山西省临汾市化乐中学高一数学理上学期摸底试题含解析

山西省临汾市化乐中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则的值为A

1

B

3

C

5

D

6参考答案：C2.已知，与夹角为，则与的夹角为（

）A.60° B.90° C.120° D.150°参考答案：C【分析】先求出，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得，所以与的夹角为，所以两向量的夹角为.故选：C【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.在等差数列中，已知，则=

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C﹣ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C5.已知各项均为正数的等比数列{an}中,,,则等于(

)A．4

B．8

C.16

D．24参考答案：C因为等比数列中，,，，由等比数列的性质成等比数列，，等比数列中各项均为正数，因为，，成等比数列，所以，可得，故选C.

6.设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：A【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值．【解答】解：由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=，两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．7.满足条件的集合M的个数为（

）A、8

B、6

C、2

D、4参考答案：C8.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】首先，x=A的函数值可由表达式直接得出，再根据x=4与x=A的函数值不相等，说明求f（4）要用x＜A对应的表达式，将方程组联解，可以求出C、A的值．【解答】解：由题意可得：f（A）==15，所以c=15而f（4）==30，可得出=30故=4，可得A=16从而c=15=60故答案为D【点评】分段函数是函数的一种常见类型，解决的关键是寻找不同自变量所对应的范围，在相应区间内运用表达式加以解决．9.设，，，则

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A10.等差数列的前项和满足：，则的值是（

）A

B

3．

C

D不确定参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，_____________.参考答案：略12.记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差为d，若，.则____，_____．参考答案：

4

【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解．【详解】由题意，因为，所以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．13.若，是第四象限角,则＝________参考答案：略14.已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是． 参考答案：[﹣，]【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可． 【解答】解：∵函数奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减， ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等价为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1）， 即，即，得﹣≤m≤， 故答案为：[﹣，] 【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．注意定义域的限制． 15.已知a>0，f(x)=，则f()+f()+…+f()=_________。参考答案：16.已知，求代数式

参考答案：略17.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）已知cosα=，α∈（0，），sinβ=﹣，β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．参考答案：19.（本题9分）

已知函数。（Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式；（Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。参考答案：略20.已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求：（1）

(2)参考答案：略21.已知函数（Ⅰ）求；（Ⅱ）探究的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若为奇函数，求满足的的范围.参考答案：（Ⅰ）＝……….2分（II）∵的定义域为R∴任取则=…………4分∵在R是单调递增且∴∴∴即

………6分∴在R上单调递增

…………8分（Ⅲ）∵是奇函数,即,

解得:

……10分

（或用去做）∴即为

又∵在R上单调递增∴

……………12分（或代入化简亦可）22.（本小题满分12分）