四川省遂宁市第五中学高二数学文知识点试题含解析

四川省遂宁市第五中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.四面体的顶点和各棱的中点共10个点.在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数是（

）A．141 B．144 C．150 D．155参考答案：A

略2.复数（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（）A.(1,1) B.(－1,－1) C.(1,－1) D.(－1,1)参考答案：D试题分析：，∴复平面内所对应点的坐标为，故选D．考点：复数的运算．3.在等差数列中，，那么关于的方程（

）A.无实根

B.有两个相等的实根

C.有两个不等的实根

D.不确定参考答案：A4.在区间[﹣2，3]中任取一个数m，则“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（） A． B． C． D．参考答案：A【考点】椭圆的标准方程；列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；概率与统计． 【分析】表示焦点在x轴上的椭圆，则m+3＞m2+1，可得区间长度，求出在区间[﹣2，3]上随机取一个实数m的区间长度，即可得出结论． 【解答】解：∵方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆， ∴m+3＞m2+1， 解得﹣1＜m＜2， 故概率P== 故选：A 【点评】本题考查概率的求法，是较基础题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．5.已知数列中，，则其公差等于

（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略6.已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（

）A．

B．6

C．

D．12参考答案：C8.如图，A、B、C分别为=1(a＞b＞0)的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为()A.B．1－

C.－1

D.参考答案：A9.命题：直线与圆恰有一个公共点，命题：为直角三角形的三条边，则是的

(

)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D略10.计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（）A.－2i B.-10i C.10 D.－2参考答案：B试题分析：根据题意，由于（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-5-1-4）i=-10i，故选B考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的加减法运算，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为

．参考答案：3【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为z=2×1+1=3．故答案为：3．12.观察下列等式

1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为

．参考答案：略13.已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________参考答案：598略14.如果执行下面的框图，输入N＝12，则输出的数等于

.参考答案：15.已知幂函数的图像经过点，则的值为__________.参考答案：2略16.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于

参考答案：略17.M是抛物线y=4x2+1上的一个动点，且点M是线段OP的中点（O为原点），P的轨迹方程为．参考答案：y=2x2+2【考点】KK：圆锥曲线的轨迹问题．【分析】设出P的坐标，求出M的坐标，动点M在抛物线y=4x2+1上运动，点M满足抛物线方程，代入求解，即可得到P的轨迹方程．【解答】解：设P的坐标（x，y），由题意点M为线段OP的中点，可知M（，），动点M在抛物线y=4x2+1上运动，所以=4+1，所以y=2x2+2动点P的轨迹方程为：y=2x2+2．故答案为：y=2x2+2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求B的大小；（2）若，求△ABC的面积．参考答案：略19.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ），其定义域是

…………1分

令，得，（舍去）。

……………..

3分当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；即函数的单调区间为，。

………………..

6分（Ⅱ）设，则，

…………7分当时，，单调递增，不可能恒成立，

当时，令，得，（舍去）。当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

故在上的最大值是，依题意恒成立，……………9分

即，…又单调递减，且，………10分故成立的充要条件是，所以的取值范围是………12分20.已知等比数列{an}满足.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的通项公式．参考答案：

略21.已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式．参考答案：略22.（满分12分）利用单调性的定义证明函数在上是减函数，并求函数在上的最大值和最小值参考答案：证明：任取，且，则

…………1分

…………