已知录于x的不等式录无解～录a的取录范录是_____,19、已知不等式4x,a?0的正整数解是1～2～录a的取录范录是_________,20、录了加强学学当生的交通安全意录～某中和交警大录录合录行了“我一日小交警”活录～星期天录派部分生到交学通路口录勤～录助交通警察录录交通秩序,若每一个路口安排4人～那录录剩下78人～若每个路口安排8人～那录最后一个路口不足8人～但不少于4人,录录中共录个学学派录勤生______人～共有_____交个通路口安排录勤,三、解答录;每小录7分～共35分,、21解不等式录～出此不等式录的并写数整解,、已知录于、的方程录的解录足22xyxya?3=+:～化录,,x>y>0|a|+|3a|,23、有一位～其中个两数十位上2xy5a+=:的字数个数比位上的字小2～如果录位大于个两数20而小于40～求录位,个两数24、慧秀中在学防“非典”知录录录中～录出一等录4人～二等录6人～三等录20人～学决学份校定录所有录录生各录一录品～同一等次的录品相同,29;1,若一等录～二等录、三等录的录品分录是录录、口罩温和度录～录录录三录录品共录花录113元～其中录录录录的录录数罩数比录录口的录录多9元～而口罩温的录价比度录的录价多2元～求录录、口罩温和度录的录价各是多少元,;2,若三录录品的录价都是整数～且要求一等录的录价是二等录录价的2倍～二等录的录价是三等录录价的2倍～在录录用不少于90元而不足150元的前提下～录录一、二、三等录录品录录的录它几况况价有录情～分录求出每录情中一、二、三等录录品的录价,25、某班录了从两学与甲、乙同中录出班录～录行了一次演录答录民主录录,A、B、C、D、E五位老录作录录委～录“演录答录”情况录行录价～全班50位同了学参与民主录录,录果如下表所示,表1演录答录得分表;录位,分,ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主录录票数录录表;录位,录,“好”票数“录好”票数“一般”票数甲4073乙4244录定,演录答录得分按“去掉一最高分和一最个个确低分再算平均分”的方法定～民主录录得分,“好”票数×2分，“录好”票数×1分，“一般”票数×0分～录合得分,演录答录得分×;1,a,，民主录录得分×a;0.5?a?0.8,,?当a,0.6录～甲的录合得分是多少,?a在什录范录录～甲的录合得分高,a在什录范录录～乙的录合得分高,四、探索录;第26、27小录～每小录8分～第28小录9分～共25分,26、录小虎同在做录录录～有学两道不等式录是录录解的,;1,解不等式录小虎解法,由不等式?～得x<2由不等式?～得x>3所以～原不等式录的解集录2>x>3,;2,解不等式录小虎解法,?-?～得不等式录的解集录30x<-13,你录录小虎的解法录录,录什录,如果有录录～录予以改正,27、a克糖水中有b克糖(a>b>0)～录糖的录量与糖水的录量比录_________～若再加c克糖(c>0)～录糖的录量与糖水的录量比录___________,生活常录告录我录,加的糖完全溶解后～糖水更会甜个个～录根据所列式子及录生活常录提录一不等式,28、某园林的录票每录10元～一次性使用,考录到人录的不同需求～也录了吸引更多的游客～录园来售个售林除保留原的票方法外～录推出了一录“录录人年票”的票方法(人年个从票录录日起～可供持票者使用一年).年票分A、B、C三录,A录年票每录120元～持票者录人园林录～无需再录录录票～B录年票每录60元～持票者录入录园林录～需再录录录票～每次2元～C录年票每录40元～持票者录入录园林录～需再录录录票～每次3元.;1,如果你并你划只录录一录录录录票的方式～且录录在一年中用80元花在录园林的录票上～录通录录算～出可使录找园数入录林的次最多的录票方式～;2,求一年中录入录园林至少超录多少次录～录录A录年票比录合算31参考答案一、CBABC～CBBBD,二、11、<～12、>～13、x?6～14、-3～-2～15、0～16、x>x>x～21317、3或者-3～18、a?3～19、8?a<12～20、158～20,三、21、不等式?的解是x?4～324x>5不等式?的解是～3310+x+2>20?:,2a+1>a?2x?y=a+3::x=2a+110x+x+2<40?::,4,,a?2>02x+y=5a::<x?4y=a?2:5所以不等式录的解录～所以它数的整解录1～2～3～4,22、由方程录～解得由x>y>0～得解得a>2当2<a?3录～|a|，|3,a|,a，3,a,3～当a>3录～|a|，|3,a|,a，a,3,2a,3,23、录十位上的字录数x～录位上的字录个数x，2,根据录意得20<10x，x，2<40～以上不等式可化成下列不等式录34183818<x<38x>1111x<1111由?得～由?得～所以不等式录的解集是,因录x表示的是十位上的字～数所以x只能是2或3～35录位上字是个数4或5～所以录位是个两数24或35,答,录位是个两数24或35,24、;1,录录录和口罩的录价分录是y元和z元～根据录意～得解得所以～z-2=2.5.因此～录录、口罩温和度录的录价分录是9元、4.5元和2.5元.;2,录三等录录品的录价录x元～录二等录录品的录价录2x元～一等录录品的录价录4x元.根据录意～得90?4×4x+6×2x+20x<150解得1?x<3.因录三录录品的录价都是整数～所以x=2～或者x=3.当x=2录～2x=4,4x=8～当x=3录～2x=6,4x=12.因此～录录一、二、三等录录品录录的录它两况价有录情,第一录情况中一、二、三等录录品的录价分录是8元、4元和2元～第二录情况中一、二、三等录录品的录价分录是12元、6元和3元.25、?甲的演录答录得分录=92;分,～民主录录得分录40×2+7×1+3×0=80+7+0=87;分,～当a,0.6录～甲的录合得分录92×;10.6–,+87×0.6=36.8+52.2=89;分,.;2,乙的演录答录得分录=89;分,～民主录录得分录42×2+4×1+4×0=84+4+0=88;分,～甲的录合得分录92×;1a–,+87×a=925a–;分,,乙的录合得分录89×;1a–,+88×a=89a–;分,当925a––>89a录～a<0.75～又因录0.5?a?0.8～所以～当0.5?a<0.75录～甲的录合得分高.当925a––<89a录～a>0.75～又因录0.5?a?0.8～所以～当0.75<a?0.8录～乙的录合得分高.四、26、小虎道两录的做法都不录,第;1,录的解集2>x>3录然是录录的～录录不能出录2>3,此录中不等式的解两个集x<2和x>3有公共部分～所没以原不等式录无解,解第;2,录录～小虎把方程录的解法机械地套用到解方程录中～缺乏科学依据,正的解法是由不等式?～得确x<7～由不等式?～得x<-3,可知～原不等式录的解集录x<-3,36bb+c<b+cbaa+ca+ca27、～～,28、;1,37根据录意～需分录录录.因录80<120～所以不可能录录A录年票～若只录录录录B录年票～录能录录入录园林=10;次,～若只录录录录C录年票～录能录录入录园?林13;次,～若不录录年票～录能录录入录园林=8;次,.所以～录在一年中用划80元花在录园园林的录票上～通录录算录录,可使录入录林的次最数多的录票方式是录录录录C录年票.;2,录一年中录入录园林至少超录x次录～录录A录年票比录合算～根据录意～得由?～解得x>30～由?～解得x>26～由?～解得x>12.解得原不等式录的解集录x>30.所以～一年中录入录园林至少超录30次录～录录A录年票比录合算八年录上期中录录录合卷;数学册A,一、精心录一录;大录共10小录～每小录3分～共30分,1、下列录形,?三角形～?录段～?正方形～?直角,其中是录录录形的是;称个数,A,4个B,3个C,2个D,1个381a?12、若有意录～录a的取录范录是;,,?1C,,a>1,,aa?0D,a录任何录数如录～已知～下列件中不能判定条=,?=?3、MBNDMBANDC?的是;,??ABMCDNMNA.?=?B.?MNAMCNC.=D.=ABCDAMCNACDB4、AD是?ABC的角平分录且交BC于D～录点D作39DE?AB于E～DF?AC于F?,录下列录录不一定正的是;,确A,DE=DFB,BD=CDC,AE=AFD,?ADE=?ADF5、三角形中～到三录距离相等的点是;,,,三高录的交点条条,,三中录的交点,三角平分录的交点条CD,三录垂直平分录的交点。6、等腰三角形ABC在直角坐录系中～底录的端点两坐录是(-2～0)～(6～0)～录其录点的坐录能定的是;,确A,横坐录B,录坐录C,横坐录及录坐录D,横坐录或录坐录7、下列录法中～正的是;,确,,有理都是有数数数数限小,,无限小就是无理,录包括有理、数数数无理和零CD,无录是有理录是数数数来无理～都可以用录上的点表示。8、下列录法中正的是;,确4022a=a?aA.录是录数数B.41C.一定是正数D.录的录录录是数BFDACE?aa?a42C.一定是正数D.录的录录录是数?aa?a9、如右录,?DAE=?ADE=15?～DE?AB～DF?AB～若AE=8～录DF等于;,,C,,5,,43D,24310、在下列各,数3.1415926、、0.2、、、、、中～无理的数个数()49313112771001144A、2B、3C、4D、5二、录心一;本大录共填填3小录～每小录3分～共30分,11、已知点P;-3～4,,录于x录录的点的称坐录录。5?312,录录的相反数是______________;用代数式表示,。452009xy++?=220xxy～y13、若录录～且～录的录录数。14,如下录～直录径1录位录度的录个从数原点沿录向右录录一周;不滑录,～录上的一点由原点到点达O′～点O′的坐录是461615、的平方根是_______________。16、如右录～点P在?AOB的平分录上～若使?AOP??BOP～录需添A加的一件是个条;只一可～不添加录助录,。写个即P17、已知?ABC?A?与′B′C′,AA′～B与B′是录录点～?A′B′C′周录录9cm,AB=3cm～BC=4cm～录A′C′=cm。18、小明上午在理录店理录录～?从内与录子看到背后录上普通录录的录录分录的位置如录OB所示～此录录录是__________,?中～～～的垂直平分录交、于ABCAB=8BC=6ACMNABAC19、如下录～在点、。录?的周录录。MNBCM_________20、如录～在?ABC中～?ACB=90?～?BAC=30?～在直录BC或AC上取一点P～使得?PAB录等腰三角形～录符合件的条点P共有__47_个A三、心一;本大录共静画画2小录～共11分,21、;6分,如录～在所录网格录;每小格均录录录是1的正方形,中完成下列各录,BC;用直尺画录,;1,出画格点?ABC;录点均在格点上,录于直录DE录的称第19录?ABC;2分,111～;第18录录,PB+PC1(2)在DE上出点画P～使最小～;2分,DCABQA+QCE;3,在DE上出点画Q～使最小。;2分,4822;5分,某市政府录划它修建一录公共服录录施～使到三所公寓A、B、C的距离相等。;1,若三所公寓A、B、C的位置如录所示～录在录中定录录公共你确服录录施;用点P表示,的位置;尺录作录～保留作录痕迹～不作法,～;写3分,;2,若?BAC,56º～录?BPC,º.;2分,四、耐心求一求;本大录共5小录～共39分,23、求下列式子的录,;5分,491?23328372;—4,+2———503(x?0.7)=0.02724x=25xx24、;1,求录,;5分,;2,求录,;5分,25,;8分,已知,点B、E、C、F在同一直录上～AB,DE～?A,?D～AC?DF,求录,??ABC?DEF?～?BE,CF,26、;8分,如录～在四录形ABCD中BC=CD～点E是BC的中点～点F是CD的中点～且AE?BC～AF?CD。A;1,求录,AB=AD。D;2,录你探究?EAF～?BAE～?DAFF51BCE之录有什录量录系数并你,录明的录录。EAOBECOBEDOACD27、;8分,如录～已知,是?的平分录上一点～?～?～、CD是垂足～录接～且交OE于点F.OECD;1,求录,是的垂直平分录.AOB;2,若?=60º～录你探究OE～EF之录有什录量录系数并你,录明的录录。五、全心探一探,(10分)28、如录15～(1)P是等腰三角形ABC底录BC上的一人录点～录点P作BC的垂录～交AB于点Q～交CA的延录录于点R。录录察AR与AQ～录有何录系它并你,录明的猜想。(2)如果点P沿着底录BC所在的直录～按由C向B的方向录到运CB的延录录上录～(1)中所得的录录录成立录,录在录你15(2)中完成录形～录并予录明。52八年录上期中录录卷;数学册B,一、录录录;每小录3分～共30分,,1,下列算正的是;,运确3?3A,=-2B,=34=4?29C,D,=3232,录算;ab,的录果是;,563536A,abB,abC,abD,ab3,若式子在录数内范录有意录～录x的取录范录是;,x?5A,x>5B,x5C,x5D,x0???4,如录所示～在下列件中～不能判?条断ABD?DC?BAC的件是;,条A,?D=?C～?BAD=?ABCB,?BAD=?ABC～?ABD=?BACBAC,BD=AC～?BAD=?ABC(第4题题)D,AD=BC～BD=AC5,下列“表情”中于录录录形的是;,属称A,B,C,D,1313496,在下列,个数301415926、、0.2、、、、中无理的数个1727数是;,11π100A,2B,3C,4D,57,下列录形中～以方程y-2x-2=0的解录坐录的点录成的录像是;,yyyy8,221xxxx000-11102-2DABC53任意录定一个数非零录～按下列程序录算～最后录出的录果是;,m题果+2?-mm平方2A,mB,m+1C,m-1D,m9,如录～是某工程录在“村村通”工程中修筑的公路录度;m,录录;与天,之录的录系录象～根据录象提供的信息～可知道公路的录度录;,米.yA,504B,432CDC,324D,720x0AB(第10题题)(第9题题)10,如录～在平面直角坐录系中～平行四录形ABCD的录点A、B、D的坐录分录录;0～0,、;5～0,、;2～3,～录录点C的坐录录;,A,;3～7,B,;5～3,C,;7～3,D,;8～2,二、空录;每小录填3分～共18分,,22?x11,若+y=0～那录x+y=.12,若某的平方根录数a+3和2a-15～录a=.13,等腰三角形的一外角是个80?～录其底角是.//14,如录～已知,在同一平面?内将ABC录B点旋录到?ABC的位置录～//AA?BC～?ABC=70?～?CBC录.15,如录～已知函数y=2x+b和y=ax-3的录象交于点P;-2～-5,～录根据录象可得不等式2x+b>ax-3的解集是.16,如录～在?ABC中～?C=25?～AD?BC～垂足录D～且AB+BD=CD～录?BAC的度是数.三yy=2x+b/C解y=ax-32A答Ax/A2-2录-20CDBBC(第16题题)(第15题题)(第14题题);本大录8小录～共个72分,,17,;10分