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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022—2023年部编版九年级数学上册期末试卷(A4版)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.的倒数是()A. B. C. D.2.已知x+=6,则x2+=()A.38 B.36 C.34 D.323.关于x的方程无解,则m的值为()A.﹣5 B.﹣8 C.﹣2 D.54.对于反比例函数,下列说法不正确的是A.图象分布在第二、四象限B.当时,随的增大而增大C.图象经过点(1,-2)D.若点,都在图象上,且,则5.菱形不具备的性质是()A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形6.下列运算正确的是()A.(﹣2a3)2=4a6 B.a2•a3=a6C.3a+a2=3a3 D.(a﹣b)2=a2﹣b27.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为()A.44° B.40° C.39° D.38°9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()A.3 B. C. D.10.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:=_____.2.分解因式:___________.3.若,,则代数式的值为__________.4.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是__________.5.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.6.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留π)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:(1)(2)2.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.(1)求反比例函数的表达式;(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.4.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值.5.胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人”选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:请根据统计图的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数;(2)成绩在区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.6.某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和台式电脑.经招投标,购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元,购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元.(1)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,购买电子白板和台式电脑的总台数为24,并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍.问怎样购买最省钱?
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、C2、C3、A4、D5、B6、A7、B8、C9、D10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、22、ab(a+b)(a﹣b).3、-124、425、16、8﹣2π三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)无解.(2)2、(1)k≤;(2)k=﹣1.3、(1)反比例函数的表达式为;(2)的面积为.4、(1)抛物线解析式为;(2)点D的坐标为(3,2)或(
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