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方法技巧专题练2点的坐标变化规律探究问题第十一章

平面直角坐标系1234561．(中考•河南)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是(

)A．(2014，0) B．(2015，－1)C．(2015，1) D．(2016，0)返回1类型沿坐标轴运动的点的坐标规律探究B2．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF(各边相等，各内角相等的六边形叫做正六边形)，其中C，D的坐标分别为(1，0)和(2，0)。若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点(45，0)的是点________。E返回3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第一分钟从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分钟移动1个单位。(1)当粒子所在位置是(2，2)时，所经过的时间是________；(2)在第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_________。6分钟（44,7）返回4．(阜阳模拟)将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x，y)，其中x，y均为整数，如数5对应的坐标为(－1，1)，则数2016对应的坐标为___________。返回2类型绕原点呈“回”字形运动的点的坐标探究(13，－22)5．(中考•安徽)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示。3类型图形变换的点的坐标探究(1)填写下列各点的坐标：A4(____，____)，A8(____，____)，A12(____，____)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向。204060A4n(2n，0)向上返回6．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则点A4的坐标是________，点B4的坐标是_______；(16，3)(32，0)(2)若按(1)题中找出的规律，将三角形OAB进行n(n为正整数)次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是_________

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