2024年贵州省铜仁市万山区第一次模拟考试中考一模数学模拟试题(无答案)

贵州省2024届中考备考模拟卷数学卷（一）（全卷总分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在－3，－7，0，四个数中，最大的数是（）A．－3 B．－7 C． D．02．根据《全国文化文物和旅游统计调查制度》，结合第三方抽样调查结果初步测算，贵州省2023年国庆偎期累计接待旅客4708万人次，实现旅游收入314.73亿元，请将4708万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．3．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“承”的对面是（）A．传 B．承 C．文 D．色4．既要金山银山，又要绿水青山，贵阳市深人践行习近平总书记重要指示精神，在抓经济大开发的同时，非常重视环境保护，经过多年的不懈努力，2023年十月贵阳市的空气质量在全国省会城市排名第六名，下面是贵阳市2023年10月份某5天的空气质量指数（AQI）：43，39，20，19，32，则这组数据的中位数是（）A．32 B．20 C．39 D．345．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．7．计算的结果是（）A． B． C．1 D．－18．为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘．靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）A． B． C． D．9，如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）A． B．C． D．11，如图，是的外接圆，若，则（）（第11题图）A．25° B．50° C．60° D．65°12．如图，抛物线（a，b，c为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）（第12题图）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．因式分解：______．14．若点、都在反比例函数的图象上，则______（选填“＞”或“＜”）．15．在平面直角坐标系如xOy中，点关于y轴对称的点的坐标是______．16．在平面直角坐标系中，点、、、…在x轴的正半轴上，点、、…在直线上．若点的坐标为，且、、…均为等边三角形．则点的纵坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：．（2）解不等式组：．18．（本题满分10分）2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓．引导学生爱该书．读好书，善读书，贵阳市某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽祥调查．将调查结果的数据分成A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．等级周平均读书时间t（单位：小时）人数A4BaC20D15E5每个等级人数扇形统计图（1）求统计图表中______，______．（2）已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为______．（3）请写出一条称对读书的建议．19．（本题满分10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．贵阳市某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？20．（本题满分10分）如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接BF，若，求证：四边形ADBF是矩形．21．（本题满分10分）在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－4．（1）求，的值．（2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点．22．（本题满分10分）贵阳市河滨公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱，如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角恰为26°时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角为50°，求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到0.1m；参考数据：，，，，，）23．（本题满分10分）如图，内接于，AB是的直径，过点C作的切线交AB的延长线于点D、，EB的延长线交于F，CF交AB于点G，．（1）求证：；（2）若，求的半径．24．（本题满分12分）排球是贵州中考学生的主要选考项目之一，排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生第一次在O处将球垫偏，之后又在A、B两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线、、在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米．如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点，点B的横坐标为，抛物线表达式为和抛物线表达式为．（1）求抛物线的函数表达式；（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处B离地面的高度至少为多少米？25．（本题满分14分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．在中，，，D是AB边上一点，且（n为正整数），E是AC边上的动点，过点D作DE的垂线交直线BC于点F．