第课时交变电流的产生及描述

1.(2009·福建·16)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图1甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω,则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则 ( )定时检测一交变电流的产生及描述图11A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析

由电动势的图象知,其最大值为220V,故有效值为220V,电压表测量灯泡两端电压U=209V,A错;交流电的周期T=0.02s,方向每秒改变100次,B错;灯泡消耗的功率P=I2R= ×95W=459.8W,C错;发电机内阻每秒产生的热量Q=I2rt= ×5×1J=24.2J,D对.答案

D22.如图2所示,矩形线框置于竖直向下的磁场中,通过导线与灵敏电流表相连,线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,图中线框平面处于竖直面内.下列说法正确的是 ( )图23A.因为线框中产生的是交变电流,所以电流表示数始终为零B.线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间,通过电流表的电流瞬间值最小D.若使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析

灵敏电流表的示数是变化的,A错;线框通过图中位置的时候线圈平面与磁场方向平行,所以磁通量为零,B错;线圈通过如图位置时,上下两个边框都是垂直切割磁感线,所以电流最大,C错误;由Umax=nBSω得,当角速度增大一倍时,电压的最大值增大一倍,所以电流的有效值也增大一倍,D正确.答案

D43.小型交流发电机中,矩形金属线框在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间成正弦函数关系,如图3所示.此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路,线圈自身的电阻r=1Ω,下列说法正确的是( ) A.交变电流的周期为0.2s B.交变电流的频率为25Hz C.发电机输出的电压有效值为10V D.发电机输出的电功率为18W图35解析

由图象可知T=0.4s,f=2.5Hz,E==10V,U出=9V,I=A,输出电功率P=U出·I=18W,故只有B、D正确.答案

D64.正弦交变电源与电阻R1、R2、交流电压表按照图4甲中所示的方式连接,R1=20Ω、R2=10Ω,交流电压表的示数是20V.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则图47A.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是 i1=2cos10πtAB.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是 i1=2cos100πtAC.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是

u2=20cos10πtVD.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是

u2=20cos100πtV8解析

电压表的示数是R2的有效电压,故R2两端的最大电压是20V,最大电流是Imax= =2A,由图可知此交流电的周期是0.2s,所以角速度为=10πrad/s,故A正确,B错误;R2两端的电压u2=20cos10πtV,所以C、D错误.答案

A95.把一只电热器接到100V的直流电源上时,在时间t内能产生热量Q,若将它接到U=100sinωtV的交流电源上,仍要产生热量Q,则所需的时间为 ( ) A.t B.2t C.t D.4t

解析

由Q=得, ,则t′=2t,所以B项正确.B106.如图5所示,边长为L的正方形线圈

abcd,其匝数为n,总电阻为r,外电 路的电阻为R,ab的中点和cd的中 点的连线OO′恰好位于匀强磁场 的边界线上,磁场的磁感应强度为

B.若线圈从图示位置开始,以角速 度ω绕OO′轴匀速转动,则以下判断中正确的是 ( )图511 A.闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=nBL2ωsinωt B.在t=时刻,磁场穿过线圈的磁通量为零,但此时 磁通量随时间变化最快 C.从t=0时刻到t=时刻,电阻R上产生的热量为Q= D.从t=0时刻到t=时刻,通过R的电荷量q=12

解析

闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=Umsinωt

=nBSωsinωt=nBL2ωsinωt,A错;在t=时刻,线圈转过90°,线圈平面与磁场平行,B正确;电阻R上产生的热量为Q= ,故C正确;从t=0时刻到t=时刻,通过R的电荷量q=it= ,故D正确.

答案

BCD137.如图6所示,图线a是线圈在匀强 磁场中匀速转动时所产生正弦 交流电的图象,当调整线圈转速 后,所产生正弦交流电的图象如 图线b所示.以下关于这两个正 弦交流电的说法正确的是 ( ) A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2 C.交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV D.交流电b的最大值为 V图614

解析

t=0时刻,u=0,穿过线圈的磁通量最大,A错;由图知Ta=0.4s,Tb=0.6s,根据n=,得na∶nb=Tb∶Ta

=3∶2,故B正确;由图知Uma=10V,ωa==5π,所以交流电a的瞬时值为u=Umasinωt=10sin5πtV,C正确;Umb=nBSωb=V,故D正确.

答案

BCD158.(2009·天津·9(1))如图7所示, 单匝矩形闭合导线框abcd全部处 于磁感应强度为B的水平匀强磁 场中,线框面积为S,电阻为R.线 框绕与cd边重合的竖直固定转轴 以角速度ω匀速转动,线框中感应电流的有效值I=

.线框从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量q=

.图716

解析

线框转动产生交变电流Emax=BSω,Imax= =BSω/R,有效值I= ;线框转过的过程中,ΔΦ=BS, .

答案179.交流发电机的原理如图8甲所示,闭合的矩形线圈放在匀强磁场中,绕OO′轴匀速转动,在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,已知线圈的电阻为R=2.0Ω,求:图818(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少?(2)矩形线圈转动的周期是多少?(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少?(4)保持线圈匀速运动,1min内外界对线圈做的功是多少?解析

(1)由I—t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值Im=2.0A.(2)矩形线圈转动的周期T=4.0×10-3s.(3)由有效值I=,线圈电阻上产生的电热功率为P=I2R= R=4W.19(4)外界对线圈做功转化成电能再转化成电热;1min内外界对线圈做的功W=Pt=240J.答案

(1)2.0A(2)4.0×10-3s(3)4W(4)240J2010.一个电阻为r、边长为L的正方形线 圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为

B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴

OO′以如图9所示的角速度ω匀速转 动,外电路电阻为R. (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向. (2)转动过程中感应电动势的最大值是多少? (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大? (4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?图921(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少?解析(1)电流方向如右图所示(2)根据E=BLv,得Em=NBωS=NBωL2(3)线圈平面与磁