假设检验基础教材

假设检验基础教材1假设检验基础流行病与卫生统计学教研室5/9/2024假设检验的概念和基本原理生活实例某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变质蛋。根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？为什么？2假设检验基础教材5/9/2024假设检验(hypothesistest)假设检验是一种重要的工具。假设检验(hypothesistest)是依据样本间存在差异，来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判断的一种方法。3假设检验基础教材5/9/2024假设检验的思维逻辑反证法小概率事件的推断原理小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现的。4假设检验基础教材5/9/2024例7.2某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟，标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量是否多于常规疗法的3分钟？5假设检验基础教材5/9/2024？6假设检验基础教材5/9/2024假设检验的基本步骤建立假设（H0和H1)，确定单双侧检验确定检验水准α选择检验方法，计算检验统计量确定P

值作出推断结论7假设检验基础教材5/9/20241.建立假设（H0和H1)

，确定单双侧检验建立假设（H0和H1)

H0零假设或原假设（nullhypothesis)

通常为两总体参数相等或服从某分布；

H1备择假设（alternativehypothesis)

通常为两总体参数不相等或不服从某分布；确定单双侧检验由研究目的及专业知识所决定从备择假设H1

看：H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜μ0)8假设检验基础教材5/9/2024

2.确定检验水准α（sizeofatest)检验水准α：为预先规定的小概率事件的标准通常取值0.05或0.01可根据研究目的进行调整9假设检验基础教材5/9/20243.选择检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法；在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量；通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。10假设检验基础教材5/9/2024

4.确定P值Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于现有样本统计量值的概率。怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定Ｐ值。一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。11假设检验基础教材5/9/20245.作出推断结论Ｐ与检验水准α相比作出推断结论Ｐ≤α，拒绝H0，接收H1（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）Ｐ＞α，不能拒绝H0（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充足的理由拒绝H0

）12假设检验基础教材5/9/2024例7-2的假设检验的基本步骤①H0:μ＝3（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟）

H1:μ≠3（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟）②检验水准α＝0.05③④查界值表，自由度近似取50，可得到⑤拒绝零假设，接受备择假设，可以认为“新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟”

13假设检验基础教材5/9/2024确定检验水准作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤αP>α选定检验方法，计算检验统计量确定Ｐ值建立假设，确定单双侧检验14假设检验基础教材5/9/2024第三节两类错误及检验效能

假设检验的两类错误假设检验的功效15假设检验基础教材5/9/2024一、假设检验的两类错误

假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生错误。16假设检验基础教材5/9/2024一、假设检验的两类错误

第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念将假设检验的结果与实际情况相比：第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0第Ⅱ类错误（typeⅡerror)

:H0不真时，不拒绝H017假设检验基础教材5/9/2024推断结论和两类错误实际情况检验结果拒绝H0不拒绝H0H0真第Ⅰ类错误(α)结论正确(1-α)H0

不真结论正确(1-β)第Ⅱ类错误（β）18假设检验基础教材5/9/2024一、假设检验的两类错误第Ⅰ类错误犯第Ⅰ类错误概率为αα的意义α的取值第Ⅱ类错误犯第Ⅱ类错误概率为ββ的意义β的取值19假设检验基础教材5/9/2024α与β关系示意图20假设检验基础教材5/9/2024二、假设检验的功效

概念：1-β称为假设检验的功效（powerofatest）统计学意义：如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(poweroftest)。一般情况下要求检验效能应在0.8以上。

21假设检验基础教材5/9/2024

ｔ检验(t-test)单样本设计的ｔ检验配对设计的ｔ检验完全随机设计（成组设计）的ｔ检验22假设检验基础教材5/9/2024每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：1.设计类型2.可解决的问题3.假设检验步骤4.适用条件23假设检验基础教材5/9/2024（一）单样本设计的ｔ检验one-samplet-test

单样本设计例8.1例2已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。请作统计推断。24假设检验基础教材5/9/2024例3测得25例女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为150(g/L),，标准差为16.5(g/L)。而当地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?25假设检验基础教材5/9/2024单样本设计ｔ检验可解决问题？26假设检验基础教材5/9/2024单样本设计ｔ检验的假设检验步骤作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤αP>α查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值H0:μ=μ0

H1:μ≠μ0

(双侧）

μ>μ0或μ<μ0(单侧）α＝0.0527假设检验基础教材5/9/2024单样本设计ｔ检验的适用条件独立性independence正态性normality如何判断资料是否服从正态分布从经验或专业知识判断需作正态性检验（见第四节）28假设检验基础教材5/9/2024（二）配对设计的ｔ检验pairedsamplest-test

配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。配对设计常见的设计形式异体配对同一样品，采用两种不同处理同体配对自身前后或左右配对29假设检验基础教材5/9/2024配对设计的设计形式异体配对：将两个不同的受试对象（按主要非处理因素）配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机接受两种不同的处理。例8.2例1某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组动物脑组织钙泵的含量有无差别？乳猪编号1234567对照组0.35500.20000.31300.36300.35440.34500.3050试验组0.27550.25450.18000.32300.31130.29550.2870差值ｄ0.0795-0.05450.13300.04000.04310.04950.018030假设检验基础教材5/9/2024例2为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：编号123456789101112131415先出生2.793.062.343.413.483.232.272.483.033.073.612.693.092.982.65后出生2.692.892.243.373.502.932.242.552.823.053.582.663.202.922.60差值ｄ0.100.170.100.04-0.020.300.03-0.070.210.020.030.03-0.110.060.05配对设计的设计形式31假设检验基础教材5/9/2024配对设计的设计形式2.同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）例1现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率（PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别？编号123456789101112Wright法490397512401470415431429420275165421Mini法525415508444500460390432420227268443差值ｄ3518-4433045-4130-481032232假设检验基础教材5/9/2024例2用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/L）的结果见下表，试问两种方法测定结果有无差异？配对设计的设计形式33假设检验基础教材5/9/2024配对设计的设计形式3.自身前后或左右处理结果进行比较例某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。对其用药前后患者血清中免疫球蛋白进行比较，以确认静脉注射人血丙种球蛋白是否有效34假设检验基础教材5/9/2024配对设计ｔ检验可解决的问题？35假设检验基础教材5/9/2024配对设计ｔ检验的假设检验步骤作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤αP>α查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值H0:μd=0

H1:μd≠0

α＝0.0536假设检验基础教材5/9/2024配对设计ｔ检验的适用条件独立性正态性37假设检验基础教材5/9/2024（三）完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验）（twoindependentsamplest-test）

完全随机设计类型（两种形式）1.从同一个同体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同的处理，比较不同处理结果是否有差异。2.从两个总体中随机抽取两个样本，两样本信息不同，推断两总体信息是否不同。ＡＡＢＢＡＡＢＢ38假设检验基础教材5/9/2024完全随机设计类型（两种形式）例8.3例8.4例8.6例某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无差别？新药组24362514263423201519常规药组1418201522242125272339假设检验基础教材5/9/2024例某市于1973年和1993年抽查部分12岁男童对其生长发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。1973年：ｎ＝120均数＝139.9cm标准差＝7.5cm1993年：ｎ＝153均数＝143.7cm标准差＝6.3cm

完全随机设计类型（两种形式）40假设检验基础教材5/9/2024完全随机设计ｔ检验可解决的问题？41假设检验基础教材5/9/2024完全随机设计ｔ检验的假设检验步骤作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1P≤αP>α查相应ν的ｔ界值表，确定Ｐ值H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2

α＝0.0542假设检验基础教材5/9/2024完全随机设计ｔ检验的适用条件独立性正态性方差齐性（equalvariances)：两样本来自的两总体方差相等方差齐性判断：经验判断作方差齐性检验43假设检验基础教材5/9/2024完全随机设计两组比较假设检验分析思路先作方差齐性检验ｔ检验方差齐方差不齐变量变换秩和检验44假设检验基础教材5/9/2024？方差齐性检验45假设检验基础教材5/9/2024方差齐性检验的假设检验步骤α＝0.05查相应的F界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α46假设检验基础教材5/9/2024

（教材95页）47假设检验基础教材5/9/2024小结定量资料三种不同设计类型ｔ检验比较

区别单样本设计配对设计成组设计设计形式解决的问题建立假设统计量ｔ自由度计算前提条件不满足条件,可采用方法48假设检验基础教材5/9/2024正态性检验正态性检验的方法图示法

P-P图Q-Q图统计检验方法W检验