河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

遵化市2023—2024学年度第二学期期中学业水平评估八年级数学试卷考生注意：1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟。2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3．考生务必将答案写在试卷上。一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1．用下列方式获取的数据中，可信度较低的是（）A．社会上的传闻 B．从报纸上摘录的C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的2．下列关系式中，是的函数的是（）A． B． C． D．3．下列调查中，不适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解一批多媒体一体机的使用寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．了解全国市民对“杭州亚运会新增运动项目”的了解程度D．检查嫦娥六号探测器的各零部件4．下列数据不能确定物体具体位置的是（）A．5楼6号 B．北偏东 C．希望路20号 D．东经，北纬5．要反应我区2019年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表6．在平面直角坐标系中，点在（）A．轴的负半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的正半轴上7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．208．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A． B． C． D．9．某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱中的剩油量与时间之间的关系式是（）A． B． C． D．10．已知点在正比例函数的图象上，则的值是（）A． B． C．6 D．11．已知是一次函数，则的值为（）A． B．3 C． D．12．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴的交点坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）。13．函数的自变量的取值范围是______．14．已知点和点关于轴对称，那么______．15．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有______个．16．已知一次函数的图象经过点且和直线平行，则该函数的表达式为______．三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17．（本小题8分）指出下列关系式中的变量和常量．（1）球的表面积与球的半径的关系式为．（2）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．18．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．（1）试确定点的坐标．（2）如果点关于轴的对称点是，求的面积．19．（本小题8分）某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表（未完成）．某班一次数学测验成绩的频数表组别（分）频数频率10.02550.12580.3501002（1）填写频数表中未完成的部分．（2）求该班这次数学测验的优秀率（80分及以上为优秀）．20．（本小题8分）如图，在矩形中，，点是上与不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．21．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在直线上运动．求：（1）直线的解析式；（2）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．22．（本小题8分）如图，，，都是格点，请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．图1图2（1）在图1中，在轴上找点，使得最小；（2）在图2中的上找一点，使．23．（本小题12分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定．（1）①求的值；②求扇形统计图中钝角的度数．（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求的取值范围．金额食品金额（单位：元）水果100面包125饮料225药品5024．（本小题12分）平面直角坐标系中，点P的坐标为．（1）试判断点是否在一次函数的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，若点在的内部，求的取值范围．

2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1-4ABDB5-8CBBD9-12CAAD二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）。13． 14．10 15．8 16．三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17．（本小题8分）解：（1）变量是，常量是（2）变量是，常量是．18．（本小题8分）解：（1）（2）819．（本小题8分）解：（1）从上到下依次填（2）．20．（本小题8分）解：连接，如图所示：为矩形，点是上与不重合的任意一点，，，，，，，点到的距离为，，整理得，点是上与不重合的任意一点，即，又，，即．综上所述，有．21．（本小题8分）解：（1）设直线的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是；（2），当时，，，，的面积为；设点的坐标为，，解得或，当时，，当时，，则点的坐标为或．22．（本小题8分）解：（1）如图1，连接交轴于即为所求（2）如图2：在线段上取格点，使，连接即可23．（本小题12分）解：（1）①由题意可得，；②扇形统计图中钝角的度数为：；（2）设减少购买面包的金额