2023-2024学年江苏省无锡市水秀中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省无锡市水秀中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若一个三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是

(

)A.5 B.1 C.7 D.82.五边形的外角和等于(

)A.180° B.360° C.540°3.下列运算正确的是(

)A.2a2+a2=3a44.已知xm⋅yn⋅y3=x9A.3、4 B.4、3 C.3、5 D.9、65.如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是

A.∠DBC=∠ACB 6.下列各式中计算正确的是(

)A.a+mb+n=ab+7.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为12cA.15cm

B.18cm

C.21cm

8.已知a+2b2−a−2b2A.a是b的相反数 B.a是−b的相反数 C.a是b的倒数 D.a是−9.如图，AM是▵ABC的中线，P是直线AC上的一个动点．若▵ABC的面积是10，AC=A.5 B.54 C.65 10.如图，▵ABC的角平分线AD、BE交于点G，∠C=90∘，EF/​/AB，且AF⊥EFA.①③ B.①②④ C.①二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.00000208毫米，则把数据0.00000208用科学记数法表示为_____．12.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是__．13.已知2m=3，2n=514.已知代数式ax−32x+415.如图，a、b是直尺的两条边，a/​/b，把三角尺的直角顶点放在b上．若∠1=42∘，则16.如图，分别过▵ABC的顶点A、C作AD//CE.若∠BA17.已知a−b=5，ab18.如图，在▵ABC中，D是AB边上任意一点，E是CD的中点，点F在BE上，且BF=2EF三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.计算或化简：(1(2(3(4)四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

先化简，再求值：2a+b2−3a21.(本小题8分)如图，网格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将▵ABC向右平移4(1)请在图中画出平移后的(2)在图中画出▵A′B′C′(3)在图中能使S▵PAC=S▵22.(本小题8分)如图，在▵ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，点E、F在边AC上，且(1)求(2)若∠EF23.(本小题8分)如图，在▵ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接DE、CD(1)判断EF(2)试说明∠24.(本小题8分)已知7m=4，7(1)求(2)求(3)直接写出字母m、n、p25.(本小题8分)如图，在▵ABC中，∠A=70∘，∠C=60∘，D是边AB上一点，将▵A(1)当∠B(2)当∠F的一边与AC26.(本小题8分)在▵ABC中，∠BAC=α0∘<α<180∘(1)如图，当∠B(2)若在∠BFC、∠(3)∠ABD的角平分线与∠A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系定理的应用，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．【详解】根据题意，得4−3<故选：A．2.【答案】B

【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°【详解】解：五边形的外角和是360°故选B．本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°3.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，积的乘方计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A、2aB、a6C、4aD、−3故选：C．4.【答案】A

【解析】【分析】根据xm⋅yn⋅【详解】根据xm⋅y故3m解得m=故选A．5.【答案】B

【解析】【分析】根据平行线的判定进行逐一判断即可．【详解】解：A.由∠DBC=B.由∠A=∠C.∠ABC与∠DCD.由∠D+∠AC故选：B．本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解题的关键．6.【答案】D

【解析】【分析】根据多项式乘法法则，平方差公式，完全平方公式计算即可，本题考查了多项式乘法，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．【详解】A．a+B.x+C.x+2D.−m故选D．7.【答案】B

【解析】【分析】根据平移的性质得到AD=C【详解】解：∵▵AB∴由平移的性质可知AD=∴四边形ABFD故选：B．本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．掌握平移的性质是解决本题的关键．8.【答案】C

【解析】【分析】根据a+2b2−【详解】∵a∴2∴ab=1，即故选：C．9.【答案】D

【解析】【分析】根据中线的性质，得到S▵【详解】∵AM是▵ABC∴S根据垂线段最短，且AC故MP的最小值为5故选D．10.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，根据角平分线的定义和平行线的性质可得∠AEF=∠BAC=2∠BAD，据此可判断①；根据三角形内角和定理和平行线的性质可得【详解】解：∵AD平分∴∠∵E∴∠∴∠AE∵EF/∴A∴∠∵∠∴∠∵AD平分∴∠∴∠AD根据现有条件无法证明∠ADC∵▵ABC的角平分线∴∠∵∠∴∠∴∠∴∠BG故选：B．11.【答案】2.08×【解析】【分析】先确定左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，写成a×10n的形式即可．本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法，按照左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到【详解】∵0.00000208故答案为：2.08×12.【答案】10

【解析】【分析】本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程(n设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360∘即可列出关于n【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n依题意得：(n解得：n=∴这个多边形的边数是10．故答案为：10．13.【答案】15

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用，可把2m+n【详解】解：∵∴2故答案为：15．本题考查了同底数幂的乘法的逆运用，解题的关键在熟练掌握同底数幂的计算法则．14.【答案】12【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，根据多项式乘以多项式的计算法则先去括号，然后合并同类项，再根据化简结果不含x2项，即含x2项的系数为【详解】解：a==2∵代数式ax−3∴2∴a故答案为：1215.【答案】48

【解析】【分析】根据题意得∠3=∠1=【详解】根据题意得∠3=∠∵∠∴∠∴∠故答案为：48．16.【答案】36

【解析】【分析】根据AD//CE得到∠【详解】∵A∴∠∵∠∴∠∵∠AD∴∠故答案为：36．17.【答案】37

【解析】【分析】根据公式a−b2【详解】∵a∴a∵a−b∴a故答案为：37．18.【答案】83【解析】【分析】连接AE，根据BF=2E【详解】解：连接AE∵B∴S∵S∴S∵E是CD的中点，▵A∴S∴S∴S∴S故答案为：8319.【答案】(==−(=8(==−(===81

【解析】【分析】(1(2(3(4本题考查零指数幂，负整数指数幂，整式的乘除，有理数的乘方，熟练掌握公式是解题的关键．20.【答案】解：2===9当a=−1，b

【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式，多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．21.【答案】(1)解：根据▵ABC向右平移4，则▵A(2则C′(3．故答案为：13．

【解析】【分析】(1(2(3本题考查了平移作图，三角形高的作图，三角形的面积计算，熟练掌握平移规律是解题的关键．22.【答案】(1∴∠∵∠∴∠(2)∵∴∠∵F∴∠

【解析】【分析】(1)根据DE(2)根据∠EFG=112本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．23.【答案】(1)解：∵∠1+∴∠∴E(2)证明：∴∠∵∠∴∠∴D∴∠

【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定：(1)根据已知条件和平角的定义可得∠1(2)根据平行线的性质和已知条件证明∠ADE24.【答案】(1)∵∴7(2)∵7m−2∴7(3)∵7m=∴7∴p故答案为：p=

【解析】【分析】(1)根据(2)根据(3)根据本题考查了幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．25.【答案】【详解】(1)解：∵在▵ABC∴∠∵∠∴∠由折叠的性质可得∠D(2)解：如图所示，当∴∠由折叠的性质可得∠B同理可得∠D如图所示，当EF∴∠由折叠的性质可得∠D∴∠∵∠∴∠∴∠综上所述，∠DEF的度数为95

【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，折叠的性质，平行线的性质：(1)先由三角形内角和定理求出∠B=50(2)分当DF26.【