2023-2024学年人教版数学八年级下册 期末达标测试卷(八)

期末达标测试卷(八)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若式子2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x≠--22.如果ab>0,a+b<0,那么下列各式:Dab=A.①②B.②③C.①③D.①②③3.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A.平均数B.中位数C.方差D.众数4.如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.32cm5.如图，已知正方形ABCD的对角线长为22,将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为()A.82B.426.下列说法正确的有()①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；③三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半；④两条对角线相等的四边形是矩形A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知点P(1--2m,m--1),则不论m取什么值,点P必不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,连接BE.若AE=6,DE=5,∠BEC=90°,则△BCE的周长是()A.12B.24C.36D.489.矩形ABCD中,AD=2AB,,AF平分∠BAD,DF⊥AF于点F,BF交CD于点H.若AB=6,则CH=A.6−2C.32D.12−610.在平面直角坐标系中,已知A,B,C,D四点的坐标依次为(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),若一次函数y=mx--6m+2(m≠0)的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为()A.--4B.−15,−5C.−二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.若整数x满足|x|≤3,则使.7−x为整数的x的值是(只需填一个).12.△ABC的三边长分别为2,313.某校八(1)班40名学生中,6人13岁,28人14岁,6人15岁,则该班学生的平均年龄是岁.14.如图,OP=1,过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1,得(OP1=2;再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1,得OP2=315.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是.16.李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L.17.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m.18.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=OB,点E、点F分别是OA,OD的中点,连接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN=10,则线段BC的长为三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:1220.(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下：项目序号123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)根据(2)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.21.(8分)如图,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3s时，△BPQ的面积为多少?22.(8分)如图,在‖ogramABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,，垂足分别为点E，F，且BE=DF.(1)求证:‖ogramABCD是菱形；(2)若AB=5,AC=6,求‖ogramABCD的面积.23.(9分)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=−12x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象.l₂与(1)求m的值及l₂的解析式；(2)求SAOC(3)一次函数.y=kx+1的图象为l₃,且l₁,l₂,l₃不能围成三角形，直接24.(10分)“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150m/min的速度骑行一段时间,休息了5min,再以mm/min的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行.两人行驶的路程y(m)与时间x(min)的关系如图，请结合图象，解答下列问题：(1)a=,b=,m=;(2)若小军的速度是120m/min，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100m?(4)若小军的行驶速度是vm/min，且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地)，请直接写出v的取值范围.25.(10分)某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案；(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?26.(12分)(2020·山西)综合与实践问题情境：如图1,点E为正方形ABCD内一点,.∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE猜想证明：(1)试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；(2)如图2,若DA=DE,，请猜想线段CF与FE(3)如图1,若AB=15,CF=3,请直接写出DE的长.期末达标测试卷(八)1.【答案】B【解析】∵2x−42.【答案】B【解析】ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0.①中,等号右边被开方数小于零,无意义,错误；②中，根据二次根式乘法法则ab⋅ba3.【答案】C【解析】方差的大小能反映数据波动的程度，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.故要比较两人成绩稳定程度，应用的统计量是方差.故选C.4.【答案】D【解析】利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出含45°角的直角三角板的直角边长，再运用勾股定理求出斜边长即可.故选D.5.【答案】C【解析】由折叠的性质，可知阴影部分的周长刚好就是正方形的周长.故选C.6.【答案】B【解析】一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，①正确；一组对边相等且平行，并有一个角是直角的四边形是矩形，②错误；三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半，③正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，④错误.故选B.7.【答案】A【解析】①当1-2m>0时,m<12,则m-1<0,故点P在第四象限.②当1—2m<0时.8.【答案】B【解析】∵D是AB的中点,DE∥BC,∴DE是△ABC的中位线.∴点E是AC的中点.∴CE=AE=6.∵DE=5,∴BC=10.∵∠BEC=90°,∴△BCE是直角三角形.根据勾股定理,得BE=8.∴△BCE的周长为BC+CE+BE=10+6+8=24.故选B.9.【答案】D【解析】如图,过点F作MN∥DC,交AD于点M,交BC于点N,则MN=CD.∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,DC⊥AD,CD=AB=6.∴MF⊥AD,MN=6.∵AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF=45°.∵AB=6,∴AD=2AB=62.∵DF⊥AF,∴△ADF是等腰直角三角形.∴AF=DF.∴点M是AD的中点.∴FM=12AD=3210.【答案】B【解析】如图,∵A,B,C,D四点的坐标依次为(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),∴AB=BC=CD=AD=210.∴四边形ABCD是菱形.∵直线y=mx-6m+2经过定点B(6,2),直线l把菱形ABCD的面积分成1：3的两部分，∴l经过AD的中点M(1,3)或经过CD的中点N(5,7).∴m-6m+2=3或5m-6m+2=7,∴m=−1511.【答案】-2(或3)【解析】∵|x|≤3,∴-3≤x≤3.∴当x=-2时,7−x=7−−2=3;当x=3时,7−x12.【答案】5【解析】∵△ABC的三边长分别为2∴△ABC是直角三角形.∴最长边上的中线长为513.【答案】14【解析】该班学生的平均年龄是6×13+28×14+6×154014.【答案】2021【解析】由勾股定理，得P4=22+1=15.【答案】5【解析】如图，∵BD是正方形ABCD的对角线，作点C关于DB的对称点C'，则点C'和点A重合，连接AE交DB于点P，连接CP,则此时PE+PC的值最小,∴PE+PC=AE.在Rt△ABE中,AB=2,BE=1,由勾股定理,得AE=16.【答案】20【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.由函数图象，得解得k=−116,b=35.当x=240时,y=−17.【答案】4600【解析】如图,连接GC.∵四边形ABCD为正方形,∴AD=DC,∠ADB=∠CDB=45°.∵∠CDB=45°,GE⊥DC,∴△DEG是等腰直角三角形.∴DE=GE.在△AGD和△CGD中,∴△AGD≌△CGD(SAS).∴AG=CG.在矩形GECF中,EF=CG.∴EF=AG.∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE=AD=1500m,小敏共走了3100m,∴小聪行走的路程为3100+1500=4600(m).18.【答案】42【解析】如图,连接BE.由AB=OB,点E为AO的中点,易得BE⊥AC.又因为点F为OD的中点,所以EF∥AD∥BC,则EF=12AD=12BC,∠EFN=∠MBN,∠ECB=∠CEF=45°,则△BEC为等腰直角三角形.又因为EM⊥BC，所以点M为BC的中点，则EM=BM,EF=12BC=BM.在Rt△BMN和Rt△FEN中,由EF=MB,∠EFN=∠MBN,∠FEN=∠BMN=90°,得Rt△BMN≌Rt△FEN(ASA).所以EN=MN=12EM=12BM,BN=FN=19.【解】(1)原式3.(2)原式=====20.【解】(1)84.584(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y.根据题意，得x+y=1,解得答：笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是92×40%+88×60%=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×40%+86×60%=85.2(分),4号选手的综合成绩是90×40%+90×60%=90(分),5号选手的综合成绩是84×40%+80×60%=81.6(分),6号选手的综合成绩是80×40%+85×60%=83(分),则综合成绩排序前两名人选是4号和2号选手.21.【解】设AB为3xcm,则BC为4xcm,AC为5xcm.∵周长为36cm,∴AB+BC+AC=36cm,即3x+4x+5x=36,解得x=3.∴AB=9cm,BC=12cm,AC=15cm.∵AB²+BC²=AC²,∴△ABC是直角三角形,且∠B=90°.过3s时,BP=9-3×1=6(cm),BQ=2×3=6(cm),∴故过3s时,△BPQ的面积为18cm².22.【解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC.又∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD=90°.在△AEB和△AFD中,∠ABC=∠ADC,∴△AEB≌△AFD(ASA).∴AB=AD.∴□ABCD是菱形.(2)连接BD交AC于点O,如图.∵□ABCD是菱形,∴BD⊥AC,且AO=1∴BO=∴BD=2BO=8.∴23.【解】(1)∵C(m,4)在直线y=−12x+5上,设l₂的解析式为y=∵C(2,4)在l₂上,∴4=2k′,即k'(2)把y=0代入y=−1把x=0代入y=−1∴∴S△AOC—S△BOC=20—5=15.324.【解】(1)1015200(2)线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200(x-15)=200x--1500.线段OD所在直线的函数解析式为y=120x.联立两函数解析式，得方程组解得x=75∴3000-2250=750(m).答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750m.(3)根据题意,得|200x--1500--120x|=100,解得x₁=17.5,x₂=20.答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5min和20min时与小军相距100m.425.【解】(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元.由题意，得2a+b=35,a+3b=30,解得答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元.(2)根据题意,得955≤15x+5(1