陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

韩城市2023～2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A． B．C． D．3．在中，如果，那么等于（）A． B． C． D．4．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．四条边相等，四个角相等 D．两组对边分别平行且相等5．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若，则 B．等边三角形的每一个角都等于C．全等三角形的面积相等 D．若，则6．若二次根式与最简二次根式能合并，则的值为（）A．0 B．1 C．2.5 D．37．如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径CD为，高为，今有一支长的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为（）A． B． C． D．不能确定8．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，且AG=DB，交CB的延长线于点G，连接GF，DE，BF，若AD⊥BD．下列结论中：①；②四边形ADBG是矩形；③FG=AB；④其中所有正确的结论是（）A．①②③④ B．①② C．①③ D．①②④二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算的结果为______．10．在平面直角坐标系中，点（1，3）到原点O的距离为______．11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，可添加______．（写出一个条件即可）12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD=3，BC=9，则AB2+CD2的值为______．13．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE=CF，连接AE，DF交于点P，连接CP，线段CP的最小值为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：15．（5分）如图，点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，且BE=DF，连接EF，若∠CEF=45°．求证：矩形ABCD是正方形．16．（5分）如图，在□ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：△ADE≌△FCE．17．（5分）我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺（即BC=3尺）．折断处离地面的高度AB是多少？（1丈=10尺，AB⊥BC）18．（5分）已知，求的值．19．（5分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F分别是OC，BC的中点．若EF=5cm，求AC的长．20．（5分）如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE=CF，连接DE，BF，M、N是DE、FB的中点，连接FM，EN．求证：四边形ENFM是平行四边形．21．（6分）如图，已知梯子AB=AD=10m，D点到地面CE的垂直距离DE=6m，两墙的距离CE=13m．已知BC⊥CA，AE⊥DE，点A在CE上，求B点到地面CE的垂直距离BC．（结果保留根号）22．（7分）某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用公式：来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径d大约是多少．23．（7分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AB=5，CE=2，求OE的长．25．（8分）如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形．（1）若小正方形的边长为，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？（2）在（1）的条件下，求这个长方体盒子的侧面积．26．（10分）【问题背景】如图，在四边形ABCD中，，