杠杆、滑轮、浮力综合计算题

杠杆、滑轮、浮力综合计算题1、图1是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组〔未画出〕，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备匀速打捞落入水中的圆柱形物体A。物体A的底面积为200cm2，高为8m。当物体A露出水面2m时，绳子用竖直向上T1的力拉物体A，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F1为2400N，,当物体A露出水面4m时，绳子用竖直向上T2的力拉物体A,，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F2，机械效率为82%。拉力F2的功率为600w,TI：T2=39：41。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：〔1〕此滑轮组匀速上升的速度V；〔2〕此滑轮组最高的机械效率。2、如图2用滑轮组拉动重500N的物体在水平支持面上以2m/s的速度做匀速直线运动，且物体所受摩擦力是物重的0.2倍，问：〔1〕假设不计机械自重及滑轮与轴之间的摩擦，那么拉力F是多大？〔2〕假设滑轮组的机械效率是90%，那么F的大小是多大？〔保存一位小数〕〔3〕可见，使用滑轮组时可以省力不能省功，在物理学中这一原理称为。3、一名工人用如图3的滑轮组提起450N的重物，绳自由端的拉力F为200N，重物在5s内匀速上升了1m，不计绳子与滑轮间摩擦，那么(1)滑轮组所做的有用功是多少？(2)拉力做功的大小？拉力的功率是多少？(3)动滑轮的重。4、装卸工人用如图4的装置将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力为500N，货物在1min内匀速上升了5m，在此过程中求：〔1〕有用功；〔2〕拉力做功的功率；〔3〕滑轮组的机械效率．5、5月12日，四川汶川发生8级大地震，震后立即开展了紧急救援。在救援过程中，常看到救援工作者使用的这种起重机械，利用这种机械吊起坍塌的混凝土结构的吊板。如所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4×104N的吊板匀速提高10m。拉力F为104N。那么这个过程中：〔1〕拉力F做了多少功？拉力F的功率多大？〔2〕滑轮组的机械效率多大？6、如图18的装置中，重30N的物体A，在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平桌面做匀速直线运动5s，此时弹簧测力计的示数为2N(不计机械内部摩擦和机械自重)。求：(1)物体A受到的摩擦力；(2)拉力所做的功；(3)拉力的功率。7、建筑工地上，工人用如图7的装置将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为300N，时间为20s．不计摩擦和绳重，求：〔1〕工人做的有用功；〔2〕工人做功的功率；〔3〕此过程中该装置的机械效率；〔4〕如果用这个滑轮组匀速提起400N的重物，需要用多大的拉力？8、某人用图8所示的滑轮组匀速提升500N的重物所用的拉力F为200N，绳子自由端被拉了2m，在此过程中，求：〔1〕拉力做的功〔2〕滑轮组的机械效率〔3〕滑轮组中动滑轮的重〔4〕假设现提升800N的重物时，滑轮组的机械效率又是多少？〔不计绳重和摩擦〕9、一根平直的杠杆〔图9〕，本身的质量不计，支点为O，OA=2OB，在B点挂了一个体积为10立方厘米的实心铜球，在A点最少应用多大的力，杠杆才能平衡?(ρ铜=8.9×103kg/m3,g取10N/kg)10、如图10所示，要把一个质量是450kg的贵重物品A沿水平地面移动100m，为保护该物品，工人把它放在一个质量是50kg的木板B上，然后用了F=400N的水平拉力将木板B沿直线匀速拉动，直至终点。(提示：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比)(1)在匀速拉动B的过程中，A、B之间的摩擦力是多少?(2)计算拉力F做的总功是多少焦耳?(3)在拉力F做功的过程中，机械效率是多少?11、电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是盛夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。为此，工程师设计了如图11.B.14所示的恒拉力系统，其简化原理图如图11所示。实际测量得到每个水泥块的体积为1.5×10-2m3，共悬挂20个水泥块。〔水泥块的密度为2.6×103kg/m3，g取10N/kg。〕〔1〕请指出图中的动滑轮和定滑轮分别是哪个？〔2〕每个水泥块的重力是多少？〔3〕滑轮组对高压线的拉力是多大？12、在大型场馆和高楼建设工地上，常用起重机吊起建材。起重机吊臂上的滑轮组是由一个动滑轮和两个定滑轮组成，其结构简图如图12所示，钢丝绳拉力F由电动机提供，大小为2×104N，起重机在60s内将重为5.4×104N的建材匀速提高了12m。试求：⑴在此过程中做的有用功为多少？⑵拉力F的功率是多大？⑶滑轮组的机械效率是多大？13、如图13是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE︰0H＝2︰5。小成同学受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重A刚好拉起来。杠杆EH和细绳的质量均忽略不计；所有摩擦也忽略不计。求：〔1〕判断滑轮B、C、D分别是定滑轮还是动滑轮？答：滑轮B是滑轮；滑轮C是滑轮；滑轮D是滑轮。〔2〕不考虑动滑轮的重时，拉力F1多大？〔3〕假设考虑动滑轮的重时，作用在H点竖直向下的拉力为F2，其大小是260N，那么动滑轮受到的重力G动为多大？14、用如图14所示滑轮组提升重物．人用拉力F的大小为50N，15s内使重为90N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：〔1〕动滑轮的重．〔2〕人拉绳子做功的功率．〔3〕滑轮组的机械效率．15、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重局部的原理如图15中的虚线框所示，它主要由三局部构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R〔电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻〕，显示体重大小的仪表A〔实质是电流表〕。其中AO︰BO＝5︰1，压力传感器R外表能承受的最大压强为2×106Pa，且压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。压力F/N050100150200250300…电阻R/Ω300270240210180150120…设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。请答复：〔1〕踏板空载时，电流表读数是多少mA？〔2〕假设压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10－4m2，那么该秤的最大称量值是多少？〔3〕为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式16、如图16甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：⑴物体乙受到的重力G乙。假设用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。求：⑵此时地面对人的支持力F3。17、如图17是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。假设人以0.5m/s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N/kg,。求在此过程中：〔1〕人做的有用功为多大？〔2〕人的拉力为多大？〔3〕人拉力的功率为多大？18、如图18所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。N1与N2之比为15︰19。〔不计绳重及滑轮摩擦，g取l0N／kg〕求：〔1〕货箱和动滑轮的总质量m；〔2〕功率P1；〔3〕机械效率η2。19、如图19所示，一个质量60kg，底面积为0.1m2物块，通过滑轮组在25N拉力作用下作匀速直线运动。物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍。(g取10N/kg)。求：〔1〕在图上作出物体对水平地面压力的示意图；〔2〕物体的重力是多少？〔3〕物体静止时对水平地面的压强是多少？〔4〕该滑轮组的机械效率是多少？20、在如图20所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内移动了8m，绳子自由端拉力F的大小为20N。请你根据条件提出3个问题并进行解答。〔不计摩擦和动滑轮重〕21、如图21均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没局部的长度是全长的3/5，棒的密度是多少？22、如图22所示，杠杆处于平衡状态，其中OA长1米，OB长0.25米，重物P重58.8牛，滑轮和杠杆的质量不计，求：〔1〕重物G重多少牛？〔2〕滑轮悬挂点D、C各受多大的力？23、.如图23甲所示，某工人用滑轮组从水深为H=5m的井底匀速提起高为2m，底面积为0.02m2的实心圆柱体M〔圆柱体底部与井底不密合〕，该物体的密度为2.5×103kg/m3，如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大的拉力F=500N。当工人作用在绳端竖直向下的拉力为F1时，实心圆柱体受到井底的支持力为N；从实心圆柱体刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，工人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，工人做功与时间的图像如图23乙所示。：F1׃F2=2׃5。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg。求：(1)当实心圆柱体在水中匀速上升时〔未露出水面〕所受的浮力；(2)当作用在绳端的拉力为F1时，实心圆柱体受到井底的支持力N；(3)实心圆柱体上外表刚刚露出水面后继续上升，当绳子刚好能被拉断时，实心圆柱体M所受的拉力F0。24、在水井清淤工程中，工人用如图24所示的装置来起吊井底的一块石头。如果石头的重力是500N，体积是0.02m3。〔1〕此装置_________〔选填“能”或“不能”〕省力，其带来的好处是______。〔2〕请通过计算说明，当石头浸没在水中时和完全离开水面后，要把石头匀速吊起，工人分别需要多大的拉力。注：不计摩擦、水的阻力和绳的重力等。25、如图25是利用电子称显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物体A、B以及轻质杠杆MN组成：物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO︰ON=1︰2。物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：〔1〕当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；〔2〕当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；〔3〕假设水位发生变化，当电子称的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度。26、某中学“STS”课题小组到某工厂的锅炉车间进行实践活动，重点研究锅炉供水自动控制装置方面的问题，如图15为冷水自控位置，小水箱与锅炉相连，当杠杆呈水平状态时，浮球受到2.5N竖直向上的浮力，塞子B刚好顶住自来水的进口。OC＝25cm。OD＝1cm，塞子B横截面积为1cm2，由此算出自来水对塞子B的压强为多大？27、科技小组的同学用长方形泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型〔如图27〕，当航标灯静止时泡沫塑料浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，〔不计绳重和绳与滑轮间的摩擦〕〔1〕泡沫塑料底部受到水的压强是多大？〔2〕航标灯静止受到的浮力是多大？28、某学校组织学生到某厂的锅炉车间进行实践活动.活动中锅炉技术师傅介绍了锅炉的一些配套设备及工作原理,下面就一些设备的设计用我们所学的知识给予计算或说明.(1)图28甲为锅炉保险阀,平安压强值P=1.2×105Pa,当蒸汽压力超过平安值时,圆柱体铁锤A被顶起,排出局部蒸汽.A的底面积S=10cm2,那么铁锤质量不能超过多少?(p外=1.0×105Pa)(2)图28乙为锅炉的冷水自控装置,小水箱与锅炉相连,它们组成了一个连通器.浮球C和活塞B及连杆OC组成了一个杠杆来控制进水管的水的流出.当杠杆呈水平状态时,浮球一半的体积浸入水中,塞子B刚好顶住自来水进口.浮球体积为500cm3,OC=25cm,OD=1cm,塞子B横截面积为1cm2,由此算出进水管压强为多大?(不计杠杆、塞子、浮球的质量,g=10N/kg)(3)小水箱中的杠杆假设以浮球受到的浮力为动力,那么此杠杆是省力还是费力?假设不用此杠杆,在进水管的水压不变的情况下,直接用浮球将活塞顶住,那么活塞的体积至少为多大?29、如图29所示，重物A是体积为10dm3，密度为7.9×103kg/m3的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。假设不计磨擦和动滑轮重，要保持平衡，求：30、图30是小亮为村里的养牛场设计的牲畜自动饮水器的示意图，设计储水箱A的蓄水深度为0.5m，阀门K处出水口的横截面积为6×10―4m2，支点O到浮球球心的距离为O到B点距离的2倍，要求浮球浸入水中1/3时杠杆水平，K处的活塞即能将出水口关闭。(g取10N／kg)(1)假设不考虑活塞、杆KB、OC及浮球的重力，小亮选用浮球的体积应为多大?(2)实际上活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的，假设考虑它们的重力，你认为采取哪些措施可保证饮水器正常工作?(答出一种措施即可)31、如图31所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；假设把M浸没于水中(M与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104Pa；人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa．〔g取10N/kg〕求：(1)力F1的大小；(2)合金块M的密度；(3)当M浸没于水中时，假设剪断细绳，合金块M沉于容器底，那么M对容器底的压强为多大．32、如图32所示，质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上，A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上，木板AB水平时，绳AD、BC刚好绷直，且AD绳竖直，BC绳与板AB成30°角,细绳承受的最大拉力均为360N．现有重为300N的小孩，从O点出发．〔1〕如果沿ＯA方向向A端缓慢行走．当小孩行走到距离O点1.5m的E点时．AD绳上的拉力是多大?〔2〕如果沿ＯB方向向B端缓慢行走，在保证细绳不被拉断的情况下，小孩向右行走的最大距离是多少m？参考答案一、计算题1、图1分解得:1分1分1分1分1分1分2、〔1〕50N〔2〕55.6N〔3〕功的原理。3、75%120W150w4、〔1〕4000J2分；〔2〕83.3W2分〔3〕80%2分5、6、7、解：〔1〕W有＝Gh＝500N×6m＝3000J……………………〔2〕P＝W/t＝300N×12m/20s＝180W……………………〔3〕η＝Gh/Fs＝3000J/(300N×12m)＝83.3%……………………〔4〕由F＝〔G物＋G动〕/n300N＝〔500N＋G动〕/2G动＝100N…………………当G′物＝400N时由上式可得：F′＝250N……8、〔1〕400J〔2〕83.3％〔3〕100N〔4〕88.9％9、0.445N10、(1)0……(2)W总=FS=400×100=4×104(J)(3)∵滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比，

∴，即％11、12、〔1〕6.48×105J(2)1.2×104W(3)90%13、〔1〕定定动〔各1分〕〔2〕240N〔3分〕〔3〕100N14、〔每问2分，共6分〕〔1〕10N〔2〕20W〔3〕90%15、解：〔1〕空载时，电流为I=U/R=4.8V/300Ω=0.016A…………〔2分〕〔2〕压力传感器受到的最大压力为F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N，那么踏板上受到的最大称量为G×LBO=F×LAO，即：G/F=LOA/LOB，G/400N=5/1，解得G=2000N。〔3〕设电路中电流为I时，那么此时其电阻为R=U/I=4.8/I，因为表格中压力与电阻是呈线性关系，所以F/〔300-R〕=50/〔300-270〕=5/3，故F/〔300-4.8/I〕=5/3，所以F=500-8/I…………①…………〔2分〕而根据G×LBO=F×LAO可知G/F=LOA/LOB=5/1，即G=5F…………②将②代入①得：G=2500-40/I。…………〔2分〕【解析】〔1〕由表中可知当压力为0时，压力传感器电阻为300Ω，根据欧姆定律I=U/R即可算出。〔2〕根据F=PS代入相应数值即可计算出所能承受的最大压力，再根据杠杆原理G×LOB=F×LOA即可算出最大称量值。〔3〕由于需要求出体重与电流表示数I的关系，所以我们先设电路中电流为I，计算出相应的电阻，并计算出此时的压力，再根据杠杆原理求出人的体重G。16、〔1〕………1分杠杆两端受力如图1所示。根据杠杆平衡条件：FA＝FB＝×(G轮＋2G甲)＝×(50N＋2×150N)＝630N……………1分物体乙受力如图2所示。G乙＝FA＋F1＝630N＋210N＝840N………………1分〔2〕参加弹簧后，物体乙受力如图3所示。FA¢＝G乙＋F2＝840N＋780N＝1620N

……………1分根据杠杆平衡条件：FB¢＝FA¢＝×1620N＝900N

………………1分物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示。FB¢＝2G丙＋G轮G丙＝(FB¢－G轮)＝×(900N－50N)＝425N…………………1分人受力分析如图5所示。G丙＋F3＝G人F3＝G人－G丙＝650N－425N＝225N………………1分解题结果正确，但过程中缺少必要的文字说明的减1分；缺少公式的减1分；缺少单位的减1分。17、⑴W有用＝fs物代入数据得：W有用＝1.5×104J⑵η==代入数据得：F=400N⑶P=或P＝Fv代入数据得：P=200W18、解：〔1〕动滑轮和货箱总重为G；第一次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图〔甲〕人所受的重力为G人=m人g=70kg×10N/kg=700N运送的货物所受的重力为G1=m1g=160kg×10N/kg=1600N绳对人的拉力F1’与人对绳的拉力F1大小相等……①N1=G人－F1’

……②

第二次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图〔乙〕运送的货物所受的重力为G2=m2g=120kg×10N/kg=1200N绳对人的拉力F2’与人对绳的拉力F2大小相等……③N2=G人－F2’

……④

……⑤把数据分别代入①②③④⑤解得：G=400NF1’=400N〔2〕第一次运送货物时，人匀速拉绳的力F1=F1’=400N货物匀速上升的速度v1=0.1m/s人匀速拉绳的速度v1’=5v1=5×0.1m/s=0.5m/sP1=F1v1’=400N×0.5m/s=200W〔3〕第二次运送货物时滑轮组的机械效率19、(1)图略(2)G=mg=60kg×10N／kg=600N(3)F=G=600NP==6×103Pa(4)f=0.1G=0.1×600N20、〔1〕A受摩擦力为40N〔2〕A受支持力为600N〔3〕绳子自由端的速度为0.4m／s〔4〕绳子自由端移动了l6m21、0.8422、〔1〕117.6牛〔2〕29.4牛、235.2牛。23、解：根据及图甲做受力分析(1)当拉力为F1时〔2〕当拉力为F2时〔3〕当绳子恰好被拉对动滑轮及M对动滑轮及M断时对动滑轮及由〔1〕〔2〕〔3〕得：GM=F浮1+N+FM---------------------①2F1=GD+FM′-------------②2F2+F浮1=GD+GM-------------------③2F+F浮2=GD+GM-------------------④由得：F浮1=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=400N--------------------GM=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=1000N--------------------由图像得：从实心圆柱体刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，此时：∵F1׃F2=2׃5∴F1=160N由受力分析方程①②③④联立得GD=200N，FM′=120N,N=480N绳子刚好能被拉断时：F浮2=200N且GM=F浮2+F0解得：F0=800N24、〔1〕不能改变力的方向〔2〕解：石头浸没于水中时受到的浮力：F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N石头在水中时受到重力、浮力和拉力：F拉=G-F浮=500N-200N=300N石头完全离开水面后受重力和拉力：25、〔1〕P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa〔2〕VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3mA=ρAVA=1.5×103kg/m3×0.04m3=60kgGA=mAg=60kg×10N/kg=600N由于物块A浸没入水，那么有V排=VAF浮=ρ水g