高二物理人教版2019必修第三册同步课件第十章静电场中的能量第一节+电势能和电势

第十章

静电场中的能量

人教版

必修三第一节

电势能和电势

问题引入：如图，小球在重力的作用下运动一段位移，小球的重力做了功，重力势能减少，小球的动能增加了。小球在匀强电场中做类似的运动，由于静电力做功，动能也会增加。那是什么能量减少了呢？

由于静电力做功，小球动能增加。减少的能量应该与静电力做功有关。静电力做功有哪些特点？问题1：在图甲中，将试探电荷＋q沿直线AB由A移动到B，静电力做的功是多少？WAB＝F·|AB|cosθ＝qE|AM|。问题2：在图甲中，将试探电荷＋q沿折线AMB由A移动到B，静电力做的功是多少？将试探电荷＋q沿直线AM由A移动到M，静电力做的功为：WAM＝qE|AM|，由M移动到B静电力不做功，所以，沿折线AMB由A移动到B静电力做的功仍然是WAB＝WAM＋0＝qE|AM|。

问题3：在图乙中，将试探电荷＋q沿曲线ANB由A移动到B，静电力做的功是多少？

可以把曲线ANB上的运动看成由无数个极细小的如甲图中的折线运动组成，只有＋q沿平行于电场线方向运动时静电力做功，而这些平行于电场线方向的位移之和为|AM|，故试探电荷所受静电力做的功仍然为qE|AM|。由以上探究可以得出什么结论？静电力做的功跟路径无关，只取决于始末位置。1．静电力做功的特点（1）静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，这是静电力做功的特点，与重力做功特点相似。（2）不管电场是否为匀强电场，静电力做的功都只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关。一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点2．静电力做功正负的判断方法(1)根据静电力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，静电力做正功；夹角为钝角，静电力做负功。(2)根据动能的变化情况判断(粒子只受静电力作用)：若粒子的动能增加，则静电力做正功；若粒子的动能减少，则静电力做负功。例1如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有间距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，静电力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做的功W3＝________。由此可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是__________________________。答案：qElcosθ

qElcosθ

qElcosθ

与路径无关，只与初、末位置有关电场力做功和重力做功有什么相同之处？静电力做功引起什么能的变化？静电力做功和重力做功都与路径无关。

静电力做功引起电势能的变化。二、电场力做功与电势能的关系重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；且WG＝Ep1－Ep2。静电力做正功时，电势能减少；静电力做负功时，电势能增加；且WAB＝EpA－EpB。

重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测静电力做功与电势能变化的关系是什么？

静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值。怎样才能确定电荷在电场中某点的电势能呢？把电场中某点的电势能规定为零若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能等于WAB。也就是说，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。通常规定什么地方电势能为零呢？把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。相反的

在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是什么关系呢?

在正负电荷产生的电场中，正负试探电荷在其中的电势能有什么特点？在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负；在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点的电势能都为正。

1.定义：由于移动电荷时静电力做功均与路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能称为电势能，符号是EP。三、电势能2.性质：(1)系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的，习惯上说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点即零势能位置有关。确定电荷在电场中某点的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能位置。(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点的电势能。例3.如图，在点电荷+Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧，正点电荷q沿A→B→C→D→A移动，则该电荷q（）A．在B点与在C点时电场强度相同B．沿DA运动时电场力做正功C．在B点时的电势能比在D点时小D．在A点时受到的电场力比在C点时小C若规定电荷在O点的电势能为零，A点为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能EPA等于电荷q由A点移至O点的过程中静电力做的功。EPA=qE场lcosθ电荷q在任意一点A的电势能与电量成正比电势能跟电荷量的比值有何特点？电势能与电量的比值是不变的，与检验电荷无关，由该点的场强唯一决定。我们就把这一比值称为场中这一点的电势。四、电势1．定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值叫做该点的电势。

2.公式：公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号。3.单位：在国际单位制中是J/C，称伏特，简称伏，符号为V。四、电势4．对电势的理解(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处或大地选为零电势点。(2)固有性：与电场强度类似，电势也是用比值定义的物理量。电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量均无关。(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势就确定了，可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。(4)规定离场源电荷无限远处电势为零，由“沿着电场线方向电势逐渐降低”可得：正电荷周围空间的电势为正值，负电荷周围空间的电势为负值。

例4．如图所示，A、B、C为一条电场线上的三点，以B点为零电势点，一个电子从A移到B和C电场力分别做功3.2×10-19J和9.6×10-19J，则电场线的方向_____，A点电势φA=_____V，C点电势φC=_____V。如果以C点为零电势点，则A点电势φA′=_____V，B点电势φB′=_____V。【答案】

向左-24-6-4

变式训练4.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的电荷的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定()A．电荷在a点的速度大于在b点的速度B．电荷为负电荷C．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．a点的电势低于b点的电势C三、课堂练习1．某静电场的电场线如图所示，A、B是同一条电场线上的两个点，其电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则下列说法中正确的是（）A．EA>EB；φA>φB

B．EA>EB；φA<φBC．E<EB；φA>φB

D．E<EB；φA<φBA三、课堂练习三、课堂练习3．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30度，BC=20cm。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面。将电荷量q=2×10－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功2.0×10－3J。试求：(1)该电场的电场强度的大小和方向；(2)若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？

【答案】(1)1000V/m，方向由C垂直指向AB(2)－100V三、课堂练习4.如图所示，空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则(

)A．P、Q两点处的电荷为等量同种点电荷B．a点场强大于b点的场强C．c点的电势低于b点的电势D．负电荷从a到d，电势能减少D三、课堂练习5.如图所示,三条虚线表示某电场的三个等势面,其中Φ1=30V,Φ2=20V,Φ3=10V,一个带电粒子只受电场力作用,按图中实线轨迹从A点运动到B点,由此可知()A