人教部编版九年级数学上册期末考试(附答案)

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数人教部编版九年级数学上册期末考试（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与2合并的是（）A． B． C． D．2．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）A． B． C． D．3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．45．如果分式的值为0，那么的值为（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或06．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根7．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．18．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45° B．60° C．75° D．85°10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算的结果是______________．2．分解因式：__________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：﹣1=2．已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点(1)求证：；(2)若，，求的度数.5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、B6、A7、B8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、3、5或4、25、12.6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式