材料力学第3-章-扭-转习题及答案

第三章扭转一、判断题1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×）2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×）3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（√）4．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√）5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×）6．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。（×)7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。(√)8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√)9．受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×)10．因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（√)二、填空题1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径（小）。2．

当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（8）倍，抗扭刚度增加到原来的（16）倍。3．直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力τ=（35.0MPa），最大剪应力τmax=（87.6MPa）。4．

一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截面模量为（）。5．直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax是（相）同的，扭转角φ是（不）同的。6．

等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（）。三、选择题1．内、外径之比为的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为，这时横截面上内边缘的切应力为（B）。A；B；C零；D。2．实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（C）。A；B2；C2；D4。3．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力、和扭转角、之间的关系为（B）。A；B；C；D。4．阶梯圆轴的最大切应力发生在（C）。A扭矩最大的截面；B直径最小的截面；C单位长度扭转角最大的截面；D不能确定。5．空心圆轴的外径为D，内径为d，=d/D。其抗扭截面系数为（D）。A；B；C；D。6．对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是（A）。A②③对；B①③对；C①②对；D全对。7．扭转切应力公式适用于（D）杆件。A任意截面；B任意实心截面；C任意材料的圆截面；D线弹性材料的圆截面。8．单位长度扭转角与（A）无关。A杆的长度；B扭矩；C材料性质；D截面几何性质。9．汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将（A）A增为原来的两倍B增为原来的四倍C减为原来的一半D不改变11.传动轴转速n＝250r/min，此轴上轮C输入功率为P=150kW，轮A、B的输出功率P=50kW，P=100kW为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序(A)安排比较合理。AA、C、BBA、B、CCB、A、CDC、B、A12.等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩后，左、右两段(B)。A最大剪应力τmax不同，单位长度扭转角θ相同B最大剪应力τmax相同，单位长度扭转角θ不同C最大剪应力τmax和单位长度扭转角θ都不同D最大剪应力τmax和单位长度扭转角θ都相同13.一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效(C)。A改用合金钢材料B增加表面光洁度C增加轴的直径D减小轴的长度14.表示扭转变形程度的量(B)。A是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θB是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψC是扭转角ψ和单位长度扭转角θD不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ15.一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知(B)。A空心钢轴的较大B实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关三、计算题1．试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图。100cm100cm100cm100cmDABC3000Nm2000Nｍ4000Nm5000Nm2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩，，。(1)试画出该轴的扭矩图；(2)若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）请绘出该轴的扭矩图并绘图表达AB段空心圆轴横截面的扭矩T及横截面上的剪应力分布；（2）求出该轴上的最大剪应力。MM2M1BAll解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力τmax=4.图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp，每段长1m。解：（其中为国际单位）5．图示的传动轴长，直径D=50mm。现将此轴的一段钻成内径的内腔，而余下一段钻成的内腔。若材料的许用切应力=70，试求：(1）此轴能承受的最大转矩(2）若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？解：（1）（2）6．如图所示钢轴AD的材料许用切应力=50，切变模量G=80，许用扭转角。作用在轴上的转矩，，。试设计此轴的直径。解：（1）扭矩图，（2）强度设计得：（3）刚度设计得：（4）综合强度、刚度要求，取7.钻探机钻杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.355kW,轴的转速n=180r/min，钻杆钻入土层的深度l=40m，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力=40MPa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：（1）土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）计算A、ATATlBm解：（1）T=M=9549由平衡方程由mL-T=0则m==9.75N(2)扭矩图如图所示（3）两端截面的相对扭转角为8．图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为、，轴上装有三个皮带轮。已知由轮B输入的功率为，轮A输出的功率为，轴作匀速转动，转速，材料的许用切应力，切变模量，许用单位长度扭转角。试校核该轴的强度和刚度。6216211432-解：（1）扭矩图（2）强度校核该轴强度满足要求（3）刚度校核该轴刚度满足要求9．如图所示的传动轴中，A轮输入的转矩,B、C和D轮输出的转矩分别为，。传动轴的许用切应力，许用扭转角，材料的剪切弹性模量。(1）若该传动轴采用等截面实心圆轴，试根据轴的强度条件和刚度条件，确定该轴的