（四川成都卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（四川成都卷）（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．实数的相反数是（

）．A．2021 B． C． D．．2．一根头发的直径大约是0.000006米，将这个数0.000006用科学计数法表示正确的是（

）A． B． C． D．3．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（

）A． B． C． D．4．如图，在平行四边形中，F是上一点，且，连结并延长交的延长线于点G，则的值为（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是(

)A． B．C． D．6．在函数中，自变量的取值范围是（

）A． B． C．且 D．7．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（

）A． B． C． D．8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为(

)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．若，则的值是______．10．已知一次函数y＝（k+3）x+k2﹣9的图象经过原点，则k的值为_____．11．若，，则________________．12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，则m＝_____．13．甲乙两人同解方程组时甲正确解得，乙因抄错c而得则a+c=_______三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：（2）求不等式组的非负整数解．15．2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．（1）参加这次调查的学生总人数为人；（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是、；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．16．如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为米．求此时无人机的高度；（假设定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：，．计算结果保留根号）17．如图所示，CD为⊙O的直径，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C（AD＜BC）．连接DE并延长与直线BC相交于点P，连接OA、OB．(1)求证：OA⊥OB；(2)求证：BC＝BP；(3)若OA＝3，OB＝4，求AD•BC的值．18．如图1，动点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线，交函数的图象于点、，作直线，设直线的函数表达式为．（1）若点的坐标为．①点坐标为______，点坐标为______，直线的函数表达式为______；②点在轴上，点在轴上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点、的坐标；（2）连接、．①当时，求的长度；②如图2，试证明的面积是个定值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝_____．20．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则x12﹣4x1x2+x22的值为_____．21．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为_____．22．如图，平面直角坐标系xOy中，Rt△ABO的斜边BO在x轴正半轴上，OB＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A，与AB边交于点C，且AC＝3BC，则a的值为_____，射线OA，射线OC分别交反比例函数y＝（b＞a＞0）的图象于点D，E，连接DE，DC，若△DEC的面积为45，则b的值为_____．23．已知：RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作RtADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在D点的运动过程中，有下列结论：①ABD≌ACE：②BD2+DC2＝2AD2；③BD2+HC2＝DH2；④当BD1时，AC平分∠HAE；⑤当∠BAD＝22.5°时，，其中正确的有_____．（将所有正确结论的番号填在答题卡对应题号的横线上）二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．随着生活水平的提升，大闸蟹走上了民众的餐桌．某水产销售商经过统计发现，大闸蟹的养殖成本为25元/只，当市场售价定为35元/只时，每天可售出480只，为了增加销售量，该销售商决定采取降价措施，一只大闸蟹的销售价每降低1元，每天的销售量会增加60只．(1)采取降价措施后，请写出该销售商每天的销售量y与降价x（）元之间的函数关系；(2)当每只大闸蟹降价3元时，求销售商每天的利润；(3)当每只大闸蟹降价多少元时，销售商每天的利润最大，并求最大利润是多少？25．如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点是D，连接BC，交抛物线的对称轴于点E，点P是线段BC上的一个动点，点F是第四象限抛物线上的一个动点．(1)求点A、B、C的坐标．(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标．(3)如图2，求以D、E、F、P四点为顶点的四边形是平行四边形时点P的坐标．(4)如图3，连接CF，BF，满足第（3）问中的点F能否使△BCF的面积最大，请通过计算说明．26．在△EFG中，∠EF