考点例析5：正方形_第1页
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正方形的性质与判定基础篇例1.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直考点七正方形的性质平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等一个内角为直角平行四边形的性质C对角线相等对角线相互垂直对角线相等一组邻边相等对角线相互垂直例2.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，下列能判定四边形ABCD是正方形的是（）A.AO=CO,BO=DO,AC⊥BDC.AO=BO=CO=DO,AC=BDD.AB=BC,AD=CD考点八正方形的判定正方形矩形菱形是是先证明是菱形，再添加矩形特有的性质先证明是矩形，再添加菱形特有的性质平行四边形菱形菱形矩形正方形矩形两组邻边相等BB.AB=BC=CD=AD,AC=BD考点八正方形的判定△ABF，△BCF，△CDF，△ADF为等腰直角三角形△CDE也是等腰直角三角形∠FDC=∠FCD

=∠EDC=∠ECD=45°DF//CE，CF//DE四边形DFCE为平行四边形∠E=90°，ED=EC＋四边形DFCE为正方形正方形矩形菱形平行四边形正方形矩形菱形平行四边形例3.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，∠E=90°，ED=EC，求证：四边形DFCE是正方形.考点八正方形的判定证明：∵四边形ABCD为正方形

∴DF=CF，∠DFC=90°

∴∠FDC=∠FCD=45°

又∵∠E=90°，ED=EC

∴∠EDC=∠ECD=45°

∴∠FDC=∠ECD，∠FCD=∠EDC

∴DF//CE，CF//DE

∴四边形DFCE为平行四边形

∵∠E=90°，ED=EC

∴四边形DFCE为正方形例3.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于AC、BD相交于点F，∠E=90°，ED=EC，求证：四边形DFCE是正方形.正方形矩形菱形平行四边形考点总结平行四边形矩形菱形正方形一个角是

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