《弧、弦、圆心角》课件

24.1圆的有关性质第二十四章圆第3课时

弧、弦、圆心角1《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆心角圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系2《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024课时导入圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性.·3《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知识点圆心角知1－讲感悟新知1·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角

圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB.⌒4《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知1－讲感悟新知特别提醒圆心角的条件：1.顶点在圆心上；2.两条边和圆相交.其中“顶点在圆心上”是圆心角的必备条件.5《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知1－讲感悟新知判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④6《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知1－讲感悟新知任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？7《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知1－讲归纳感悟新知(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的

圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)

的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这

里仅指度数相等．8《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024感悟新知知1－练例1

下面四个图形中的角，是圆心角的是()

D9《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024感悟新知知1－练1如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆心角等于()A．40°B．80°C．100°D．120°C10《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系知2－讲感悟新知2

如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒11《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024感悟新知知2－讲如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?·OABA1·O1B1·12《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知2－讲归纳感悟新知

弧、弦、圆心角之间的关系．在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．13《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知2－讲归纳感悟新知警示误区不能忽略在同圆或等圆中这个前提，如果丢掉了这个前提，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等.如图24.1-24，两个圆的圆心相同，AB与A′B′对应的圆心角相等，但AB≠A′B′，AB≠A′B′.⌒⌒⌒⌒14《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知2－练感悟新知1下列说法中，正确的是()

A．等弦所对的弧相等

B．等弧所对的弦相等

C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等

D．弦相等，所对的圆心角相等C15《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024知识点相等圆心角、弧、弦之间的关系知3－练感悟新知3

如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.

求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒证明：∵AB=AC，

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形.

又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒例216《弧、弦、圆心角》课件5/9/2024感悟新知知3－练1在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（）

A.AB=2CD

B.AB＞2CD

C.AB＜2CD

D.不能确定⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒A1