【数学】棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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题目：8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积章节:第8章情境导入：

情境导入：

情境导入：

学习目标：1.知道棱柱、棱锥、棱台的表面积的含义及求法。2.知道棱柱、棱锥、棱台的体积公式，并能用公式解决简单的实际问题。3.用运动变化的观点研究棱柱、棱锥和棱台的体积公式之间的关系，发展数学运算和直观想象素养。【自学梳理】

1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的

.2.棱锥、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的

.3.棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱棱锥棱台面积和面积和【自学梳理】

1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的

.2.棱锥、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的

.3.棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱棱锥棱台

和和【自学梳理】

1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的

.2.棱锥、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的

.3.棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱棱锥棱台

和和【自学梳理】

1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的

.2.棱锥、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的

.3.棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱棱锥棱台

和和底面面积高高底面面积底面面积高【经典例题】

BCAP

所以因此，四面体P-ABC的表面积立体几何问题平面几何问题【互学探究】

棱锥的高

思考：棱锥的体积公式和棱柱的体积公式有什么联系？【互学探究】

思考：仔细观察实验视频，你发现了什么？【互学探究】

其中S′，S分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高.V棱台

棱台的高思考：棱台是怎么形成的？棱台体积公式应该如何推导呢？【互学探究】

【互学探究】

【经典例题】

例2：一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米？分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积.【经典例题】

例2：一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米？解：由题意知V棱锥P-ABCD

V长方体ABCD-A'B'C'D'＝1×1×0.5=0.5(m3)所以这个漏斗的容积【助学提升】

思考：棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？如何用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系？V棱柱＝ShV棱锥＝ShV棱台

上底扩大S'=SS'=SS'=0上底缩小S'=0等底面积且等高的两个同类多面体的体积相等.【高考链接】

【练习达标】

【练习达标】

总结：棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积表面积体积各个面的面积的和V棱锥＝ShV棱台

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