2024届江西省抚州市临川区第四中学八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届江西省抚州市临川区第四中学八年级数学第二学期期末复习检测试题选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN,那么对于结论：A.在367人中至少有两个人的生日相同；B.一次摸奖活动的中奖率是1%,那么摸100次奖必然会中一次奖；C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这是必然事件；D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是恰有两个整数解，则a的取值范围是()A.-1≤a<0B.-1<a≤0C.-1≤a4.若m²+6m+k是完全平方式，则符合条件的k的值是()5.关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是()A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是107.用配方法解方程x²-4x-9=0时，原方程应变形为()A.(x-2)²=13B.(x-2)²=11C.(x-4)²=11的面积为()A.16cm2B.20cm2C.32cm210.下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是()A.1,2,3B.4,6,8C.6,8,10D.13,14,二、填空题(每小题3分，共24分)11.函数的自变量x的取值范围为14.如图，将△ABC沿BC方向平移5cm得到△DEF,如果四边形ABFD的周长是28cm,则△DEF的周长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B,16.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘有鲢鱼 17.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m=18.反比例函数的图像在其每一象限三、解答题(共66分)19.(10分)如图，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足与BC交于点D,S△BoD=21,求：(1)S△BO(2)k的值.20.(6分)(1)化简求值：(2)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.21.(6分)数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).图2图3(1)如图2,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论；(3)设矩形ABCD的边AB=2,BC=4,22.(8分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如,,一样的式子，其实我们还可以将其进一步,,简的步骤叫做分母有理化.(1)请用不同的方法化简;(2)化简：24.(8分)某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示：语言商品知识甲乙(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁?(2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%,30%,20%,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁?25.(10分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成):总计1注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?26.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证：参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据折叠重合图形全等，已经平行四边形的性质，可以求证①②均正确.【题目详解】∵折叠后点D落在AB边上的点M处又平行四边形ABCD中，∠D=∠B∴BMPCN,∴BCNM是平行四边形，∴MN=BC=AD=AM.故选D.【题目点拨】本题综合考查全等三角形的性质、平行四边形的性质、平行线的判定、平行四边形的判定.【解题分析】解：B.摸奖活动中奖是一个随机事件，因此，摸100次奖是否中奖也是随机事件；C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这是随机事件；D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是故选A.【题目点拨】本题考查随机事件.【解题分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a的不等式，【题目详解】解①得x<1,∴整数解是2,-1.故选A.【题目点拨】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵大大小小解不了.【解题分析】根据m²+6m+k是一个完全平方式，可得k=3²,据此求解.【题目详解】解：∵m²+6m+k是一个完全平方式【题目点拨】【解题分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【题目详解】数据由小到大排列为1,2,6,6,10,它的平均数数据的中位数为6,众数为6,故选A.考点：方差；算术平均数；中位数；众数.【解题分析】求出AD,在Rt△BDA中，根据勾股定理求出BD即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.【解题分析】先将常数项移到右侧，然后在方程两边同时加上一次项一半的平方，左侧配方即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了配方法，正确掌握配方法的步骤以及【解题分析】由矩形的性质可得∠B=90°,AB//CD,可得∠DCA=∠CAB,由折叠的性质可得BC=EC=4cm,AB=AE,∠E=∠B=90°,∠EAC=∠CAB=∠DCA,可得AO=OC=5cm,由勾股定理可求OE的长，即可求△ABC的面积.【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形∵把纸片ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，【题目点拨】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键.【解题分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【题目详解】因为边长之比满足1:2:√5,∴它是直角三角形.【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.【解题分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【题目详解】【题目点拨】考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】先算括号内，再算除法即可.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.【解题分析】根据不等式组解集的求法解答.求不等式组的解集.【题目详解】故答案为m≤1.【题目点拨】本题考查了不等式组解集，求不等式组的解集，解题的关键是注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.【解题分析】【题目详解】平移5cm,故答案为：1.【题目点拨】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键.【解题分析】四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长.【题目详解】解：在Rt△ABC中，∴四边形AEDF的周长=2×(3+5)=1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定.熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键.【解题分析】由于水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，而鲤鱼出现的频率为0.36,由此得到水塘有鲢鱼的频率，然后乘以总数即可得到水塘有鲢鱼又多少尾.【题目详解】∵水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36,∴鲢鱼出现的频率为64%,∴水塘有鲢鱼有10000×64%=1尾.故答案是：1.【题目点拨】考查了利用频率估计概率的思想，首先通过实验得到事件的频率，然后即可估计事件的概率.【解题分析】根据点A在正比例函数y=mx上，进而计算m的值，再根据y的值随x值的增大而减小，来确定m的值.【题目详解】解∵正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),∵y的值随x值的增大而减小故答案为-1【题目点拨】本题只要考查正比例函数的性质，关键在于根据函数的y的值随x值的增大而减小，来判断m的值.【解题分析】∴k+1>0,解得k>-1.三、解答题(共66分)【解题分析】(1)过点A作AE⊥OC于点E,交OD于点F,由平行线分线段成比例可得,利用面积比是相似比【题目详解】解：过点A作AE⊥OC于点E,交OD于点(2)设A(a,b),【题目点拨】【解题分析】【题目详解】解：(1)把m=-1代入得：原式=-4;∴原不等式组的解集是1<x<4.【题目点拨】(1)化简过程中运用到分式的通分，找准最简公分母是关键；还运用到分式的约分，利用乘法公式把分式的分子分母21、(1)△BMP是等边三角形，见解析；(2)当EF上，见解析.【解题分析】(1)连结AN,根据折叠的性质得到AABN为等边三角形，然后利用三角形内角和定理即可解答.(2)由作图可得P在BC上，所以BC≥BP;【题目详解】∴△ABN为等边三角形(3)∵∠M'BC=60°∴∠A'BH=∠M'BH-∠A'BM'=30°【题目点拨】此题考查等边三角形的判定与性质，折叠的性质，全等三角形的性质，解题关键在于作辅助线和利用折叠的性质进行【解题分析】试题分析：(1)分式的分子和分母都乘以√5-√3,即可求出答案；把2看出5-3,根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可.(2)先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可.考点：分母有理化.23、2018.【解题分析】分析：先提公因式2018,再用平方差公式计算即可.点睛：此题考查了实数的混合运算，提取公因式后利用平方差公式进行简便计算是解决此题的关键.24、(1)应该录取乙；(2)应该录取甲.【解题分析】(1)根据题意和图表分别计算甲和乙的加权平均数，然后比较大小即可；(2)根据题意和图表分别计算两名应试者的平均成绩，然后比较大小即可.【题目详解】 ∴应该录取甲.【题目点拨】加权平均数在实际生活中的应用是本题的考点，熟练掌握其计算方法是解题的关键，加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.25、(1)见解析；(2)见解析；(3)76(辆).【解题分析】(1)根据频数÷总数=频率进行计算即可：36÷2