2022-2023学年山东省济宁市邹城市人教版六年级上册期中测试数学试卷【含答案】

2022年小学数学六年级上册期中教学质量检测（时间：90分钟，满分100分）一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分）1.吨＝（）千克平方米＝（）平方分米【答案】①.800②.75【解析】【分析】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位乘进率，据此计算填空即可。【详解】（千克）（平方分米）吨＝800千克平方米＝75平方分米【点睛】掌握不同单位之间的进率，以及单位换算的方法是解题的关键。2.的倒数是（），0.75的倒数是（）。【答案】①.②.##【解析】【分析】将化成假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；将0.75化成分数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。【详解】＝、0.75＝，的倒数是，0.75的倒数是。【点睛】关键是理解倒数的含义，会确定一个数的倒数。3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此分析。【详解】＜1，＜＜1，＞＜1，16＞1，＞16＞＞【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。4.（）吨的是10吨，（）千米减少后是40千米。【答案】①.15②.50【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：把未知吨数看作单位“1”，用10除以进行计算即可；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算：把未知千米数看作单位“1”，比一个数少的是40千米，求这个数，用40除以1－即可。【详解】10÷＝15（吨）40÷（1－）＝40÷＝50（千米）则15吨的是10吨，50千米减少后是40千米。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。5.∶化成最简整数比（），比值是（）。【答案】①.2∶3②.【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；比的前项除以后项所得的商，叫做比值。【详解】∶＝（×10）∶（×10）＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3∶＝÷＝×＝∶化成最简整数比是2∶3，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。6.8∶15的前项加上8，要使比值不变，后项应乘（）。【答案】2【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】（8＋8）÷8＝16÷8＝28∶15的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2。【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。7.3∶5＝＝＝27÷（）＝（）（填小数）。【答案】15；15；45；0.6【解析】【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】3∶5＝＝＝＝＝＝＝，＝27÷45＝3÷5＝0.6即3∶5＝＝＝27÷45＝0.6。【点睛】掌握比与分数、除法的关系、分数与小数的互化、分数的基本性质是解题的关键。8.从甲地到乙地，甲用了5分钟，乙用了4分钟，甲、乙两人的最简速度比是（）。【答案】4∶5##【解析】【分析】假设甲乙两地间的路程为1，甲用了5分钟，甲的速度为，乙用了4分钟，乙的速度为，把甲乙的速度比化成最简整数比即可。【详解】所以甲、乙两人的最简速度比是4∶5。【点睛】掌握行程问题中路程、速度与时间的关系以及化简比的方法是解题的关键。9.一根钢管，用去它的后还剩下4米，这根钢管原来长（）米。【答案】10【解析】【分析】把这根钢管原来的长度看作单位“1”，用去全长的后，还剩下全长的（1－），还剩下4米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根钢管原来的长度，据此解答。【详解】4÷（1－）＝4÷＝10（米）所以，这根钢管原来长10米。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。10.把20克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。【答案】16.7%##【解析】【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的百分之几或几分之几，据此列式计算。【详解】20÷（20＋100）＝20÷120≈16.7%把20克盐放入100克水中，盐占盐水的16.7%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。11.甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（），体积比是（）。【答案】①.4∶9②.8∶27【解析】【分析】设甲正方体的棱长是2，乙正方体的棱长是3，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题。【详解】甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；体积的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27【点睛】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。12.某班男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（）。【答案】6∶5【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），即男生人数相当于女生人数的，根据比的意义，即可转化成男生人数与女生人数的人数比是多少。据此解答。【详解】根据分析得，把女生人数看作单位“1”，1＋＝男生人数相当于女生人数的，即可转化为男生人数与女生人数的比是6∶5。【点睛】此题主要考查比的意义，把男女生人数之间的关系转化成人数比即可得解。二、判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）13.如果，那么b是a的5倍（a、b均不为0）。（）【答案】√【解析】【分析】根据，可假设b＝，代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出a的值，再判断出a与b之间的关系即可。【详解】假设b＝解：即b是a的5倍。所以原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，根据分数乘除法的计算法则，从而解决问题。14.两个分数相除，商一定小于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。【详解】根据分析得，如果除数大于1，商则小于被除数；如果除数小于1，商则大于被除数。比如，商2大于被除数，所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则以及商与被除数之间的关系。15.奶奶养了8只母鸡，6只公鸡，母鸡的只数比公鸡多。（）【答案】×【解析】【分析】求母鸡的只数比公鸡多几分之几，把公鸡的数量看作单位“1”，实际上是求母鸡比公鸡多的只数占公鸡只数的几分之几，先用母鸡的只数减去公鸡的只数求出差，再除以公鸡的只数，即可得解。【详解】（8－6）÷6＝2÷6＝即母鸡的只数比公鸡多。原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。16.一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝去一半后，糖与水的比变成了1∶10。（）【答案】×【解析】【分析】这杯糖水中糖与水的比是1∶20，杯中的每滴糖水中糖与水的比都是1∶20，喝去一半后，只要不再加糖或水，剩下的糖水中糖与水的比仍为1∶20。【详解】由分析可知：一杯糖水，糖与水的比是1∶20，喝去一半后，糖与水的比还是1∶20。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的应用，要明确糖水是糖与水的溶液，是一种均匀、稳定的混合物，只要不改变糖和水的量，不管剩多少，糖和水的比是不变的。17.假分数倒数都小于1。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1；设假分数为，的倒数是，＝1；所以假分数的倒数都小于或等于1。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分）18.一条公路，已修了全长的，那么已修的路程与剩下的路程的比是（）。A4∶3 B.3∶4 C.4∶7 D.3∶7【答案】B【解析】【分析】根据比与分数之间的关系，已修了全长的，可转化成已修的路程与这条公路的全长之间的比为3∶7，把已修的路程看作3份，这条公路的全长看作7份，则剩下的路程看作（7－3）份，再根据比的意义，即可求出已修的路程与剩下的路程的比。【详解】根据分析得，已修的路程∶这条公路的全长＝3∶7已修的路程∶剩下的路程＝3∶（7－3）＝3∶4即已修的路程与剩下的路程的比是3∶4。故答案为：B【点睛】此题主要考查比的应用，利用比与分数之间的关系，即可得解。19.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，分母相同时，分子越大，分数值越大，进而得出结论。【详解】第一段占全长的：1－＝＜两段相比，第二段长。故答案为：B【点睛】区分“米”和“”的不同，前者有单位，是具体的数量；后者没有单位，是分率；找出单位“1”，根据分数减法的意义求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。20.小明在小红家北偏西30°方向上，还可以说小明在小红家（）方向上。A.南偏西30° B.西偏北30° C.西偏北60°【答案】C【解析】【分析】小明所在的方向与正北方向的夹角为30°，那么小明所在的方向与正西方向的夹角为90°－30°＝60°，再根据“上北下南，左西右东”描述方向，据此解答。【详解】分析可知，小明在小红家北偏西30°方向上，还可以说小明在小红家西偏北60°方向上。故答案为：C【点睛】掌握根据方向、角度描述物体位置的方法是解答题目的关键。21.一种洗衣机先涨价，再降价，现价和原价相比（）。A.贵了 B.便宜了 C.价格不变【答案】B【解析】【分析】假设原价是1000元，先涨价，是原价的（1＋），原价×涨价后对应分率＝涨价后价格；再将涨价后价格看作单位“1”，再降价，是涨价后价格的（1－），涨价后价格×降价后对应分率＝现价，比较即可。【详解】假设原价是1000元。1000×（1＋）×（1－）＝1000××＝990（元）1000＞990现价和原价相比便宜了。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。22.如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么（）。A.甲数＝乙数 B.甲数＞乙数 C.甲数＜乙数 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】先比较出和的大小关系，再推理出甲乙的大小关系即可。【详解】＜，又因为甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母异分子的分数比较大小时，先通分再比较。四、争当计算小能手。23.直接写出得数。【答案】32；18；3；3；；；【解析】【详解】略24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：25.脱式计算，能简算的要简算。【答案】25；240；12【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法交换结合律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】五、看图列式计算。26.看图列式计算。【答案】125吨【解析】【分析】线段图的意思是：白菜有75吨，土豆比白菜多，求土豆有多少吨？把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量是白菜的（1＋），单位“1”已知，用白菜的质量乘（1＋），即可求出土豆的质量。【详解】75×（1＋）＝75×＝125（吨）土豆有125吨。27.看图列式计算。【答案】35人【解析】【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，舞蹈队的人数相当于合唱队人数的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用舞蹈队的人数除以（1－），即可求出合唱队的人数。【详解】21÷（1－）＝21÷＝35（人）即合唱队有35人。28.看图填一填、算一算。（1）6路公共汽车从广场出发向（）方向行（）千米到达商店，再向（）30°方向行（）千米到达体育场（2）从书店向（）（）°方向行（）千米到达公园，再向（）（）°方向行（）千米到达火车站。（3）这辆公共汽车从广场出发，按上图路线行驶，到达火车站一共行驶了（）千米，如果这辆公共汽车在行驶途中平均每分钟行驶0.3千米，行完全程一共需要（）分钟。（站点停车时间不计）【答案】（1）①.正西②.2.7③.北偏西④.2.5（2）①.南偏西②.55③.6④.北偏西⑤.30⑥.2.3（3）①15②.50【解析】【分析】（1）（2）从哪出发，哪就是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度、距离描述路线图。（3）先用加法求出这辆公共汽车从广场出发到达火车站一共行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”，求出这辆公共汽车行完全程一共需要的时间。【小问1详解】6路公共汽车从广场出发向正西方向行2.7千米到达商店，再向北偏西30°方向行2.5千米到达体育场。【小问2详解】从书店向南偏西55°方向行6千米到达公园，再向北偏西30°方向行2.3千米到达火车站。【小问3详解】一共行驶了：2.3＋6＋1.5＋2.5＋2.7＝15（千米）行完全程一共需要：15÷0.3＝50（分钟）【点睛】（1）（2）考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线图；（3）掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。七、解决问题。（每题4分，共28分）29.食堂运来面粉750千克，运来的大米比面粉的多45千克，运来大米多少千克？【答案】645千克【解析】【分析】把面粉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即750×，再加上多出的45千克，即可求出运来的大米是多少千克。【详解】750×＋45＝600＋45＝645（千克）答：运来大米645千克。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。30.今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？【答案】77棵【解析】【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。【详解】56×（1＋）＝56×＝77（棵）答：今年六（2）班植树77棵。【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。31.一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做15天完成。现在甲、乙两队同时合做，多少天可以完成这项工程？【答案】6天【解析】【分析】假设这项工程的工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再用合作时间＝工作总量÷工作效率和，求出甲、乙两队合作的工作时间即可。【详解】1÷10＝1÷15＝（天）答：现在甲、乙两队同时合做，6天可以完成这项工程。【点睛】本题重点考查分数除法的应用，掌握工程问题中工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解题的关键。32.学校有法桐树15棵，杨树的棵树是法桐树的，又是银杏树的，学校里银杏树有多少棵？【答案】45棵【解析】【分析】将法桐树棵数看作单位“1”，法桐树棵