2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练专题08抛体运动九大问题(原卷版+解析)

专题08抛体运动九大问题目录TOC\o"1-3"\h\u题型一平抛运动的基本规律 INET5.方法与技巧(1)斜抛运动中的极值在最高点，vy＝0，由④式得到t＝eq\f(v0sinθ,g)⑤将⑤式代入③式得物体的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)⑥物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0，由③式得总时间t总＝eq\f(2v0sinθ,g)⑦将⑦式代入①式得物体的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)当θ＝45°时，sin2θ最大，射程最大．所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大．(2)逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题．【例1】（2023·浙江金华·统考三模）如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（）A．篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量大小改变B．AC两点的高度差大小为C．篮球在最高点时重力势能的大小是动能大小的2倍D．篮球在C点时候的速度大小为v0【答案】B【详解】A．篮球在空中飞行过程中，仅受重力作用，做匀变速曲线运动，故单位时间内的速度变化量大小不变，A错误；B．A点竖直方向上和水平方向上的分速度分别为，C点竖直方向上分速度为竖直方向上可视为竖直上爬运动，根据运动学关系可得AC两点的高度差大小为B正确；C．未确定重力势能的零势能面，故篮球在最高点时重力势能的大小与动能大小的无法比较，C错误；D．篮球在C点时候的速度大小为D错误。故选B。【例2】（2023春·江西·高三校联考阶段练习）两名同学在篮球场进行投篮练习，投篮过程如图所示，篮球抛出点距离篮筐初始位置的水平距离为、竖直高度为。同学甲在点原地静止不动，将篮球以速度与水平成角的方向斜向上抛出，篮球投入篮筐；同学乙以的速度运球至点，将篮球相对同学乙自身竖直向上抛出，也将篮球投入篮筐。篮球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，，。下列说法正确的是（）A．同学甲将篮球抛出时的速度大小为B．同学乙将篮球抛出时竖直向上的分速度为C．同学甲抛出的篮球最大高度较高D．甲、乙同学抛出的篮球在空中运动的时间相等【答案】C【详解】A．同学甲抛出的篮球在空中做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，则解得选项A错误；D．同学乙将篮球投入篮筐所用时间为可知甲、乙两同学投出的篮球在空中运动的时间不相等，选项D错误；B．设同学乙抛出球时竖直方向的分速度为，则解得选项B错误；C．同学甲投出的篮球在竖直方向的分速度为根据可知同学甲投出的篮球最大高度较高，选项C正确。故选C。【例3】．（2023·北京昌平·统考二模）如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（

）A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量【答案】C【详解】A．石块方向分速度竖直方向根据可知在空中的飞行时间因的不同而不同，A错误；B．水平方向结合A选项分析可知石块落地的水平距离可能因的不同而不同，B错误；C．根据动能定理可得石块落地时的动能可知石块落地时的动能一定相同，C正确；D．根据C选项分析可知，落地时速度的大小相同，但是方向不相同，所以石块落地时的动量不同，D错误。故选C。【例4】．（2023春·四川·高三校联考阶段练习）如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度，篮筐离地面的高度。篮球离开手的瞬间，水平分速度大小，篮球到达篮筐时竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小。篮球出手点到篮筐的水平距离为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】篮球做斜抛运动，逆过程处理，上升阶段看作平抛运动，篮球到篮筐时竖直方向的速度为零，竖直方向则有代入数据可得篮球出手点到篮筐的水平距离故A正确，BCD错误。故选A。【例5】．（2023春·山西·高三统考阶段练习）如图所示，某同学在距离篮筐中心水平距离为x的地方跳起投篮。出手点离地面的高度为h，篮筐离地面的高度为H。该同学出手的瞬时速度，要使篮球到达篮筐中心时，竖直速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．出手时瞬时速度与水平方向的夹角为B．出手时瞬时速度与水平方向的夹角为C．水平距离D．水平距离【答案】C【详解】根据题意可知，篮球到达篮筐时，竖直速度刚好为零；根据逆向思维将篮球看成从篮筐处开始做平抛运动；设出手时瞬时速度与水平方向的夹角为，由平抛运动规律可得联立解得，故选C。题型八类平抛运动1.类平抛运动的特点(1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。(2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。(3)运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F合,m)。如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。2.类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。(3)加速度不同：类平抛运动→a＝eq\f(F,m)，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。【例1】（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为的斜面。他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度，为探究木块的运动轨迹，在木板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。木块与木板表面间的动摩擦因数处处相同均为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（）A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行B．小木块获得初速度开始运动的瞬间，其加速度大小为C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小【答案】D【详解】ABD．小木块获得初速度开始运动的瞬间，受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与方向反向，把重力分解为垂直斜面向下和沿斜面向下的两个力，则根据牛顿第二定律有解得小木块获得初速度开始运动的瞬间的加速度大小为此后木块在y方向做加速运动，x方向做减速运动，当x方向速度减为零时，x方向不再运动，最终木块在y方向做匀加速直线运动，其加速度大小为所以木块不是做类平抛运动，故AB错误，D正确；C．滑动摩擦力的方向从最初与方向反向，逐渐变为沿y轴负方向，则小木块沿y轴方向的分运动为先做加速度减小的加速直线运动，后做匀加速直线运动，故C错误。故选D。【例2】．（2023春·浙江·高三校联考阶段练习）如图所示，将小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即），最后从B处离开斜面，已知间的高度，g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球的加速度为B．小球作平抛运动，运动轨迹为抛物线C．小球到达B点时的速度大小为D．小球从A点运动到B点所用的时间为【答案】C【详解】A．根据牛顿第二定律有解得加速度为故A错误；B．小球在斜面沿CE方向加速度恒定，做匀加速度运动，沿CD方向做匀速运动，故小球作类平抛运动，运动轨迹为抛物线，故B错误；CD．沿斜面向下为匀加速直线运动，根据位移—时间公式可得代入数据解得小球到达B点时的速度大小为故C正确，D错误。故选C。【例3】（2023·全国·高三专题练习）一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．小球的运动轨迹为抛物线B．小球的加速度为C．小球从A处到达B处所用的时间为D．小球从A处到达B处的位移为【答案】ABC【详解】A．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，故A项正确；B．根据牛顿第二定律知，有解得故B项正确；C．由几何关系得，小球沿加速度方向上的位移为根据公式解得故C项正确；D．小球在沿初速度方向的位移为则小球从A处到达B处的位移为故D项错误。故选ABC。【例4】（2022·高三课时练习）风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度v0水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度v0的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度v0方向的夹角为θ。试求：(1)该小球运动到P点时的速度大小和“P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值”；(2)OP之间的距离。【答案】(1)，；(2)【详解】（1）设小球运动到P点时的速度大小为v，OP之间的距离L。以O点为坐标原点、初速度v0方向为x轴正方向、风力F方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系，如图所示，有沿v0方向沿风力F方向由题意知小球运动到P点时的速度大小解得设P点的速度方向和x轴（初速度v0）的夹角为α，有P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值（2）OP之间的距离解得题型九抛体运动中的功能与动量【例1】(2023.全国333大联考)如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，直径AB与水平方向的夹角=30°。一小球自A点由静止释放，从圆周上的C点以速率v0穿出圆形区域。现将几个质量为m的小球自A点，先后以不为零的不同水平速度平行该竖直面射入圆形区域。忽略空气阻力，重力加速度大小为g。求：(1)该圆形区域的半径；(2)为使小球穿过圆形区域动能增量最大，该小球进入圆形区域时的速度大小；(3)为使小球穿过圆形区域前后的动量变化量大小为mv0，该小球进入圆形区域时的速度大小。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)小球从圆周上的C点以速率穿出圆形区域，故AC沿竖直方向由几何关系可知由运动学公式可知解得(2)只有重力做功，故由圆形区域最低点（图中D点）穿出的小球重力做功最多，动能增量最大，由运动学公式可得解得(3)只受重力作用，且平抛运动的运动时间只与高度有关，故穿过圆形区域前后的动量变化量大小为的小球，必然从与C点等高的B点穿出，由运动学公式可得解得【例2】.(2022·山东潍坊市高三下3月一模)质量为m的物块从某一高度以动能E水平抛出，落地时动能为3E.不计空气阻力，重力加速度为g.则物块()A．抛出点的高度为eq\f(3E,mg)B．落地点到抛出点的水平距离为eq\f(2E,mg)C．落地时重力的功率为geq\r(6mE)D．整个下落过程中动量变化量的大小为2eq\r(mE)【答案】D【解析】由动能定理得mgh＝3E－E＝2E，故抛出点的高度为h＝eq\f(2E,mg)，故A错误；由E＝eq\f(1,2)mv02，水平方向x＝v0t，竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，解得落地点到抛出点的水平距离为x＝eq\f(2\r(2)E,mg)，故B错误；落地时速度的竖直分量vy＝eq\r(2gh)＝2eq\r(\f(E,m))，故落地时重力的功率为P＝mgvy＝2geq\r(Em)，故C错误；整个下落过程中动量变化量的大小为Δp＝mΔvy＝m·2eq\r(\f(E,m))＝2eq\r(mE)，故D正确．【例3】（2022届云南省昆明市高三（下）“三诊一模”摸底诊断测试理综物理试题）跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动，图甲是2022年北京冬奥会跳台滑雪的主跳台“雪如意”，图乙是其部分赛道及运动情况简化示意图。现有一运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡上b处着陆，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，运动员（包括装备）质量为60kg，且可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则运动员（包括装备）（）A.从a处运动到b处的时间为2sB.落到b处前瞬间动能为2.1×103JC.从a处运动到b处过程中动量变化率不变D.在空中距离斜坡最大距离为【答案】ACD【解析】A．由a到b过程，运动员做平抛运动在竖直方向解得A正确；B．在水平方向解得运动员在b点处的竖直速度为运动员在b点处的速度大小为落到b处前瞬间动能B错误；C．从a处运动到b处过程中解得C正确；D．沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，沿垂直斜面初速度的分量为，重力加速度g垂直斜面的分量为．设所求最大距离为H，在垂直斜面方向，根据运动学公式得得D正确。故选ACD。【例4】（2023·山东·高三专题练习）我国正在攻关的超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以复现40到100公里高空、时速最高达10公里/秒，相当于约30倍声速的飞行条件。现有一小球从风洞中的点M竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为，在O点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球所受重力和风力大小之比为B．小球落到N点时的动能为C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为D．小球从M点运动到N点过程中的最小动能为【答案】BD【详解】A．根据题意，设风力大小为，小球的质量为，小球的初速度为，的水平距离为，竖直距离为，竖直方向上有则有从到过程中，由动能定理有可得又有水平方向上，由牛顿第二定律有由运动学公式有由于运动时间相等，则则有解得故A错误；B．根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从和从的运动时间相等，设的水平距离为，则有小球由过程中，由动能定理有解得故B正确；C．由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为故C错误；D．根据题意可知，小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为根据速度的合成与分解可得小球从点运动到点过程中的最小速度为则最小动能为故D正确。故选BD。【例5】（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）如图所示，网球运动员发球时，将质量为m的网球（可将其视为质点）从空中某点以初速度水平抛出，网球经过M点时，速度方向与竖直方向夹角为；网球经过N点时，速度方向与竖直方向夹角为。不计空气阻力，网球在从M点运动到N点的过程，动量变化大小为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据平抛运动规律