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文档简介

?2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系?第1课时

【教学目标】：

1、 学生在初中已经掌握解一元二次方程的根底上，进一步深化对配方法的理解；

2、 通过对一元二次方程实根个数的讨论，进一步深入理解分类讨论的数学思想；

3、 引入换元法解一元二次方程的思想，体会数学学习过程中化繁为简解决问题的根本方法；

4、 结合具体的实际应用问题，让学生借助数学抽象转化为方程求解问题进行求解运算，提升数学抽象、数学运算的学科素养.?九章算术?第九章“勾股〞问题二十：今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.提出问题提出问题?九章算术?第九章“勾股〞问题二十：今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.译文：今有正方形小城，其边长是未知数，城墙各边正中都开有一门.出北门，20步处有一棵树，出南门14步，转向西走1775不恰好能看见那棵树.求正方形小城的边长是多少.提出问题?九章算术?第九章“勾股〞问题二十：今有正方形小城，其边长是未知数，城墙各边正中都开有一门.出北门，20步处有一棵树，出南门14步，转向西走1775步恰好能看见那棵树.求正方形小城的边长是多少.提出问题自主探索【问题】你认为最简单的一元二次方程具有什么样的形式？可以怎样得到这种方程的解集？自主探索【问题】你认为最简单的一元二次方程具有什么样的形式？可以怎样得到这种方程的解集？

【任务】1.独立完成P48的第一个探索与发现；2.学生独立完成后相互交流下各自的答案.自主探索自主探索提出问题【任务】3.结合前面教师的讲解，学生尝试独立完成第二局部的“尝试与发现〞.提出问题提出问题【任务】4.相互交流，谈谈“尝试与探究〞的结果与初中所学的公式法求解的关系以及判别式研究方程根的情况的异同.提出问题例题讲解【分析】面对一个有根号的方程，我们该如何处理？例题讲解例题讲解课堂练习归纳总结1.配方法从特殊到一般求解一般一元二次方程的过程；2.借

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