广东省深圳市罗湖外国语学校2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

罗湖外语初中学校2021—2022学年度第二学期七年级期中考试数学试题说明：1．本学科试图从第1页至第4页，共4页，考试时间100分钟．2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卡，本卷自行保管．一、选择题1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30Pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，点在延长线上，下列条件中能判定的是（

）A. B.C. D.4.下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（）A.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子D.火车运行的铁轨永远不会相交5.已知是一个完全平方式，则m的值为()A. B.10 C. D.6.某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成施工时间/天1234567……累计完成施工量/米306090120150180210……下列说法错误的是（）A.随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大B.当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米C.若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天D.施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米7.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（）A.以点B为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DC为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DC为半径的弧8.下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）A.乙前3秒行驶路程为15米B.在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒C.两车到第2.5秒时行驶的路程相等D.在0至6秒内甲速度都大于乙的速度10.如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论：①；②；③；④，则其中正确的结论有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空题11.已知，则的补角等于______度．12.如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，，则______．13.已知：，，则___________．14.如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________．15.如图：已知长方形纸片长为，宽为，裁去一个长为，宽为的长方形，则剩余部分面积为__________________．16.如图，把长方形沿折叠后，使落在处，若，则的度数为_______．17.已知动点P以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示，其中．当______时，的面积是．三．解答题18.（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中．20.小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是______米；（2）小明在书店停留了______分钟；（3）本次上学途中，小明一共骑行了______米；（4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．22.某市为了节约用水，采用分段收费标准，设居民每月应交水费为y(元)，用水量为x(立方米)．用水量(立方米)收费(元)不超过10立方米每立方米元超过10立方米超过部分每立方米元（1）写出每月用水量不超过10立方米和超过10立方米时，水费与用水量之间的关系式：①每月用水量不超过10立方米时，________________；②每月用水量超过10立方米时，________________；（2）若某户居民某月用水量为6立方米，则应交水费多少元?（3）若某户居民某月交水费32元，则该户居民用水多少立方米?23综合与探究问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：如图1，，，，求的度数．小康的解法如下：解：如图1，过点P作．∵，∴（根据1）．∵，∴（根据2）．……（1）①小康的解法中的根据1是指_______________；②根据2是指______________．（2）按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程．（3）聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2，其中，，，，求的度数．24.数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数间刻时，我们通过构造几何图形，用面积法可以很直观地推导出公式．以下三个构图都可以用几何方法生成代数结论，请解决以下问题．构图一：（1）如图1是一张边长为的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列选项中的公式（填选项即可）；A．；B．；C．（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①若，求的值为；②计算：．构图二：如图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为1的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．构图三：某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，要建造一个八边形的居民广场，如图4，其中正方形与四个相同的