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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022—2023年人教版九年级数学上册期末考试题(A4打印版)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A. B. C. D.3.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点()A. B. C. D.4.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的()A.-6 B.6 C.0 D.无法确定6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>﹣1B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠07.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm8.如图,正方形的边长为,动点,同时从点出发,在正方形的边上,分别按,的方向,都以的速度运动,到达点运动终止,连接,设运动时间为,的面积为,则下列图象中能大致表示与的函数关系的是()A. B.C. D.9.如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于()A.6米 B.6米 C.3米 D.3米10.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,第四个顶点D在反比例函数的图像上,则k的值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:=______________.2.分解因式:=_______.3.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是__________.4.如图,直线与抛物线交于,两点,点是轴上的一个动点,当的周长最小时,__________.5.如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=_________.6.如图,在矩形中,,对角线与相交于点,,垂足为点,且平分,则的长为__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程2.先化简,再求值:,其中m=+1.3.如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.(1)求抛物线解析式;(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.4.如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF•AB=12,求AC的长.5.“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有______人,条形统计图中m的值为______;(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______;(3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人;(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、B4、D5、B6、D7、D8、A9、A10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、.2、a(b+1)(b﹣1).3、30°或150°.4、.5、-36、.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、2、3、(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1;(2)点P的坐标为(1,)或(2
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