2020年小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

2020年小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

姓名:班级:成绩:

同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧!

一、（共20题；共100分）

1.（5分）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学.

/—A

如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案.

方案（1）：

方案（2）：

2.（5分）如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作:

从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013•黑龙江模拟）999X222+333X334

4.（5分）老师准备到佳佳文具店买一些文具，文具店里的钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10

元，老师买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给老师23元。你能很快地判断找回的钱

对不对吗？

5.（5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买几件？还剩多少钱？

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29元/件

49元/2件

6.（5分）有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小

卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升.问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升?

7.（5分）商店进行让利促销活动,皮球价格如下:

买一个皮球4元，买四送一要15元,四（1）班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？

8.（5分）（2014•广州）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每

装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少

个销售站的货？

9.（5分）有200枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取1枚或2枚，取到最后一枚为胜者，必胜的对

策是什么？

10.（5分）（2020五上•深圳期末）五（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都

坐满。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

11.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。现要使

两车在中点相遇,则乙车必须先行多少千米？

12.（5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四

人分别回答如下.甲：“丙、丁两人中有人做了好事.”

乙:“丙做了好事，我没做.”

丙:“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙说的是事实."最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入.到底是谁做了好事？

13.（5分）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边

只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分

钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？

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M.（5分）若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装

棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来仔

细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子？

15.（5分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）.他们要全部渡过河去，至少

要使用这只小船渡河多少次？

16.（5分）把123,124,125三个数分别写在下图所示的A,B,C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这

三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中

的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某

一步做完之后，A,B,C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？

17.（5分）（2018四上•东莞期中）李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案？

分别还剩多少钱？

A：每束21元B：每束23元C：每束19元

18.（5分）（可以当作故事给学生出题）0国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚

上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住

奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。

1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”

3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”

他们闹得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮

助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？

19.（5分）（2020三上•卜堰期末）32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6

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人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达?

20.（5分）如图10-3,圆周上顺序排列着1,2,3,……，12这12个数。我们规定：把圆周上某相邻4个

数的顺序颠倒过来，称为一次变换，例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而11,12,1,2可变为2,1,12,11。

问能否经过有限变换,将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12?

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参考答案

一、（共20题；共100分）

解：方宝（1）李老师可以妗优秀少先队员每人购买一根跳绳，

60+4=15（根）

答：李老师可以给优秀少先队网19买15根跳绳.

方案（2）府实2副跳镇，剩下的购买跳绳.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

1-1,S:我还H龌出的烟头方案是：19买12根跳绳,李新5可以99买211M.

2-1、答案：略

解:999x222+333x334

=333x666+333x334

=333x（666+334）

=333*1000

3-1、=333000

4-1、

解：不对，因为单价都是僵数,奇数黍偶数、偶数乘偶数都是偶数,偶数加的结果还是匐K，偶数减偶数是偶数,所以找回

的钱数应是儡数而不是奇数.

解：185+49=3......38（元）

38+29=1......9（元）

3x2+l=7（件）

5-1、答：最多可买7件，还剩9元.

6T、答案：略

77、答案：略

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解：l&h第1次送货==i

第一次送货走的路程：3x2=6千米;（1,2Wi）

第二;欠送货走的路程:3x3x2=18千米；（3.4站）

第三次送货走的路程:3x5x2=30千米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360*294=66.即一共送了7次；共送了7*2=1妗销售站，还剩下66千米.

第15个转售站距离空场3*（15-1）=42（千米），第16个销售站距离货场45千米；

8-1、答：行驶360千米最多送有是164始自站.

9-1、

由于每人可取1枚或2枚,当甲取1枚时,乙可以取2枚，当甲取2枚时,乙可以取1枚，所以不妨宿3枚根子作为一组.由

200+3=66（组）......2（枚）,为了确保拿到这堆棋子的最后一粒或2枚，甲应争取先拿,且拿走被，然后乙随便取1枚或2枚，甲就

相应地取2枚或1枚,以使得两人各取一次后一共取走3枚，这样甲就必是胜方.

6x10=60（人）

（60-48）+（6-4）

=12+2

=6（只）

10-6=4（R）

10-k答：小船有6只，大船有4只.

好:800+2+80=5（小时）

800-2-5x50=150（千米）

11-1,答：乙车必须先行15XF米.

12-1、答案:略

13-1、

解:2+2+2=6（分钟）

答：赵大智苜先跟小/侬或者红军战士TQ河,用时2分钟,再由赵大苍把船划过来，用时2分钟,最后把剩下的人TSS过

去，再用时2分钟.一共用时6分钟.

14-1、

解:原来有个空的，说明现在也有个空的；现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；现在盒中有1个，说

明原来是2个,当然现在也必须有个盒子有2个；......考650多,所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）

答：共存11个盒子.

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解：37=4x8+5

8*2+1=17（次）

15-1、答：至少要使用这只小船渡沏17次.

16-1、

婚:当124在A中时，每次运真后的状杏分别为：偶奇奇（操作前）T禺奇奇一偶奇4IS奇依一偎奇但T禺奇奇一奇奇奇，

需6步完成操作.

当124在B中时，第一次后,B中的数字为儡数+奇数=奇数,而A.C也是奇数，运尊完毕.

当124SC中,开始状态为奇奇偶,然后变为奇偶僵一奇偶偶奇奇奇,需5步掾作.

所以124在A中时，运苒的次数最多.

答：12