2020-2021学年广东省东莞市九年级（上）期末数学试卷 （含解析）

2020-2021学年广东省东莞市九年级第一学期期末数学试卷

-JAM(共1。小■).

I,卜列图形中不足中心对你图彬的是＜)

2.已知，。。的¥仲为Sen,点，到翻心。的距掰为则西?在。。的()

A.外部B.内部C.01上D,不能确定

3.她物战r向与平幅I个单位.再向上TH2个单位后，所科如构线的表达式是《

A,y=y(1*1)a-2B.y~(x-i)M

C.・I)2-2D.y=]g)，2

4.行6张扑克牌面数不分别是3,4,5,7.K,M)从中的机柚取一张也数为谓数侑!《幸是

()

A1B1c1D1

A.$B.4C3D.2

5.下列十件中.属于必然事件的是＜)

A.小明买彩票中奖

B.WIB枚物地均匀的收子.榔对的点数是奇数

C等假三角形的甫个底角相等

D.。足实数，«＜0

6,已知一元二次方程.「•&LC=0有一个根为2,则另一个限为《)

A.10B.6C.KD.-2

7.如图.48足0。的11役.«CD1ARrAE,ZCDB=3O*.。。的华禄为3,m.HI

€.D.bcm

X.若大于r的一元二次方用Jt/-3LN2=O勺文数根.则字母&的取伯他用足()

A.《得凡”0B.€.I).

9.卜列说法情误的是()

A.等孤所对的弦相等

B.喇的内接平行园地形是如膨

C.90的阿眼角所对的弦是再任

D.平分条我的巴杜也用fl「该弦

HIJii!Rd<0.b>0.<>(>.*1-.Ft、—“+h\+c的图做大致是(

-9SM(共7小・).

II.方稗(J-l><x+2>-0的耨是.

12.在个不透明的京f中装疔2个门球，“个黄理，它们除鼻色不同外.其余均相WJ.%

2

从中B8机摸出一个球.它是黄目的概率峙，则"L.

13.在半校为6的园中.一个房形的・心用是12U'.则这个舄那的瓠长等于.

14.如果in是一，..，,,1f.r2_t-2=0的一个根.察么2»广♦4m-2的值是

15.烟花厂为或宁温泉旅游W特别校il制作书新型礼炮,这神礼炮的升空高h5”。飞

行时间”C的关系式是h=Vt2+20t+l・若达肿也也在点火升空到最河点处中爆♦物

从点火升空到引爆二爱时间为.

16.m.将aBC烧点A程转到aA"'的位BL点右在3c边上，JACXift

ZB=70*,ZC=25".9AZFGC-*.

B

17.如图,等地三角形48c中，点。是AA8C的中心，ZFOG-I20',堆点。族对/FOG.

分别交税段A从“C于。、£两点，迂城“£将出下列四个纪论：①OD="E：②S。”

=S"③四边形OD5E的面2!始终等于定值.@哥OElitCU.ABDf：i氏最小.上

述结论中正确的仃（写出序号）.

三.・«・（-）（共3小・・・,£分，■分IX分）

1«.解方界；3.r-x-2=0.

19.方格足中的机个小力格都是边长为I个单位的正方形.在ifC平面H角坐标乐后，△

A3c的顶点均在格点上.

（D融出△A8C绕H点用时针旋转90’后的△人山心”井当出A的坐标:

（2）面出NM3c关FKAO对称的“第：J.

20.己疝附物税y始+辰+<♦经过点C（0.-3）和卢，）（4・51.

（1）求附物状的解析式；

（2）求拊物线qi轴的交点4、6的型标（注:点A在点B的层边）1

(3)求△*«：的而ftb

(二)(共3小・,♦小・X分，*分2J分)

21.小于和小工两位同学侬游戏.在个不透明的口袋中放入I个红球.：!个白瞟、1个般

球,这些球除颜色外都相同.格环推匀.

(I)从中任急搅出I个嫁.恰好摸到红城的极率是1；少？

(2)两人约定：从袋中一次挨出两个坎,若接出的两个碑金一红一黑,则小车在时：若

模出的两个球都更白色，则小王楼M，请用列举法(画树状图或列&〉分析游戏规则是

否公平.

22.如图，dfaAB是。。的百径，C.DI^QO上的点.OC"BD,交AD干点E.连站

BC.

(I)求证IA£=初：

(2)若八&=6.ZAHC30，求图中阴影篱分的面积.

23.某地区2018昨投入依自经费2000万心2020年投入敦仃经费2880万元.

(I)求2()1Xif至2020年谟地M投入数百经费的年平均增长率：

(2)根捌<))所知的¥¥均蟒长率.愉计2021年该地IX将投入光日经帝多少万元.

五.**■(=)(共2小・・♦小・10分.■分2。分)

24.某招市侑%一种河-,卜价为20元，千克，经市场,杳，每天俄若■》,((克；

件单价(元/T克>之间的关系如图所示.讹定椁T克仰价不能低于8无.乩小高于80

元.设传天的的利润为，，，元.

(I)根据图家求出y与，之一的由故关系式:

(2)陈”出卬山上之闿的的数关条式.《七由自变盘工晌取值依用:

(3)巧捌代单价定为*少元酎,询超巾出天的村洞最大？依大利洞是*少元?

25.如图.△/*»€内接于0。.ILAH为。。的网柱.OD1AR.与AC交于点E.ZD=2

/人.

(1)求证：C/)是。。的切葭：

(2)求%DE=DCi

(5)公。。=5,CD=3,求人C的长.

D

承考答案

(共1。小・).

I.卜列图匕中4、足中心的称图形的是I

*XB*，+“办

解：A.是中心对缪图形.故本选用!钳佚।

8、是中心时称图形.故本选项借误：

C.是中心对麻图形.故本选项悠课।

D、不是中心对称图形.故本选项正确.

故近：D.

2.已知，。。的半径为5<m,点/，到例心O的皿图为4<小㈣点?在。。的(

A.外部B.内部C.MEU.不能画定

解：；。。的半抬为衣用，点P到圆心。的蛇画为4MI,5nw>4r«.

；.由夕在廊内.

故选：B.

3.抛物线)=，尸向左平移I个型位.再向上平移2个单位后•所捋归物找的友达式是(

A.y="j-(i*l)J-2B.y=^<*-I)M

C.j=*1-<**I)*-2D.y~(x+l)J+2

解：她物线y=为向左平杼1个取位.向向上平修2个单位抖¥=/<A1>“2.

故选:D.

4.有6黄扑克牌面数字分别是3,4.5,7.8,10从中的机搐取张点数为偶'&的概率是

A-6*1-4

解：•••”6朱扑克牌的数字分别是3.4.5.7,X.10.N中点取为他数的有3张.

31

A从中蹄机抽储,i，工：内偶数的低率黯=j.

故选：D.

5.F列％件中，居于必然出件的是〈)

A.小明买彩票中奖

B.投国收场地均匀的股几出得的点数是奇数

C等戏Jf|形的四个山用树等

D.“是实数.l“VO

解：A、小明买彩票中奖，足随机事件，送现不合以遇；

B、投掷一枚嫉地均匀的段子.掷翱的点数足有故，是随机事件,地项不合鹿息।

C等假三角形的两个底角州等.是必熟小件.选项符合越强：

D.”是实数,M<0.是不可能方件.母项不合咫意.

故选：C.

6.已知•元二次方程《-&］，=()白•个根为3则另一个根为(I

A.10K.6C.KI).-2

解：俄方稗的另一个掇为r.

根据电造汨2+r=8.

解得1=5.

即方丹的另一个根为6.

故选：B.

7.如图,A8及00的直径.J£CD14F上点£NCDB一g.。。的丫径为3,孙剜

。)弦长为《)

:.NC0B=W,

又CD1AB于点f.

.,.况=去

故选：C.

x.心关ra的一元:次力程3-3x+2=o"•文数根.因才母上的取伪葩阳处（）

解：做掘腥口盯上之（）口△=（-3）41X25-0,

解将《W!旦吐0.

故选，D.

9.下列说法错限的是（）

A.苏弧所时的弦相等

B.圆的内接中有网也形是如形

C.90'的圆周角所时的弦是口径

D.平分一条款的百经也季汽产俅弦

解：4•.,等弧所对的弦相等.

.•・选项A不符合电就：

8、；网的内接平行四边形是矩形.

选项。不符合题意；

C、；90"的威用用所对的弦及R径，

.•.选不符合翘建；

/人•.•平分条花（不是11算）的龙径也布宜于谟我.

.•.选项。符合数超.

故选：D.

10.?wRa<0.A>0.c>0.1...'M：7v“5+依+<•的图象火宣是（

.•.二次由数的图余开n向下，文于王爷棺，顶点在y轴右㈣.

故选rD.

二JH空■(共7小・・■分28分.每小・&分)

11.hVi11-1>(升2>=0的解是为=1.匕=-2.

解：V(x-I)(m2)=0

1=0或k2=0

.".Xl=L_12=-2.

故符案为.0=1、q=-2.

12.在个不透明的盒子中装育2个臼原,“个黄球.它们RM■色不同外，g余均相同.

从中船机蟆出,个球.它是美域的微率雇■,WJn=4.

解：由港说初总=看.

/+n3

解将“=4.

故答案为4.

13.在华径为6的例中,一个扇形的强心用能120°,则这色扇,的弧长等于孔.

解；由魅总可行.该扇形的弧长为：

120九X6.

1'.=4it.

180

故答案为:41t.

14如整f(次方秘L-2=。的-个根.舂22W--4m-2的「是2.

%•；，”为一元二次方程/-2x-2=0的一个根.

：.nr-2m-2=0.

即#-2m—2.

.,.2m2-4w-2=2(nr-2m>-2=2X2-2=2.

故管案为t2.

IS.灿花I为成宇ift泉ME游书特别设讨制作一冷鼾型礼麴.这外礼炮的升空岛A皿1JE

行内间，（C的大系式是h=qt2+20t+l・芥这肿礼炮A出火升中到最岛点处百坤，则

从白火升空刎引出需嗯时何为4s.

解；：h="4t2+20t”，

：.Ji=--1-<f-4>Ml.

；」=4收，hex=4l.

故答案为i4.v.

If，'川图.将从晓里，二到A4£F•的fiJt./"TI"：〃C文于在G.若

ZW=70*.ZC=25*.mGC=65'.

解：：料AABC绕点A旋转到AAEF的位附，

J.AiiAL.N8=7。"，

，/&»£=ISO*-70°X2=40'.

.,-Zf4G=ZME=40*.

♦:树AABC晓“A族/到dAEF的每tt

J.△ANSA—

r.ZF-ZC-25-.

"FCC=/，A（-=40+2T=65*.

故谷案为：65.

17.如图.等边二角杉八。C中.点。是"BC的中心.ZFOG120'.统大08（转N">G.

分别交线段A从8C于/入£两点.连德"E.绘；H下列四个结论，®OD=O£：②

-S«>：③四边形。〃麻的血粒始终即:定值：④当O£LBC时.△&£>£设长G小.h

firiWf

:ZVUiC为苦边角肥，

"?UW：=/“7l=Mr,

•点。是△ABC的中心，

.\OB=OC.OR,OC分别平分

AZ4/W=ZOBC=ZOCB=30*.

,,./BOC=120".即/BO£+/COE=I20',

而/RE=l2(r,即/""1/的”=120',

：.^BOD=ZCOE.

在△*)“粘△r”£，3

ZBOD=ZCOE

BO=CO.

ZOBD=ZOCE

.,.△MgACOEM.M).

：.m)=CE.OD=OE,

二①正确：

'：dBOtygdCOE、

尸S.xw

J.四边形ODHE的巾1枳=S“*T$.«=4X^-x4-=

334

J•四边形。D«?的面枳蛤线等于定值.

放③正确:

作“〃Iff.TH,如图，则

•/ZDOE-120",

'.OH-^OE.Hi

，。£一«“£.

即S“x随0£的变化而变化.

而四边形〃/加E的面枳为定伯.

•••S.WKSM£l

故②惜误：

":BD=CE,

:・ABDE的机长=BD+RE+DE=CE4BE+DEBUDE4+。£=4+^0&

当O£J.庚时.Q£酸小.△/«)£的柳K最小.

故④龙前，

故替案为①(5xS).

=>M(->《共3小・，惴，6分,■分IX分〉

18.解方程tSx2-*-2=0.

魁，(3x+2>(x-1>^0.

S»+2=O或r-1=0.

19.方格纸中的每个小方格都是边匕为1个柒位的正方班・在建立平面直角生标乐后，△

A8c的顶点均在格点上.

(I)画出△横C烧8点恿时书艇转为•后的△A8iQ.并叮出A的坐标:

(2)画山△AAC大尸原点O时称的MfliQ.

解；(I)如图所示，AA从。即为所求，其中小的坐标为(3.-I)：

(2)如图所示，△人用。即为所求.

20.已知姐物税经过/C(0.-3)和点。(4.5).

(1)求附物线的解析式；

(2)求附物找轴的交点小6的坐标(注।点A在白8的分边).

解：(I)把点C(。.-3)和京。(4.5).

f-3=c

代入.、,=./+〃"<♦

l5=16+4b*c

所以抛打线的解析式为：.，=/-Zr-3,

(2)把y=0代入用

解憎x产-1>.0=3.

'.•点人在点B的左幼•

工点A<-I.0),点火<3.0>

(3)由曲盒用A8=&OC=3,

SAABC4ABX0C=_2X4X3S6

B>«fl(=)(共3小・・・小・8分，■分24分)

21.小学和小I两位同学做浙戏.在个不透明的U袋中放入I个红坤,2个白垓、I个黑

球，这些球除顿色外都相同，珞锋插勾.

(I)及中任意换出1个球，恰好攒利红球的概率是V少？

(2)两人约定，从袋中一次携出两个球.若决出的两个球葩•红一如.则小于次H：若

攒出的两个嫌都是白色,则小王抉胜,谪用列举法(画样状图或列表)分析游戏规则是

否公平.

帐：(1)二•共有4个域.其中0I个看域、2个门球,I个黑球.

，换到红球的假事足3

4

(2)根据也盘画树状图如下：

晒

红白白照

/T\/N/1\/N

白白黑红白黑红白黑红白臼

.，!12种等可能的情况数.H中两个“一黑有2种，苒个球都是白色的有2科，

则小今仇胜的概率止».小1昧收的魁中足

所以游戏说则是公子的.

22.如黑，己珈从8是0。的且在，C.D是OO上的点，0C"Bd文「点E,连拈

BC.

(1)求证：A£=£Q：

(2)若A8=6,Z4»C=30,求图中阴影修分的面枳.

D

【解答】(1)Oj.:AS兄。。的直径,

•：OC//RD.

；./人£0=/人08=5»°.UI：fX7±A/J.

乂；"C为华径.

；.AE-EI).

(2)将：连在CD.0D.

•：OC=OB.

•••NOC8=NA8C=3(r.

:./A<X'=/OCB+/ABC：-60".

：OCJLAD.

•••AC-CD-

.•.NCO"=/A0C=6O',

.,.ZAOD=I20*.

•：A8-6.

A/)=3>/3.

VOA-OH.A£=E4

23.某地l42018年收入皎自经由2000“龙，2020年投入皎fl经费28so〃儿.

⑴求2mx年至2020年一地IX投入教育经费M隼平均增长必

(2)根据＜1)所得的年平均增长率，鹏计2021年该地区将投入收内势济多0万元.

解：(1)设2018：「4：2020年技地M投入软Hk级的年平均增K率为小

依芯渔得，20()0(l-.r＞『2880.

解用：41=0.2=20%._n=-2.2(不含«!：&・台士).

答：201H年乍2020年占地M投入依白经费的年平均增K率为20%.

⑵2M80X(1+20%)-3456(万元).

9＞侦计20"年诙地区将收入敦仃经西3蕤刀兀.

五解和!(=)(共2小・,♦小・1。分，,分2。分)

24.某斑市箭唇种商品.成本价为20元，「克,”市场调料,得天花％(1■克)叮稻

牌单价1(元/T,克)之网的关系如图所示,现定每『克科价小他低上30兀.可不育380

元.设年大的总利润为w元.

(I)根据图改求出Y&X之间的函致大泵武；

(2)懈写出w与工之间的的数关系式.并写出自变册」的取值范围：

(3)。的行单价定为多少元时•该国市卷天的利刈总大？心，、利涡足多少人？

解：(1)设y4R之间的响散关系式为.丫=外+/，UH0)・

格(30,150)；(80,100)分别代入用:

fl50=30+b

1100=80k*b'

[k